數(shù)學(xué)九年級浙教版第一章《解直角三角形》單元測試卷(含答案).doc
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班級:____________ 姓名:____________ 第一章《解直角三角形》單元測試卷 一、填空題: 1、如下圖,表示甲、乙兩山坡的情況, _____坡更陡。(填“甲”“乙”) 2、在Rt△ABC中,∠C=90,若AC=3,AB=5,則cosB的值為__________。 3、在Rt△ABC中,∠C=90.若sinA=,則sinB= 。 4、計(jì)算:tan245-1= 。 5、在△ABC中,AB=AC=10,BC=16,則tanB=_____。 6、△ABC中,∠C=90,斜邊上的中線CD=6,sinA=,則S△ABC=______。 7、菱形的兩條對角線長分別為2和6,則菱形較小的內(nèi)角為______度。 8、如圖2是固定電線桿的示意圖。已知:CD⊥AB,CDm,∠CAD=∠CBD=60,則拉線AC的長是__________m。 9、升國旗時,某同學(xué)站在離旗桿底部24米處行注目禮,當(dāng)國旗升至旗桿頂端時,該同學(xué)視線的仰角恰為30,若雙眼離地面1.5米,則旗桿的高度為______米。(用含根號的式子表示) 10、如圖3,我校為了籌備校園藝術(shù)節(jié),要在通往舞臺的臺階上鋪上紅色地毯.如果地毯的寬度恰好與臺階的寬度一致,臺階的側(cè)面如圖所示,臺階的坡角為,,臺階的高為2米,那么請你幫忙算一算需要 米長的地毯恰好能鋪好臺階.(結(jié)果精確到,取,) 11、如圖4,如果△APB繞點(diǎn)B按逆時針方向旋轉(zhuǎn)30后得到△A'P'B,且BP=2,那么PP'的長為____________.(不取近似值. 以下數(shù)據(jù)供解題使用:sin15=,cos15=) 二、選擇題: 12、在中,,AB=15,sinA=,則BC等于( ?。? A、45 B、5 C、 D、 13、李紅同學(xué)遇到了這樣一道題:tan(α+20)=1,你猜想銳角α的度數(shù)應(yīng)是( ) A.40 B.30 C.20 D.10 14、身高相同的三個小朋友甲、乙、丙放風(fēng)箏,他們放出的線長分別為300 m,250 m,200 m;線與地面所成的角度分別為30,45,60(假設(shè)風(fēng)箏線是拉直的),則三人所放的風(fēng)箏( ) A.甲的最高 B.乙的最低 C.丙的最低 D.乙的最高 15、在△ABC中,若tanA=1,sinB=,你認(rèn)為最確切的判斷是( ) A.△ABC是等腰三角形 B.△ABC是等腰直角三角形 C.△ABC是直角三角形 D.△ABC是一般銳角三角形 16、如圖5,某地夏季中午,當(dāng)太陽移至房頂上方偏南時,光線與地面成80角,房屋朝南的窗子高AB=1.8 m,要在窗子外面上方安裝水平擋光板AC,使午間光線不能直接射入室內(nèi),那么擋光板的寬度AC為( ) A.1.8tan80m B.1.8cos80m C. m D. m 17、如圖6,四邊形ABCD中,∠A=135,∠B=∠D=90,BC=2,AD=2,則四邊形ABCD的面積是( ) A.4 B.4 C.4 D.6 三、解答題: 18、計(jì)算: (1)cos30+sin45 (2)6tan2 30-sin 60-2sin 45 19、根據(jù)下列條件,求出Rt△ABC(∠C=90)中未知的邊和銳角. (1)BC=8,∠B=60; (2)AC=,AB=2. 20、如圖7,在Rt△ABC中,∠C=90,AC=8,∠A的平分線AD=,求∠B的度數(shù)及邊BC、AB的長. 21、等腰三角形的底邊長20 cm,面積為 cm2,求它的各內(nèi)角. 22、同學(xué)們對公園的滑梯很熟悉吧!如圖是某公園在“六?一”前新增設(shè)的一臺滑梯,該滑梯高度AC=2m,滑梯著地點(diǎn)B與梯架之間的距離BC=4m。 (1)求滑梯AB的長(精確到0.1m); (2)若規(guī)定滑梯的傾斜角(∠ABC)不超過45屬于安全范圍。請通過計(jì)算說明這架滑梯的傾斜角是否要求? 23、某民航飛機(jī)在大連海域失事,為調(diào)查失事原因,決定派海軍潛水員打撈飛機(jī)上的黑匣子,如圖所示,一潛水員在A處以每小時8海里的速度向正東方向劃行,在A處測得黑匣子B在北偏東60的方向,劃行半小時后到達(dá)C處,測得黑匣子B在北偏東30 的方向,在潛水員繼續(xù)向東劃行多少小時,距離黑匣子B最近,并求最近距離. 24、(10分)為緩解“停車難”的問題,某單位擬建造地下停車庫,建筑設(shè)計(jì)師提供了該地下停車庫的設(shè)計(jì)示意圖,按規(guī)定,地下停車庫坡道口上方要張貼限高標(biāo)志,以便告知停車人車輛能否安全駛?cè)?,為?biāo)明限高,請你根據(jù)該圖計(jì)算CE。(精確到0.1m) 參考答案 一、填空題: 1、乙. 2、 3、 4、 0 5、 6、 16 7、 60 8、 6 9、 8+1.5 10、 5.5 11、 二、選擇題: 12、B 13、D 14、D 15、B 16、C 17、D 三、解答題: 18、(1) (2)- 19、 (1)∠A=30 AB=16 AC=8. (2)∠A=∠B=45 BC= 20、在Rt△ACD中∵cos∠CAD===,∠CAD為銳角. ∴∠CAD=30,∠BAD=∠CAD=30,即∠CAB=60. ∴∠B=90-∠CAB=30. ∵sinB=,∴AB===16. 又∵cosB=, ∴BC=ABcosB=16=8. 21、解:設(shè)等腰三角形底邊上的高為x cm,底角為α,則有x20=, ∴x=. ∵tanα == ,∴∠α=30. 頂角為180-230=120 ∴該等腰三角形三個內(nèi)角為30,30,120. 22、(1)、4.5m (2)符合要求 23、小時, 2海里 24、2.3m- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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