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2019-2020年高中數(shù)學(xué)學(xué)考復(fù)習(xí) 模塊過關(guān)專題講座練習(xí) 第十講 直線的方程 新人教A版必修2 一、知識(shí)回顧 知識(shí)點(diǎn)1：已知直線經(jīng)過點(diǎn)，且斜率為，則方程為直線的點(diǎn)斜式方程. 知識(shí)點(diǎn)2：直線與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距.直線叫做直線的斜截式方程. 注意：截距（是一個(gè)實(shí)數(shù)）就是函數(shù)圖象與軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo). 知識(shí)點(diǎn)3：已知直線上兩點(diǎn)且，則通過這兩點(diǎn)的直線方程為，由于這個(gè)直線方程由兩點(diǎn)確定，所以我們把它叫直線的兩點(diǎn)式方程，簡稱兩點(diǎn)式。 知識(shí)點(diǎn)4：已知直線與軸的交點(diǎn)為，與軸的交點(diǎn)為，其中，則直線的方程叫做直線的截距式方程. 注意：直線與軸交點(diǎn)（,0）的橫坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距；直線與y軸交點(diǎn)（0,）的縱坐標(biāo)叫做直線在軸上的截距. 知識(shí)點(diǎn)5：關(guān)于的二元一次方程（A，B不同時(shí)為0）叫做直線的一般式方程， 注意：直線一般式能表示平面內(nèi)的任何一條直線 二、典型例題 例1 直線過點(diǎn)，且傾斜角為，求直線的點(diǎn)斜式和斜截式方程，并畫出直線. 變式：求經(jīng)過點(diǎn)，且與直線平行的直線方程. 例2 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，，求邊所在直線的方程，以及該邊上中線所在直線的方程并把它化為截距式方程. 變式1：求直線與坐標(biāo)軸所圍成的三角形的面積. 變式2：求在軸上的截距為－5，在軸上的截距為6的直線的方程； 例3 已知直線經(jīng)過點(diǎn)，斜率為，求直線的點(diǎn)斜式和一般式方程. 變式：設(shè)A、B是軸上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為2，且｜PA｜＝｜ PB｜， 若直線PA的方程為，求直線PB的方程 三、練習(xí) 1. 過點(diǎn)，傾斜角為的直線方程是（ ）. A． B． C． D． 2. 直線，當(dāng)變化時(shí)，所有直線恒過定點(diǎn)（ ）. A． B．（3，1）C． D． 3.已知點(diǎn)，則線段的垂直平分線的方程 . 四、總結(jié)提升 1．直線方程的各種形式總結(jié)為如下表格： 直線名稱 已知條件 直線方程 使用范圍 點(diǎn)斜式 k存在 斜截式 k存在 兩點(diǎn)式 （ 截距式 A．xx B．2004 C．xx D．xx 5. 若直線通過第二、 三、四象限，則系數(shù)需滿足條件( ) A. 同號(hào) B. C. D. 6. 直線（）的圖象是( ) 7. 在軸上的截距為2，在軸上的截距為的直線方程為 . 8 斜率為，在軸上截距為2的直線的一般式方程是（ ）. A． B． C． D． 9. 若方程表示一條直線，則（ ）. A． B． C． D． 10. 直線在軸上的截距為，在軸上的截距為，則 . 11. 直線與直線平行，則 . 五、課后作業(yè) 1. 直線過點(diǎn)且與軸、軸分別交于兩點(diǎn)，若恰為線段的中點(diǎn)， 求直線的方程. 2. 已知三角形的三個(gè)頂點(diǎn)，求這個(gè)三角形的三邊所在的直線方程.