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2019-2020年高二數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次段考試題 文（無(wú)答案） 一、選擇題（每小題只有1個(gè)選項(xiàng)，每小題5分，共60分） 1、已知集合，則=（ ） A、 B、 C、 D、 2、從裝有2個(gè)紅球和2個(gè)白球的口袋中任取2個(gè)球，下列兩個(gè)事件是互斥但不對(duì)立的事件是（ ） A.至少有一個(gè)白球，都是白球 B.至少有一個(gè)白球，至少有一個(gè)紅球 C. 恰有一個(gè)白球，都是白球 D. 至少有一個(gè)白球，都是紅球 0.0001 0.0002 0.0003 0.0004 0.0005 1000 1500 2000 2500 3000 3500 4000 月收入(元) 頻率/組距 3、一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)了樣本的頻率分布直方圖（如右圖）。為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，每隔500元一段要從這10000人中再用分層抽樣方法抽出100人作進(jìn)一步調(diào)查，則在［2500，3000）（元）月收入段應(yīng)抽出的人數(shù)為 （ ） A．20 B．25 C．35 D．45 4、若直線平行，則實(shí)數(shù)的值為（ ） A、1 B、-2 C、1或-2 D、-1或2 5、從裝有3個(gè)紅球、2個(gè)白球的袋中任取2個(gè)球，則所取的2個(gè)球中至少有1個(gè)白球的概率是（ ） A、 B、 C、 D、 6、正項(xiàng)等比數(shù)列中，，則的值為( ) A、10000 B、1000 C、100 D、10 7、在極坐標(biāo)系中，點(diǎn)到圓的圓心的距離為（ ） A、2 B、 C、 D、 8、如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出結(jié)果是（ ） A、 B、 C、 D、 開(kāi)始 結(jié)束 輸出S 是 否 8題圖 10題圖 9題圖 9、如圖所示的莖葉圖表示甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績(jī)，其中一個(gè)數(shù)字被污損，則甲的平均成績(jī)超過(guò)乙的平均成績(jī)的概率為（ ） A、 B、 C、 D、 10、函數(shù)的部分圖象如圖所示，則此函數(shù)的解析式可為（ ） A、B、C、D、 11、已知函數(shù)滿足當(dāng)時(shí)，.若函數(shù)內(nèi)有2個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ） A、 B、 C、 D、 13題圖 12、已知拋物線C：的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，P是l上一點(diǎn)， Q是直線PF與C的一個(gè)交點(diǎn)，若，則（ ） A、6 B、3 C、 D、 二、填空題（每小題5分，共20分） 13、右圖是一個(gè)空間幾何體的三視圖（俯視圖外框?yàn)檎叫危? 則這個(gè)幾何體的體積為 . 14、在區(qū)間[-1,2]上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，則的概率為 15、若實(shí)數(shù)x，y滿足條件則的取值范圍是_______________． 16、已知定義域?yàn)锳的函數(shù)，若對(duì)任意的，都有 ，則稱函數(shù)為“定義域上的M函數(shù)”，給出以下五個(gè)函數(shù)： （1）；（2）；（3）；（4） ；（5）。其中是“定義域上的M函數(shù)”的 有 個(gè)。 三、解答題（每題必須寫(xiě)出必要的解題過(guò)程或證明步驟） 17、（本小題10分）某市在“國(guó)際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛(ài)生命，遠(yuǎn)離毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性.禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機(jī)抽取了100名年齡階段在，，，，的市民進(jìn)行問(wèn)卷調(diào)查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示. （1）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機(jī)抽取5人，求年齡段抽取的人數(shù)； （2）從（1）中方式得到的5人中在抽取2人作為本次活動(dòng)的獲獎(jiǎng)?wù)?，求[50,60）年齡段僅1人獲獎(jiǎng)的概率。 18、（本小題12分）在中，內(nèi)角的對(duì)邊分別為，． （1）若，，求和； （2）若，且的面積為2，求的大小． 19、（本小題12分）已知正項(xiàng)數(shù)列的前n項(xiàng)的和是，且任意，都有． （1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式； （2）設(shè)，求數(shù)列的前n項(xiàng)和． 20、（本小題12分）已知點(diǎn)P(0,5)及圓C：. (1)若直線過(guò)點(diǎn)P且被圓C截得的線段長(zhǎng)為4，求的方程； (2)求過(guò)P點(diǎn)的弦的中點(diǎn)的軌跡方程． 21、（本小題12分）如圖，在四棱錐P－ABCD中，平面PAD⊥平面ABCD，E為AD上一點(diǎn)，F(xiàn)為PC上一點(diǎn)，四邊形BCDE為矩形，∠PAD＝60，PB＝，PA＝ED＝2AE＝2． （1）若=λ（λ∈R），且PA∥平面，求λ的值； （2）求證：平面； (3)求直線PB與平面ABCD所成的角． 22、（本小題12分）已知是橢圓的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)在橢圓上，線段與軸的交點(diǎn)滿足． (1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程； (2)過(guò)點(diǎn)作不與軸重合的直線，設(shè)與圓相交于兩點(diǎn)，與橢圓相交于兩點(diǎn)，當(dāng)時(shí)，求的面積的取值范圍.