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理 論 力 學(xué),西南交通大學(xué)峨眉校區(qū)力學(xué)教研室,別有用心者止步,僅供學(xué)習(xí)交流,,飛鳥與空中客車機(jī)翼相撞,垮塌前的彩虹橋,垮塌后的彩虹橋,法庭以外的問題－力學(xué)素質(zhì)的重要性 －從簡單力學(xué)問題到高等力學(xué)問題。,簡單力學(xué)問題－ 大部隊(duì)過橋時(shí)不能齊步走,高等力學(xué)問題－ 沖擊載荷的概念： 人跑步時(shí)腳上的力量有多大？ 損傷累積與結(jié)構(gòu)壽命 與跑步的次數(shù)有關(guān),人跑步時(shí)腳上的力量有多大？,緒 論,,一、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容,理論力學(xué)是研究物體機(jī)械運(yùn)動(dòng)一般規(guī)律的科學(xué),靜力學(xué)：研究受力物體在力系作用下的平衡；,運(yùn)動(dòng)學(xué)：從幾何角度研究物體的運(yùn)動(dòng)；,動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)與作用力之間的關(guān)系。,二、理論力學(xué)的研究方法,● 通過觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，進(jìn)行多次的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律。,● 將理論力學(xué)的理論用于實(shí)踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗(yàn)證和發(fā)展。,● 在對(duì)事物觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。,三、力學(xué)發(fā)展簡史,1687年牛頓發(fā)表的《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》； 1900年普朗克的量子力學(xué)與1905年愛因斯坦相對(duì)論的提出。,第一階段： 以積累資料為主要特征；,第二階段： 經(jīng)典力學(xué)；,第三階段： 應(yīng)用力學(xué)。,四、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的,計(jì)算機(jī)硬盤驅(qū)動(dòng)器,給定不變的角加速度，從啟動(dòng)到正常運(yùn)行所需的時(shí)間以及所需經(jīng)歷的轉(zhuǎn)數(shù)。,已知轉(zhuǎn)臺(tái)的質(zhì)量及其分布，當(dāng)驅(qū)動(dòng)器到達(dá)正常運(yùn)行所需角速度時(shí)，驅(qū)動(dòng)馬達(dá)的功率如何確定?,五、基本要求,● 準(zhǔn)確地理解基本概念；,● 學(xué)會(huì)一些處理理論力學(xué)問題的基本方法。,● 熟悉基本定理與公式,并能在正確條件下靈活應(yīng)用;,第一篇 靜力學(xué),,★ 物體的受力分析,★ 力系的等效替換（或簡化）,★ 建立各種力系的平衡條件,,第1章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析,1.1 剛體和力的概念,1. 剛體的概念,,剛體是抽象化的力學(xué)模型,理論力學(xué)研究的物體都是剛體,剛體力學(xué),靜力學(xué)——?jiǎng)傮w靜力學(xué),在力的作用下，其內(nèi)部任意兩點(diǎn)之間的距離始終保持不變。,2. 力的概念,力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化。,作用效應(yīng)：,（1）使物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變——運(yùn)動(dòng)效應(yīng)或外效應(yīng)，如位置、速度、加速度等（理力）； （2）使物體發(fā)生變形——變形效應(yīng)或內(nèi)效應(yīng)（材力）,作用方式：,（1）直接接觸作用；,（2）間接作用，如磁場(chǎng)、電場(chǎng)、重力場(chǎng)等。,,力的三要素及其表示：,（定位矢量或固定矢量）,力的單位,N（牛頓）、kN（千牛）,,公理1 力的平行四邊形規(guī)則,,FR=F1+ F2,★ 作用在物體上同一點(diǎn)的兩個(gè)力，可以合成為一個(gè)合力。合力的作用點(diǎn)也在該點(diǎn)，合力的大小和方向，由這兩個(gè)力為邊構(gòu)成的平行四邊形的對(duì)角線確定。,1-2 靜力學(xué)公理,,公理2 加減平衡力系原理,★ 在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì)剛體的作用 。,推論1 力的可傳性,作用于剛體上某點(diǎn)的力，可以沿著它的作用線移到剛體內(nèi)任意一點(diǎn)，并不改變?cè)摿?duì)剛體的作用。,作用于剛體上的力—— 滑動(dòng)矢量,推論2 三力平衡匯交定理,作用于剛體上三個(gè)相互平衡的力，若其中兩個(gè)力的作用線匯交于一點(diǎn)，則此三力必在同一平面內(nèi)，且 第三個(gè)力的作用線通過匯交點(diǎn)。,,公理4 作用與反作用定律,作用力和反作用力總是同時(shí)存在，兩力的小相等、方向相反，沿著同一直線，分別作用在兩個(gè)相互作用的物體上。,公理5 剛化原理,變形體在某一力系作用下處于平衡，如將此變形體剛化為剛體，其平衡狀態(tài)保持不變。,,,1-3 約束和約束反力,自由體 —— 位移不受限制的物體。,非自由體 —— 位移受到限制的物體。,★ 約束：對(duì)非自由體的某些位移起限制作用的周圍物體稱為約束。,約束反力的方向必與該約束所能夠阻礙的位移方向相反，大小通常是未知的。,★ 約束反力,約束對(duì)非自由體施加的力——約束反力,,工程中常見的幾類 約束,1. 具有光滑接觸表面的約束,● 約束特征：,只限制物體沿公法線趨向于支承面方向的運(yùn)動(dòng),● 反力特征：,2.柔性體約束,3. 光滑圓柱形鉸鏈約束,固定鉸支座,FR,鉸,活支鉸鏈或中間鉸,●圓柱形鉸鏈約束符號(hào)及反力表示,（1）,（2）,中間鉸鏈簡圖：,中間鉸鏈反力：,固定鉸鏈簡圖（鉸鏈支座）：,◆頸軸承約束反力,,被約束體,,約束體,固定鉸鏈反力：,,4. 活動(dòng)鉸支座（可動(dòng)鉸支座）,● 約束特征：,只限制垂直于支承面方向的運(yùn)動(dòng)。,● 約束反力特征：,● 活動(dòng)鉸支座約束符號(hào)及反力表示,輥軸約束反力表示,5. 二力桿 (鏈桿) 約束,鏈桿,● 約束的特點(diǎn)：,只限制物體沿桿軸線方向的運(yùn)動(dòng)。,● 約束反力的特點(diǎn)：,鏈桿約束反力,鏈桿 —— 二力桿,？請(qǐng)問AC、BC桿是否為二力桿,實(shí)際約束簡化及反力確定,,實(shí)際約束簡化及反力確定,,,1-4 物體的受力分析和受力圖,,物體的受力分析,確定物體受了幾個(gè)力，每個(gè)力的作用位置和力的作用方向。,主動(dòng)力與被動(dòng)力,受力圖——施力物體對(duì)研究對(duì)象的所有作用力的簡圖。,,把AC兩端改為鉸鏈約束,例題4,畫桿件AC、BC的受力圖,改為力P2作用再C點(diǎn)，作AC桿(①不包括銷釘；②包括銷釘)以及BC桿的受力圖。,,判斷下列作圖是否正確,如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。,判斷下列作圖是否正確,如果有錯(cuò)誤，請(qǐng)改正。,,,,,,★ 畫受力圖的步驟和注意事項(xiàng),（1）步驟,① 確定研究對(duì)象,② 畫主動(dòng)力,③ 根據(jù)約束類型，正確地畫上相應(yīng)的約束反力,切不可單憑主觀臆想推測(cè)或簡單地根據(jù)主動(dòng)力的方向去推想約束反力的方向,（2）幾點(diǎn)注意,①不要漏畫約束反力。,②不要多畫力，對(duì)于畫出的每一個(gè)力應(yīng)明確其施力物體。,③當(dāng)分析兩物體間的相互作用力時(shí)，要注意檢查這些力的箭頭是否符合作用力與反作用力的關(guān)系。,④當(dāng)研究系統(tǒng)平衡時(shí)，在受力圖上只畫出外部物體對(duì)研究對(duì)象的作用力（外力），不畫成對(duì)出現(xiàn)的內(nèi)力。,,結(jié)論與討論,,1. 靜力學(xué)研究作用于物體上力系的平衡。,★ 物體的受力分析；,★ 力系的等效替換（或簡化）；,★ 建立各種力系的平衡條件。,2. 力是物體間相互的機(jī)械作用，這種作用使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生變化（包括變形）。,3. 靜力學(xué)公理是力學(xué)的最基本、最普遍的客觀規(guī)律。,公理1 力的平行四邊形規(guī)則,公理2 二力平衡條件,以上兩個(gè)公理，闡明了作用在一個(gè)物體上最簡單的力系的合成規(guī)則及平衡條件。,公理3 加減平衡力系原理,這個(gè)公理是研究力系等效變換的依據(jù)。,力的平行四邊形法則是簡單力系合成的基礎(chǔ)，也是力系簡化的基礎(chǔ)之一。,公理5 剛化原理,剛化原理建立了剛體靜力學(xué)與變形體靜力學(xué)之間的聯(lián)系。闡明了變形體抽象成剛體模型的條件。剛體平衡的必要和充要條件只是變形體平衡的必要條件。,注意：公理二對(duì)剛體平衡是充要條件，對(duì)于非剛體只是必要條件。公理三只適用剛體。力的可傳性、三力平衡匯交定理業(yè)只適用于剛體。公理二與公理四有本質(zhì)的區(qū)別。不可混淆。,公理4 作用與反作用定律,這個(gè)公理闡明了兩個(gè)物體相互作用的關(guān)系，在求解物體系統(tǒng)力學(xué)問題時(shí)時(shí)普遍使用得定律。包括動(dòng)力學(xué)、變形體力學(xué)。,4. 約束與約束反力,約束：限制非自由體某些位移的周圍物體。,約束反力：約束對(duì)非自由體施加的力,5. 約束物體的受力分析和受力圖是研究物體平衡和運(yùn)動(dòng)的前提。,幾種常見的約束：柔繩；光滑接觸的點(diǎn)、線、面；鉸鏈約束及相應(yīng)的固定鉸支座；軸承及止推軸承；活動(dòng)鉸支座及二力構(gòu)件約束。,,