《浙江省高三六校3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷及答案》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《浙江省高三六校3月聯(lián)考理科數(shù)學(xué)試卷及答案（11頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 浙江省六校 2015屆高三年級(jí)聯(lián)考 數(shù)學(xué)（理）試題 本試題卷分選擇題和非選擇題兩部分，考試時(shí)間為120分鐘． 參考公式： 柱體的體積公式 其中S表示柱體的底面積，h表示柱體的高 錐體的體積公式V＝Sh． 其中S表示錐體的底面積，h表示錐體的高 臺(tái)體的體積公式V＝h 其中S1,S2分別表示臺(tái)體的上,下底面積 球的表面積公式S＝４R２ 其中R表示球的半徑，h表示臺(tái)體的高 球的體積公式 其中R表示球的半徑 選擇題部分（共40分） 一、選擇題 1．若全集U=R，集合，則集合 A． B． C．　D． 2． 已知直線l：y=

2、kx 與圓O：x２+y２=１相交于A，B兩點(diǎn)，則“k=１”是“△OAB的面積為”的 A．充分而不必要條件 B．必要而不充分條件 C．充分必要條件 D．既不充分又不必要條件 3．△ＡＢＣ的內(nèi)角Ａ、B、C的對(duì)邊分別是a、b、c, 若B=2A, a=1, b=, 則c= A．2 B．2 C． D．1 4．設(shè)是三個(gè)不重合的平面，m,n是兩條不重合的直線，下列判斷正確的是 A．若⊥，則⊥ ，則∥ B．若⊥，∥，則⊥ C．若則m⊥, n⊥, m∥n D．若m∥，n∥,則m∥n 5． 已知函數(shù)f (x)=Asin在它的一個(gè)最小正周期內(nèi)的圖象上，最高

3、點(diǎn)與最低點(diǎn)的距離是，則A等于 A．1 B．2 C．4 D． 8 6． 已知向量是單位向量，若=0，且，則的取值范圍是 A．[1,3] B．[] C．[,] D．[,3] 7．已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為F1, F2, P為雙曲線上任一點(diǎn)，且最小值的取值范圍是，則該雙曲線的離心率的取值范圍為 A． B． C． D． 8．已知，令，則方程解的個(gè)數(shù)為 A．2014 B． 2015 C． 2016 D．2017 非選擇題部分（共110分） 二、填空題 9． 函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 ，已知，且，則

4、 ． 10．設(shè)公差不為零的等差數(shù)列{an}滿足： a1=3, a4+5是a2+5和a8+5的等比中項(xiàng)，則an= , {an}的前n項(xiàng)和Sn =_________． 11．某空間幾何體的三視圖（單位：cm）如圖所示，則其體積是 cm3, 表面積是 ____ cm2． 12．已知變量x，y滿足，點(diǎn)（x，y）對(duì)應(yīng)的區(qū)域的面積__________，的取值范圍為__________． 13．已知F為拋物線C: y2=2px(p0)的焦點(diǎn)，過F作斜率為1的直線交拋物線C于A、B兩點(diǎn)，設(shè)，則 = . 14．若實(shí)數(shù)a和b滿足

5、24a－2a3b+29b=2a+3b+1，則2a+3b的取值范圍為__________________． 15．已知正方體ABCD－A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為，以頂點(diǎn)A為球心，2為半徑作一個(gè)球，則球面與正方體的表面相交所得到的曲線的長(zhǎng)等于________． 三、解答題：本大題共5小題，共74分．解答請(qǐng)寫在答卷紙上，應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟． 16．（本題15分）如圖，在△ABC中，已知，AC=, D為BC邊上一點(diǎn)． （I）若AD=2，S△DAC=，求DC的長(zhǎng)； （II）若AB=AD，試求△ADC的周長(zhǎng)的最大值． 17．（本題15分）如圖，在三棱錐A-

6、BCD中, AB⊥平面BCD,BC⊥CD,∠CBD=60,BC=2． （I）求證：平面ABC⊥平面ACD； （II）若E是BD的中點(diǎn),F為線段AC上的動(dòng)點(diǎn)，EF與平面ABC所成的角記為，當(dāng)tan的最大值為，求二面角A-CD-B的余弦值． 18． （本題15分）已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，該橢圓的離心率為，A是橢圓上一點(diǎn)，AF2⊥F1F2，原點(diǎn)O到直線AF1的距離為． （I）求橢圓的方程； （II）是否存在過F2的直線l交橢圓于A、B兩點(diǎn)，且滿足△AOB的面積為，若存在，求直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由． 19．（本題15分）已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，Sn． （I）求證{an+1}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式； （II）證明： 20．（本題14分）已知函數(shù) f（x）=x2+4|x－a|（xR）． （I）存在實(shí)數(shù)x1、x2 [－1,1]，使得f（x1）=f（x2）成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍； （II）對(duì)任意的x1、x2 [－1,1]，都有|f（x1）－f（x2）|成立，求實(shí)數(shù)k的最小值． 參考答案 - 11 -