高中數(shù)學(xué) 第3章 統(tǒng)計(jì)案例章末高效整合課件 北師大版選修2-3.ppt
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,知能整合提升,,熱點(diǎn)考點(diǎn)例析,1.函數(shù)關(guān)系是一種確定關(guān)系,而相關(guān)關(guān)系是一種非確定關(guān)系,函數(shù)關(guān)系有具體的函數(shù)關(guān)系式,而相關(guān)關(guān)系沒有一個(gè)確定的關(guān)系式,用回歸直線來估計(jì)相應(yīng)的量的關(guān)系,但這種關(guān)系也不是確切的,也存在著一定的誤差.,回歸分析的基本思想及其初步應(yīng)用,4.在線性回歸模型中,隨機(jī)誤差用y預(yù)報(bào)真實(shí)值y的誤差.它是一個(gè)不可預(yù)測(cè)的變量,但可以通過這個(gè)隨機(jī)變量的數(shù)字特征來刻畫它的一些總體特征,均值是反映隨機(jī)變量取值平均水平的數(shù)字特征,方差是反映隨機(jī)變量集中于均值程度的數(shù)字特征,而隨機(jī)誤差的均值為0,因此可以用方差來衡量隨機(jī)誤差的大?。?5.在研究?jī)蓚€(gè)變量之間的關(guān)系時(shí),可以先根據(jù)散點(diǎn)圖來粗略地判斷它們是否存在線性相關(guān)關(guān)系,是否可以用線性回歸模型來擬合兩個(gè)變量的關(guān)系,如果可以用線性回歸模型來擬合時(shí),再求出回歸直線方程,最后再作殘差分析來判斷擬合的效果,并判斷原始數(shù)據(jù)中是否存在可疑數(shù)據(jù).,要分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)對(duì)高一年級(jí)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有什么影響,在高一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽選10名學(xué)生分析他們?nèi)雽W(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)和高一年級(jí)期末數(shù)學(xué)考試成績(jī),如下表所示:,表中x是學(xué)生入學(xué)成績(jī),y是指高一年級(jí)期末考試數(shù)學(xué)成績(jī). (1)畫出散點(diǎn)圖; (2)求回歸直線方程; (3)若某學(xué)生王明亮的入學(xué)成績(jī)?yōu)?0分,試預(yù)測(cè)他在高一年級(jí)期末考試中的數(shù)學(xué)成績(jī)?yōu)槎嗌伲?解析: (1)作出散點(diǎn)圖如圖所示,從散點(diǎn)圖可以看出,這兩個(gè)變量具有線性相關(guān)關(guān)系.,,(2)列表計(jì)算,確定線性回歸方程的策略,2.下表是幾個(gè)國(guó)家近年來的男性與女性的平均壽命情況(單位:歲).,(1)如果男性與女性的平均壽命近似成線性關(guān)系,求它們之間的回歸直線方程; (2)科學(xué)家預(yù)測(cè),到2075年,加拿大男性平均壽命為87歲.現(xiàn)請(qǐng)你預(yù)測(cè),到2075年,加拿大女性的平均壽命(精確到0.1歲). 解析: (1)列表如下,1.解決有關(guān)獨(dú)立性檢驗(yàn)的問題時(shí),若題目中沒有給出22列聯(lián)表,需先根據(jù)題意畫出22列聯(lián)表,注意表中兩個(gè)變量的放置位置,列表后可根據(jù)表中數(shù)據(jù)計(jì)算2的值,然后比較2值與臨界值的大小來較精確地給出“兩個(gè)變量”的相關(guān)程度.,獨(dú)立性檢驗(yàn)的思想及方法,2.獨(dú)立性檢驗(yàn)問題的基本步驟為: (1)找相關(guān)數(shù)據(jù),作列聯(lián)表. (2)求統(tǒng)計(jì)量2. (3)判斷可能性,注意與臨界值做比較,得出事件有關(guān)的可信度.,在某醫(yī)院,因?yàn)榛夹呐K病而住院的665名男性病人中,有214人禿頂,而另外772名不是因?yàn)榛夹呐K病而住院的男性病人中有175人禿頂.利用獨(dú)立性檢驗(yàn)方法判斷禿頂與患心臟病是否有關(guān)系? 解析: 根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下列聯(lián)表: 禿頂與患心臟病列聯(lián)表,3.為研究大氣污染與人的呼吸系統(tǒng)疾病是否有關(guān),對(duì)重污染地區(qū)和輕污染地區(qū)作跟蹤調(diào)查,得到以下數(shù)據(jù): 請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù),作出合適的分析判斷.,1.下列說法中正確的有( ) ①若r0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大; ②若r0,則x增大時(shí),y也相應(yīng)增大; ③若r=1或r=-1,則x與y的關(guān)系完全對(duì)應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系),在散點(diǎn)圖上各個(gè)點(diǎn)均在一條直線上. A.①② B.②③ C.①③ D.①②③,解析: 若r0,表示兩個(gè)相關(guān)變量正相關(guān),x增大時(shí),y也相應(yīng)增大,故①正確.r0,表示兩個(gè)變量負(fù)相關(guān),x增大時(shí),y相應(yīng)減小,故②錯(cuò)誤.|r|越接近1,表示兩個(gè)變量相關(guān)性越高,|r|=1表示兩個(gè)變量有確定的關(guān)系(即函數(shù)關(guān)系),故③正確. 答案: C,3.對(duì)兩個(gè)變量y與x進(jìn)行回歸分析,分別選擇不同的模型,它們的相關(guān)系數(shù)r如下,其中擬合效果最好的模型是( ) A.模型Ⅰ的相關(guān)系數(shù)r為0.98 B.模型Ⅱ的相關(guān)系數(shù)r為0.80 C.模型Ⅲ的相關(guān)系數(shù)r為0.50 D.模型Ⅳ的相關(guān)系數(shù)r為0.25 解析: 根據(jù)相關(guān)系數(shù)的定義和計(jì)算公式可知,|r|≤1,且|r|越接近于1,相關(guān)程度越大,擬合效果越好;|r|越接近于0,相關(guān)程度越小,擬合效果越弱,所以A正確. 答案: A,4.設(shè)有一個(gè)回歸方程為y=3-5x,變量x增加一個(gè)單位時(shí)( ) A.y平均增加3個(gè)單位 B.y平均減少5個(gè)單位 C.y平均增加5個(gè)單位 D.y平均減少3個(gè)單位 解析: -5是斜率的估計(jì)值,說明x每增加一個(gè)單位時(shí),y平均減少5個(gè)單位. 答案: B,答案: 1.779 沒有充分的證據(jù)顯示“事件A與事件B有關(guān)系”,6.若施化肥量x與小麥產(chǎn)量y之間的回歸直線方程為y=250+4x,當(dāng)施化肥量為50 kg時(shí),預(yù)計(jì)小麥產(chǎn)量為____________kg. 解析: 把x=50 kg代入y=250+4x,可求得y=450 kg. 答案: 450,解析:,,8.為觀察藥物A、B治療某病的療效,某醫(yī)生將100例患該病的病人隨機(jī)分成兩組,一組40人,服用A藥;另一組60人,服用B藥.結(jié)果發(fā)現(xiàn):服用A藥的40人中有30人治愈;服用B藥的60人中有11人治愈.問A、B兩藥對(duì)該病的治愈率之間是否有顯著差異?,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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