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江西省2018年中考數(shù)學(xué)專題七 三角函數(shù)的應(yīng)用

上傳人:緣*** 文檔編號:28553873 上傳時間:2021-08-30 格式:PPT 頁數(shù):33 大?。?.97MB
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1、2018 江 西專 題 七 三 角 函 數(shù) 的 應(yīng) 用 考 情 分 析近6年必考,除 2015年在填空(第13題)中出現(xiàn)外,其余 5年均在解答題中考查,分值6 8分題目均與實 際 生 活 緊 密 聯(lián)系,給出實 物圖和平面示意圖,考查位置關(guān)系、長度、面積等 例 某 市 需 要 新 建 一 批 公 交 車 候 車 廳 , 設(shè) 計師 設(shè) 計 了 一 種 產(chǎn) 品 (如圖1所示 ), 產(chǎn) 品 示 意 圖 的 側(cè)面 如 圖 2, 其 中 支 柱 DC長 為 2.1 m, 且 支 柱 DC垂直 于 地 面 DG, 頂 棚 橫 梁 AE長 為 1.5 m, 解 : (1)如 答 圖 1, 過 點(diǎn) E作EP B

2、C, 垂 足 為 P, 連 接 EC,可 得 EBC 45 , ECB 30 . EP BE sin 45 0.25,EC 2EP 0.5 m. (2)如 答 圖 1, 過 點(diǎn) A作 AF DG, 垂 足 為 G, 過點(diǎn) E作 EM AF, 垂 足 為 F,則 PEM 30 , AEM 15 . AM AE sin 15 0.39 m. DC DG, 點(diǎn) E在 DC延 長 線 上 , AF DG,EM AF, 四 邊 形 EMFD為 矩 形 ED MF. AF AM EC DC 0.39 0.5 2.13.0(m) 點(diǎn) A到 地 面 的 距 離 是 3.0 m. 訓(xùn) 練 1.某 校 為 了 解

3、 決 學(xué) 生 停 車 難 的 問 題 , 打算 新 建 一 個 自 行 車 車 棚 , 圖 3是 車 棚 的 示 意 圖 (尺寸如圖所示 ), 車 棚 頂 部 是 圓 柱 側(cè) 面 的 一 部 分 , 其展 開 圖 是 矩 形 圖 4是 車 棚 頂 部 的 截 面 示 意 圖 ,弧 AB所 在 圓 的 圓 心 為 O, 半 徑 OA為 3米 (1)求 AOB的 度 數(shù) ; (結(jié)果精確到1度)(2)車 棚 頂 部 展 開 后 的 面 積 是 多 少 ?(不考慮接縫等因素,結(jié)果精確到1平方米;參考數(shù)據(jù):sin 53.1 0.80,cos 53.1 0.60,取3.14) 2 如 圖 5是 一 種 可

4、 折 疊 臺 燈 , 它 放 置 在 水 平 桌 面上 , 將 其 抽 象 成 如 圖 6所 示 的 結(jié) 構(gòu) 示 意 圖 , 其 中 點(diǎn) B,E, D均 為 可 轉(zhuǎn) 動 點(diǎn) 現(xiàn) 測 得 AB BE ED CD 15 cm, 經(jīng) 多 次 調(diào) 試 發(fā) 現(xiàn) , 當(dāng) 點(diǎn) B, E所 在 直 線 垂 直 經(jīng) 過 CD的 中 點(diǎn) F時 (如圖7所示 ), 放 置 較 平 穩(wěn) (1)求 平 穩(wěn) 放 置 時 燈 座 DC與 燈 桿 DE的 夾 角 的大 小 ;(2)為 保 護(hù) 視 力 , 寫 字 時 眼 睛 離 桌 面 的 距 離 應(yīng)保 持 在 30 cm, 為 防 止 臺 燈 刺 眼 , 點(diǎn) A離 桌 面

5、的 距離 應(yīng) 不 超 過 30 cm, 求 臺 燈 平 穩(wěn) 放 置 時 ABE的最 大 值 (2)如 答 圖 3, 過 A作 AH BE交EB的 延 長 線 于 H,由 圖 知 , 當(dāng) 點(diǎn) A到 桌 面 的 距 離為 30 cm,即 HF 30時 , ABE最 大 3 為 倡 導(dǎo) “ 低 碳 生 活 ” , 人 們 常 選 擇 以 自 行車 作 為 代 步 工 具 如 圖 8所 示 是 一 輛 自 行 車 的 實物 圖 , 車 架 檔 AC與 CD的 長 分 別 為 45 cm,60 cm,且 它 們 互 相 垂 直 , 座 桿 CE的 長 為 20 cm, 車 輪 半徑 為 28 cm, 點(diǎn)

6、 A, C, E在 同 一 條 直 線 上 , 且 CAB 75 , 如 圖 9.(1)求 車 架 檔 AD的 長 ;(2)求 車 座 點(diǎn) E到 地 面 的 距 離 ; (結(jié)果精確到1 cm,參考數(shù)據(jù):sin 75 0.9659,cos 75 0.2588,tan 75 3.7320) (2)如 答 圖 4, 作 EF AB于 點(diǎn) F, AC 45 cm, EC 20 cm, CAB 75 , EF AEsin 75 (45 20) 0.965 9 63.即 車 座 點(diǎn) E到 車 架 檔 AB的 距 離 是 63 cm, 車 輪 半 徑 為 28 cm, 車 座 點(diǎn) E到 地 面 的 距 離

7、是 63 28 91(cm) 4 如 圖 10是 小 明 利用 廢 棄 的 鋼 條 焊 接 成 的創(chuàng) 意 書 架 , 現(xiàn) 將 其 結(jié) 構(gòu)簡 化 成 如 圖 11所 示 的 圖形 , 制 作 過 程 為 : 首 先將 兩 根 鋼 條 OA和 OB焊接 在 一 起 , 且 AOB45 , OB 70 cm, (1)證 明 : 如 答 圖 5, 連 接 ED, 焊 接 點(diǎn) E為 BC的 中 點(diǎn) , BC 60 cm, EC CD 30 cm. CD EC, CED 45 . AOB CED, OA ED 同 理 BG ED, IF BG, HK IF,LJ HK, LJ OA 即 L, J所 在 的

8、 直 線 與 直 線 OA平行 (2)解 : 如 答 圖 5, 延 長 JI交 直 線 OA于 點(diǎn) M, 所 有 在 點(diǎn) C, E, G, I, K焊 接 處 的 相 鄰 兩根 鋼 條 互 相 垂 直 , HIJ HGF BEF 90 . 5 搖 椅 (如圖12所示 )是 老 年 人 很 好 的 休 閑 工具 , 圖 13是 搖 椅 放 在 客 廳 的 側(cè) 面 示 意 圖 , 解 : (1)如 答 圖 6, 過 點(diǎn) D作 DH CJ于 H, O為 圓 心 , OA, OB為半 徑 , NP為 O的 切 線 , AOB 60 , ACD127 , OP NP, OCD 5 3 , O C J 60 . DCH 180 53 60 67 . 在 Rt CDH中 , DH CDsin 67 73.6,在 Rt COJ中 , OJ OCsin 60 26.0, JP 60 26.0 34.0. 靜 止 時 靠 背 CD的 最 高 點(diǎn) D離 地 面 的 高 為73.6 34.0 108(cm) (2)如 答 圖 7, 當(dāng) OA PN時 , 作 DH AC于 H. O C D 5 3 , CDH 37 .在 R t DCH中 , DHCDcos 37 80 0.8064(cm), 謝 謝 觀 看Exit

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