八年級數(shù)學下冊 第十八章 平行四邊形 18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩形 第1課時 矩形的性質 .ppt
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18.2 特殊的平行四邊形 18.2.1 矩 形 第1課時 矩形的性質,1.定義:有一個角是 的平行四邊形叫做矩形. 2.性質:矩形的四個角都是 . 矩形的對角線 . 3.直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半.,直角,直角,相等,知識點1:矩形的四個角都是直角、矩形的對角線相等,例1 如圖,在矩形ABCD中,∠ADC=90,對角線AC與BD相交于點O. 求證:(1)∠ADC=∠DCB=∠CBA=∠BAD=90; (2)AC=BD.,,【思路點撥】根據平行四邊形的性質,對角相等就可以證明四個角都是直角.再求兩個三角形全等,根據對應邊相等就可以得出兩條對角線相等.,,證明:(1)∵四邊形ABCD是矩形,∴∠ADC=∠ABC=90, ∵∠DAB+∠ADC=180,∴∠DAB=90, ∴∠ADC=∠DCB=∠CBA=∠BAD=90.,知識點2:直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半,例2 如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90,D是AC的中點.,,【思路點撥】將△ABC補充成一個以AC為對角線的矩形,根據矩形的性質就可得出.,,1.矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質是( ) (A)對邊相等 (B)對角線相等 (C)對角線互相平分 (D)對角相等 2.矩形的兩邊分別長3 cm,4 cm,兩對角線長之和是( ) (A)10 cm (B)11 cm (C)12 cm (D)14 cm,B,A,3.(2018遵義)如圖,點P是矩形ABCD的對角線AC上一點,過點P作EF∥BC,分別交AB,CD于E,F,連接PB,PD.若AE=2,PF=8.則圖中陰影部分的面積為( ) (A)10 (B)12 (C)16 (D)18 4.如圖,在矩形ABCD中,對角線AC,BD相交于點O,∠AOB=60,AC=6 cm,則AB的長是( ) (A)3 cm (B)6 cm (C)10 cm (D)12 cm,C,A,5.(2018安溪縣期末)如圖,在矩形ABCD中,DE⊥AC,∠CDE=2∠ADE,那么∠BDC的度數(shù)是 .,30,6.已知,如圖所示,矩形ABCD中,E是BC上的一點,且AE=BC,∠EDC=15. 求證:AD=2AB.,,
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