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2019-2020年高三微課堂數(shù)學練習題《離散型隨機變量及分布列》 含答案 1.設(shè)隨機變量X等可能取值1,2,3，…，n，若P(X<4)＝0.3，則(　　) A. n＝3　　　　　　　　　 B. n＝4 C. n＝9 D. n＝10 解析：P(X<4)＝P(X＝1)＋P(X＝2)＋P(X＝3)＝＋＋＝＝0.3，∴n＝10. 答案：D 2. xx年高考分數(shù)公布之后，一個班的3個同學都達到一本線，都填了一本志愿，設(shè)Y為被錄取一本的人數(shù)，則關(guān)于隨機變量Y的描述，錯誤的是(　　) A. Y的取值為0,1,2,3 B. P(Y＝0)＋P(Y＝1)＋P(Y＝2)＋P(Y＝3)＝1 C. 若每錄取1人學校獎勵300元給班主任，沒有錄取不獎勵，則班主任得獎金數(shù)為300Y D. 若每不錄取1人學校就扣班主任300元，錄取不獎勵，則班主任得獎金數(shù)為－300Y 解析：由題意知A、B正確．易知C正確．對于D，若每不錄取1人學校就扣班主任300元獎金，錄取不獎勵，則班主任得獎金數(shù)為－300(3－Y)＝300Y－900. 答案：D 3.設(shè)X是一個離散型隨機變量，其分布列為： X －1 0 1 P 1－2q q2 則q等于(　　) A．1 B．1 C．1－ D．1＋ 解析：由分布列的性質(zhì)知 ∴q＝1－. 答案：C 4.從一批含有13件正品，2件次品的產(chǎn)品中，不放回地任取3件，則取得次品數(shù)為1的概率是(　　) A. B. C. D. 解析：設(shè)隨機變量X表示取出次品的個數(shù)，X服從超幾何分布，其中N＝15，M＝2，n＝3，它的可能的取值為0,1,2，相應的概率為P(X＝1)＝＝. 答案：B 5. 某電視臺的一個智力游戲節(jié)目中，有一道將中國四大名著《三國演義》、《水滸傳》、《西游記》、《紅樓夢》與它們的作者連線的題目，每本名著只能與一名作者連線，每名作者也只能與一本名著連線，每連對一個得2分，連錯得－1分，某觀眾只知道《三國演義》的作者是羅貫中，其他不知道隨意連線，將他的得分記作ξ. (1)求該觀眾得分ξ為負數(shù)的概率； (2)求ξ的分布列． 解：(1)當該觀眾只連對《三國演義》，其他全部連錯時，得分為負數(shù)，此時ξ＝－1，故得分為負數(shù)的概率為 P(ξ＝－1)＝＝. (2)ξ的可能取值為－1,2,8. P(ξ＝2)＝＝， P(ξ＝8)＝＝. ξ的分布列為： ξ －1 2 8 P