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2019-2020年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第一次月考試題 理(III) 本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，共100分，考試時間90分鐘。 　　注意事項： 　　1．答第I卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考試科目涂寫在答題卡上。 2．每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號，不能答在試題卷上。 3. 考試結(jié)束，將答題卷和答題卡一并上交，試卷自己留存 一、單項選擇題（每小題5分，共65分） 1、設(shè)集合A={xQ|}，則（ ） A． B． C． D． 2、從集合{a,b,c,d,e}的所有子集中任取一個，這個集合恰是集合{a,b,c}的子集的概率是 （ ） A． B. C. D. 3. 將兩個數(shù)a=8,b=17交換,使a=17,b=8,下面語句正確一組是 ( ) a=c c=b b=a b=a a=b c=b b=a a=c a=b b=a A. B. C. D. 4. 用隨機數(shù)表法從100名學(xué)生（男生25人）中抽選 20人進(jìn)行評教，某男生被抽到的機率是（ ） A、 B、 C、 D、 5.在下列各圖中，每個圖的兩個變量具有相關(guān)關(guān)系的圖是（ ） （1） （2） （3） （4） A．（1）（2） B．（1）（3） 　 C．（2）（4） D．（2）（3） 6、下列集合中到的對應(yīng)是映射的是 ( ) A. ，，中數(shù)的平方. B. ，，中數(shù)的平方根. C. ，，中數(shù)的倒數(shù). D. ，，中數(shù)的平方. 7.已知圓的方程為，則該圓關(guān)于直線對稱圓的方程為（ ）. A. B. C. D. 8、九韶算法計算多項式在時的值時,的值為 ( ) A. －845 B. 220 C. －57 D. 34 9. 下列各數(shù)中最小的數(shù)是 ( ) A. B. C. D. 10． 投擲兩粒均勻的骰子，則出現(xiàn)兩個5點的概率為 （ ） A． B. C. D. 11. 若一個圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，則這個圓柱的全面積與側(cè)面積的比為（　?。? 　 A． B． C． D． 12．若A與B是互斥事件，其發(fā)生的概率分別為，則A、B同時發(fā)生的概率為（ ） A． B. C. D. 0 13.對某班學(xué)生一次英語測試的成績分析，各分?jǐn)?shù)段的分布如下圖（分?jǐn)?shù)取整數(shù)）， 由此，估計這次測驗的優(yōu)秀率（不小于80分）為（ ） A.92% B.24% C.56% D.76% a=0 j=1 WHILE j<=5 a=(a+j) MOD 5 j=j+1 WEND PRINT a END 第14題 14. 下面程序運行后輸出的結(jié)果為 ( ) A. 3 B. 5 C. 4 D. 0 二 填空題本大題（共4小題，每小題5分，滿分20分） 15．10件產(chǎn)品中有兩件次品，從中任取兩件檢驗，則至少有1件次品的概率為_________ 16、恒成立，則實數(shù) 的取值范圍是______ ____。 17、知集合，若則實數(shù)的取值范圍是，其中= 。18.設(shè)函數(shù)在R內(nèi)有定義，對于給定的正數(shù)K，定義函數(shù) ,取函數(shù)。當(dāng)=時，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間為 。 三、解答題 19. (10分)用輾轉(zhuǎn)相除法或者更相減損術(shù)求三個數(shù) 324 , 243 , 135 的最大公約數(shù). 20.(本題滿分12分) 從兩塊玉米地里各抽取10株玉米苗，分別測得它們的株高如下（單位：cm ）: 甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42 乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40 根據(jù)以上數(shù)據(jù)回答下面的問題： （1）哪種玉米苗長得高？ （2）哪種玉米苗長得齊？ 21.如圖，已知矩形中，，,將矩形沿對角線把折起，使移到點，且. （1）求證：； （2）求證：； （3）求三棱錐的體積. 22、（12分）已知定義域為R的函數(shù)是奇函數(shù). （1）求； （2）是否存在最大的常數(shù)k,對于任意實數(shù)都有,求出k.;若不存在，說明理由。 （3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍. 淇縣一中高一年級下學(xué)期第一次月考 數(shù)學(xué)測試卷答案： B C B C D A D C D A A D C D 15 ） 17/45 16）（1，+00） 17）4 20)（1，+00） 19. 解: 324=2431＋81 243=813＋0 則 324與 243的最大公約數(shù)為 81 又 135=811＋54 81=541＋27 54=272＋0 則 81 與 135的最大公約數(shù)為27 所以,三個數(shù) 324、243、135的最大公約數(shù)為 20.解：（1） （2） 21.證明：（1），， ， ， ， . …………………………………………5分 （2）由（1）知：， 又， ， ， . …………………………………………………………………10分 （3）由（2）知：， ， ， ， . ………………………………………………14分 22．解 （1） 因為是R上的奇函數(shù)，所以 從而有 又由，解得………………………………..4分 （2）由（1）知 由上式易知在R上為減函數(shù)，，所以k=-1\2. …………………….4分 （3）解法一：由（1）知 由上式易知在R上為減函數(shù)， 又因是奇函數(shù)，從而不等式 等價于 因是R上的減函數(shù)，由上式推得 即對一切從而 ………………………………………….…………….5分 解法二：由（1）知 又由題設(shè)條件得 即 整理得，因底數(shù)2>1，故 上式對一切均成立，從而判別式