《角形的高、中線與角平分線三角形的穩(wěn)定性.ppt》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《角形的高、中線與角平分線三角形的穩(wěn)定性.ppt（29頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1.三角形的定義：,上節(jié)回顧,由不在同一直線上的三條線段首位順次相接所組成的圖形叫做三角形.,2.三角形的分類：,按角分,,銳角三角形 直角三角形 鈍角三角形,按邊分,,不等邊三角形 等腰三角形,,底與腰不等的等腰三角形 等邊三角形,3.三角形的三邊關(guān)系：,三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊.,11.1.2 三角形的高、 中線與角平分線 11.1.3 三角形的穩(wěn)定性,1.掌握三角形中三條重要的線段的概念; 2.了解三角形的穩(wěn)定性在日常生活中的應(yīng)用.,2.線段中點(diǎn)的定義：,3.角的平分線的定義：,1.垂線的定義：,一條射線把一個角分成兩個相等的角， 這條射線叫做這個角的平分線。,把一條線段分成兩條相等的線段的點(diǎn)。,當(dāng)兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線。,相關(guān)知識回顧,你還記得“過一點(diǎn)畫已知 直線的垂線”嗎?,,,,從三角形的一個頂點(diǎn),向它的對邊,所在直線作垂線，,頂點(diǎn),和垂足,之間的線段,叫做三角形這邊上的高，,簡稱三角形的高.,如圖, 線段AD是BC邊上的高.,任意畫一個銳角△ABC,,請你畫出BC邊上的高.,,,注意 標(biāo)明垂直的記號和垂足的字母.,A,B,C,,,,,銳角三角形的三條高,每人畫一個銳角三角形. (1) 你能畫出這個三角形的三條高嗎?,,(2) 這三條高之間有怎樣的位置關(guān)系？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,銳角三角形的三條高是 在三角形的內(nèi)部還是外部?,A,B,C,D,E,F,銳角三角形的三條高交于同一點(diǎn).,銳角三角形的三條高都在三角形的內(nèi)部.,直角三角形的三條高,在紙上畫出一個直角三角形.,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,,,A,B,C,(1)畫出直角三角形的三條高.,直角邊BC邊上的高是______;,AB,直角邊AB邊上的高是 ;,CB,(2)它們有怎樣的位置關(guān)系？,,,D,斜邊AC邊上的高是_______.,BD,●,直角三角形的三條高交于直角頂點(diǎn).,A,B,C,,D,E,F,鈍角三角形的三條高,(1) 鈍角三角形的三條高交于 一點(diǎn)嗎？,(2)它們所在的直線交于一點(diǎn)嗎？,將你的結(jié)果與同伴進(jìn)行交流.,O,,,鈍角三角形的三條高不相交于一點(diǎn).,鈍角三角形的三條高所在直線交于一點(diǎn).,,,,,,,,,,,,,從三角形的一個頂點(diǎn)向它的對邊所在直線作垂線，,頂點(diǎn)和垂足之間的線段,叫做三角形這邊上的高.,三角形的三條高的特性：,,,高所在的直線是否相交,,,,高之間是否相交,高在三角形內(nèi)部的數(shù)量,鈍角三角形,直角三角形,銳角三角形,3,1,1,相交,相交,不相交,相交,相交,相交,三條高所在直線的交點(diǎn)的位置,三角形 內(nèi)部,直角頂點(diǎn),三角形 外部,三角形的中線,在三角形中,連接一個,頂點(diǎn)與它對邊中點(diǎn)的線段,,叫做這個三角形這邊上的中線.,,D,因?yàn)锳D是△ABC的中線，,任意畫一個三角形,然后利用刻度尺畫出這個三角形三條邊上的中線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,●,●,,,E,F,O,三角形的三條中線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部. 三角形三條中線的交點(diǎn)叫做三角形的重心.,所以BD=CD= BC.,,理解三角形的中線的概念,問題4 剛才我們學(xué)習(xí)了三角形的高，小學(xué)我們已 經(jīng)知道了三角形的面積公式，你能經(jīng)過三角形的一個 頂點(diǎn)畫一條線段，將這個三角形分為面積相等的兩個三 角形嗎？,理解三角形的角平分線的概念,問題6 準(zhǔn)備一個三角形紙片ABC ，按圖所示的方 法折疊，展開后，折痕BD 把∠ABC 分成∠1和∠2 兩個 角．∠1和∠2 有什么關(guān)系？,叫做三角形的角平分線.,,,,A,B,C,D,因?yàn)锳D是△ABC的角平分線，,任意畫一個三角形,然后利用量角器畫出這個三角形三個角的角平分線,你發(fā)現(xiàn)了什么?,●,●,在三角形中，一個,內(nèi)角的角平分線與它的對邊相交，,這個角的頂點(diǎn)與交點(diǎn)之間的線段,,三角形的三條角平分線相交于一點(diǎn),交點(diǎn)在三角形的內(nèi)部.,,,,A,C,B,,,,F,E,D,O,因?yàn)锽E是△ABC的角平分線，,所以______=________= _____.,所以∠ACB=2____ =2_____.,∠ABE,∠CBE,∠ABC,∠ACF,因?yàn)镃F是△ABC的角平分線，,∠BCF,三角形的角平分線與角的平分線有什么區(qū)別？,三角形的角平分線是一條線段,角的平分線是一條射線.,2.如果一個三角形的三條高的交點(diǎn)恰是三角形的一個頂點(diǎn)，那么這個三角形是（ ）,A.銳角三角形 B.直角三角形 C.鈍角三角形 D.任意三角形,1.下列各組圖形中，哪一組圖形中的AD是△ABC 的高( ),B,D,7.如圖，在△ABC中，AD是△ABC的高，AE是△ABC的角平分線。 已知∠BAC=82，∠C=40，求∠DAE的大小。,拓展練習(xí),三角形的穩(wěn)定性,三角形具有穩(wěn)定性， 四邊形沒有穩(wěn)定性.,蓋房子時，在窗框未安裝好之前，木工師傅常常先在窗框上斜釘一根木條，為什么要這樣做呢？,三角形的穩(wěn)定性,將四邊形木架上再釘一根木條,將它的一對頂點(diǎn)連接起來,然后再扭動它,這時木架的形狀會改變嗎?為什么？,不會改變.釘上的木條將四邊形分成兩個三角形，而三角形具有穩(wěn)定性.,,,,,,,,斜梁,斜梁,直 梁,三角形的穩(wěn)定性,如圖，工人師傅砌門時，常用木條EF，EG固定門框ABCD，使其不變形，這種做法根據(jù)的是三角形的穩(wěn)定性.,三角形的穩(wěn)定性,四邊形不穩(wěn)定性的應(yīng)用,活動掛架,1.下列圖形中具有穩(wěn)定性的是（ ）,A.正方形 B.長方形 C.直角三角形 D.平行四邊形,,,,,,,C,2.要使下列木架穩(wěn)定各至少需要多少根木棍？,,【解析】選A.四邊形沒有穩(wěn)定性.,1.下列設(shè)備,沒有利用三角形的穩(wěn)定性的是( ) A.活動的四邊形衣架 B.起重機(jī) C.屋頂三角形鋼架 D.索道支架,2.（連云港中考）小華在電話中問小明：“已知一個三角形三邊長分別是4，9，12，如何求這個三角形的面積？”小明提示說：“可通過作最長邊上的高來求解．”小華根據(jù)小明的提示作出的圖形正確的是 （ ）,【解析】選C.A，D項(xiàng)作的不是三角形的高，B項(xiàng)作的是三角形的高，但不是最長邊上的高.,3.如圖，在ΔABC中，AE是中線， AD是角平分線，AF是高.填空： （1）BE= = ； （2）∠BAD= = ； （3）∠AFB= =90； （4）SΔABC= .,CE,BC,∠CAD,∠BAC,∠AFC,BC?AF,4.如圖,在△ABC中, ∠1=∠2,G為AD中點(diǎn),延長BG交AC于E,F為AB上一點(diǎn),CF⊥AD于H,判斷下列說法哪些是正確的,哪些是錯誤的.,,,,,,,,⌒,⌒,A,B,C,D,E,1,2,F,G,H,,,①AD是△ABE的角平分線( ),②BE是△ ABD邊AD上的中線( ),③BE是△ ABC邊AC上的中線( ),④CH是△ ACD邊AD上的高( ),三角形的高、中線與角平分線都是線段.,,,,√,1.三角形的三條重要線段：高、中線、角平分線.,2.三角形的穩(wěn)定性.,通過本課時的學(xué)習(xí)，需要我們掌握：,謝謝！,