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河南省三門峽市2014-2015學年上學期期末考試八年級數(shù)學試卷 題號 一 二 三 總分 得分 21 22 23 24 25 26 27 一、填空題（每小題2分，共20分） 1．空氣的平均密度為，用科學記數(shù)法表示為__________. 2．計算：= ． 3．分解因式：= . 4.若等腰三角形兩邊長分別為8，10，則這個三角形的周長為 ． A B N D C M 5．若三角形三內(nèi)角度數(shù)之比為1∶2∶3，最大邊長是8，則最小邊的長是 . 6. 一個多邊形內(nèi)角和是一個四邊形內(nèi)角和的4倍，則這個 多邊形的邊數(shù)是 . 7．如圖，在△ABC中，∠C=，∠A=， AB的 垂直平分線MN交AC于D，CD=1cm，連接BD，則AC的長為 cm． 8．若=7，=12，則=_________. 9. 如圖，△ABC中，∠BAC=120，AD⊥BC于D， 且AB+BD=DC，則∠C=______. 10.若，則 ． 二、選擇題:（每小題2分，共20分） 11．下列計算正確的是（ ） A． B． C． D． 12．下面有4個汽車標致圖案，其中是軸對稱圖形的是 （ ） ① 　 ② ③ 　　 　 ④ A．②③④ B．①②④ C．①②③ D．①③④ 13．已知點P（1，）與Q（，2）關于x軸成軸對稱，則的值為（ ） A．－1 B．1 C．－3 D． 3 14．如圖，△ABC≌ΔADE，∠B＝80，∠C＝30，∠DAC＝35，則∠EAC的度數(shù)為（ ） A．40 B．35 C．30 D．25 15．下列各式變形中，是因式分解的是（ ） A． Ｂ． C． D． 16．如果分式的值為零，那么等于( ) A．－1 B．1 C．－1或1 D．1或2 17．等腰三角形的一個角是48,它的一個底角的度數(shù)是( ) A．48 B．48或42 C．42或66 D．48或66 18．下列命題中，正確的是( ) A．三角形的一個外角大于任何一個內(nèi)角 B．三角形的一條中線將三角形分成兩個面積相等的三角形 C．兩邊和其中一邊的對角分別相等的兩個三角形全等 D．三角形的三條高都在三角形內(nèi)部 19．不能用尺規(guī)作出唯一三角形的是 （ ） A．已知兩角和夾邊 B．已知兩邊和夾角 C．已知兩角和其中一角的對邊 D．已知兩邊和其中一邊的對角 20．如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點， 若AB＝5 cm，BC＝3 cm，則ΔPBC的周長等于（ ） A．4 cm B．6 cm C．8 cm D．10 cm 三.解答題（本題7小題，共60分） 21.計算：（每小題5分，共10分） （1） （2） 22．因式分解：（每小題5分，共10分） （1） （2） 23..（本題7分）先化簡代數(shù)式，再從-2，2，0三個數(shù)中選一個適當?shù)臄?shù)作為的值代入求值. 24.（本題5分）.解方程 x y A B C O 5 2 4 6 -5 -2 25.．（本題8分）如圖，在平面直角坐標系中， A，B，C． （1）請畫出關于軸對稱的 （其中分別是的對應點， 不寫畫法）； （2）直接寫出三點的坐標： ； △ABC的面積= ． 26．（本題10分）如圖（1），Rt△ABC中，∠ACB=90，CD⊥AB，垂足為D．AF平分∠CAB，交CD于點E，交CB于點F （1）求證：CE=CF． A D C B E F F A D B F C E A′ D′ E′ （2）將圖（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使點E′落在BC邊上，其它條件不變，如圖（2）所示．試猜想：BE′與CF有怎樣的數(shù)量關系？請證明你的結論． 圖（1） 圖（2） 27. （本題10分)）水果店第一次用600元購進蘋果若干斤，第二次又用600元購進蘋果，但這次每斤蘋果的進價是第一次進價的倍，購進數(shù)量比第一次少了30斤． （1）求第一次蘋果的進價是每斤多少元？ （2）若要求這兩次購進的蘋果按同一價格全部銷售完畢后獲利不低于420元，問每斤蘋果售價至少是多少元？ 2014—2015學年上期期末考試 八年級數(shù)學參考答案 一、1、；2、；3、；4、26或28；5、4；6、10；7、3；8、25； 9、；10、24 二、DCCBD ADBDC 三、21、（1）解： ..................2分 .................4分 .................5分 （2）解： .................3分 .................5分 22、（1）解： .................2分 .................4分 .................5分 （2）解： .................2分 .................3分 .................5分 23、解： .................2分 .................4分 .................5分 把代入 原式.................7分 24、解：方程兩邊同乘以得：.................2分 解得: .................4分 檢驗：當時，，所以，原方程的解為..................5分 25、（1）圖略，正確3分 （2）......6分 △ABC的面積=.....8分 26、解：（1）∵∠ACB=90，∴∠CFA=90－∠CAF ∵CD⊥AB，∴∠CEF=∠AED=90－∠EAD 又∵AF平分∠CAB，∴∠CAF=∠EAD ∴∠CFA=∠CEF?！郈E=CF ……………5分 （2）BE′與CF相等。證明如下： 方法一：∵∠ACB=90，CD⊥AB， ∴∠ACD=∠B 由平移可知 AE=A′E′ ，∠EAD=∠E′A′D′ ∵AF平分∠BAC ∴∠CAE=∠EAD=∠E′A′D′ 在△AEC和△A′E′B中 ∴△AEC≌△A′E′B ∴CE=BE′ …………… 9分 ∵CE=CF（已證） ∴CF=BE′ …………… 10分 方法二：如圖，過點E作EG⊥AC于G。 又∵AF平分∠CAB，ED⊥AB，∴ED=EG。 由平移的性質(zhì)可知：D’E’=DE，∴D’E’ =GE。 ∵∠ACB=90，∴∠ACD+∠DCB=90 ∵CD⊥AB于D，∴∠B+∠DCB=90 ∴∠ACD=∠B。 在Rt△CEG與Rt△BE’D’中， ∵∠GCE=∠B，∠CGE=∠BD’E’，GE=D’E’， ∴△CEG≌△BE’D’（AAS） ∴CE=BE’…………… 9分 由（1）CE=CF，得CF=BE’ ……………………… 10分 27、解：（1）設第一次每斤蘋果的進價為元 由題意得， …… ……… …… …… 3分 解得. ……………4分 經(jīng)檢驗是原方程的根，即第一次每斤蘋果進價為4元…………5分 （2）設每斤蘋果售價為元，第一次購進6004=150（斤），則第二次購進120（斤）. 得：， ……………8分 解得. ……………9分 答：每斤蘋果售價至少6元. ……………10分