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湖北省宜昌市東部2017-2018學(xué)年八年級(jí)數(shù)學(xué)上學(xué)期期中調(diào)研試題 考試形式：閉卷 卷面分?jǐn)?shù)120分 時(shí)限120分鐘 考生注意：請(qǐng)將試題答案對(duì)準(zhǔn)題號(hào)寫在答題卡上，交卷時(shí)只交答題卡。 一：選擇題（每題3分，共45分，只有一個(gè)選支正確） 1．下列大學(xué)的?；?qǐng)D案是軸對(duì)稱圖形的是（　?。? A． B． C． D． 2．下列圖形不具有穩(wěn)定性的是（　?。? A．正方形 B．等腰三角形 C．直角三角形 D．鈍角三角形 3．若△ABC內(nèi)一點(diǎn)O到三角形三條邊的距離相等，則O為△ABC（　?。┑慕稽c(diǎn)． A．角平分線 B．高線 C．中線 D．邊的中垂線 4．一個(gè)等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4，8，則它的周長(zhǎng)為（　　） A．12 B．16 C．20 D．16或20 5．王老師一塊教學(xué)用的三角形玻璃不小心打破了，他想再到玻璃店劃一塊同樣大小的三角形玻璃，為了方便他只要帶哪一塊就可以（　?。?1cnjy.com A．③ B．② C．① D．都不行 第6題圖 6．已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠1等于（　?。? A．50 B．58 C．60 D．72 7．點(diǎn)P（2，﹣3）關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是（　?。? A．（﹣2，3） B．（2，3） C．（﹣2，3） D．（2，﹣3） 8．一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，則這個(gè)多邊形是（　　） A．四邊形 B．五邊形 C．六邊形 D．八邊形 9．下列長(zhǎng)度的三條線段，不能組成三角形的是（　　） A．2、3、4 B．1、2、3 C．3、4、5 D．4、5、6 10 如圖把一塊直角三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的一邊上，若∠1=35，則∠2等于（　?。? A．35 B．45 C．55 D．65 11．如圖，已知BE，CF分別為△ABC的兩條高，BE和CF相交于點(diǎn)H，若∠BAC=50，則∠BHC為（　?。? A． 115 B．120 C．125 D．130 第10題圖 第11題圖 第12題圖 12． 如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC交AC于點(diǎn)F．S△ABC=7，DE=2，AB=4，則AC長(zhǎng)是（　?。? 13． A．4 B．3 C．6 D．5 13．已知等腰三角形的一個(gè)內(nèi)角為50，則這個(gè)等腰三角形的頂角為（ ）。 A.50 B.80 C.50或80 D.40或65 14．小強(qiáng)站在鏡前，從鏡子中看到鏡子對(duì)面墻上掛著的電子表，其讀數(shù)如圖所示，則電子表的實(shí)際時(shí)刻是（　?。? A．15：01 B．10：51 C．10：21 D．12：01 15．如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合），給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③2S四邊形AEPF=S△ABC；④BE+CF=EF．上述結(jié)論中始終正確的有（　　）21教育網(wǎng) A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè) 二、解答題（共9小題，滿分75分） 16．（6分）已知：如圖，M是AB的中點(diǎn)，∠1=∠2，MC=MD． 求證：∠A=∠B． 17.（6分）如圖，等邊△ABC的周長(zhǎng)是9， (1)求作AC的中點(diǎn)D；（保留作圖痕跡）(2分） （2）E在BC的延長(zhǎng)線上．若DE=DB，求CE的長(zhǎng)．（4分） 18．（6分）如圖，已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)在格點(diǎn)上． （1）作出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形△A1B1C1；（2）求出A1，B1，C1三點(diǎn)坐標(biāo)； （3）求△ABC的面積． （每問(wèn)2分） 第19題圖 19．（6分）如圖，E、F分別是等邊三角形ABC的邊AB，AC上的點(diǎn)，且BE=AF，CE、BF交于點(diǎn)P．（1）求證：CE=BF； （3分） （2）求∠BPC的度數(shù)．（3分） 20．（8分）如圖，∠AOB=30度，OC平分∠AOB，P為OC上一點(diǎn)，PD∥OA交OB于D，PE垂直O(jiān)A于E，若OD=4cm，求PE的長(zhǎng)． 21．（8分）已知，如圖在坐標(biāo)平面內(nèi)，OA⊥OC，OA=OC，A（，1），求C點(diǎn)坐標(biāo) 第21題 第20題 22．（10分）如圖，△ABC中，∠BAC=110，DE、FG分別為AB、AC的垂直平分線，E、G分別為垂足．21世紀(jì)*教育網(wǎng) （1）求∠DAF的度數(shù)；（5分） （2）如果BC=10cm，求△DAF的周長(zhǎng)．（5分） 23．（12分）如圖在等腰三角形△ABC中，AC=BC，D、E分別為AB、BC上一點(diǎn)，∠CDE=∠A． （1）如圖①，若BC=BD，求證：CD=DE；（5分） （2）如圖②，過(guò)點(diǎn)C作CH⊥DE，垂足為H，若CD=BD，EH=1，求DE﹣BE的值．（7分） 第23題圖 第22題圖 24．（13分）如圖，在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC，D是AC邊上一動(dòng)點(diǎn)，CE⊥BD于E． （1）如圖（1），若BD平分∠ABC時(shí)，①求∠ECD的度數(shù)（2分）；②延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，補(bǔ)全圖形，探究BD與EC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；（4分） （2）如圖（2），過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BE于點(diǎn)F，猜想線段BE，CE，AF之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想．（7分） 2017年秋期中考試八年級(jí)數(shù)學(xué)參考答案 1D 2A 3A 4C 5A 6B 7B 8C 9B 10C 11D 12B 13C 14C 15B 16 略 17作圖略 CE=4.5 18 A1(-2 ,-3) B1(-3 ,-2) C1(-1 ,-1) S=1.5 19 （1）證明△AEC和△CFB全等即可 （2） ∠BPC=120 20 PE=2過(guò)P作OB的垂線即可 21 C（-1， √3） 22 （1）20 （2）10 23（1）先根據(jù)條件得出∠ACD=∠BDE，BD=AC，再根據(jù)ASA判定△ADC≌△BED，即可得到CD=DE； （2）先根據(jù)條件得出∠DCB=∠CDE，進(jìn)而得到CE=DE，再在DE上取點(diǎn)F，使得FD=BE，進(jìn)而判定△CDF≌△DBE（SAS），得出CF=DE=CE，再根據(jù)CH⊥EF，運(yùn)用三線合一即可得到FH=HE，最后得出DE﹣BE=DE﹣DF=EF=2HE=2． 24 解：（1）①∵在△ABC中，∠BAC=90，AB=AC， ∴∠CBA=45，∵BD平分∠ABC，∴∠DBA=22.5， ∵CE⊥BD，∴∠ECD+∠CDE=90，∠DBA+∠BDA=90， ∵∠CDE=∠BDA，∴∠ECD=∠DBA=22.5； ②BD=2CE． 證明：延長(zhǎng)CE交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，如圖1， ∵BD平分∠ABC，CE⊥BD，∴CE=FE， 在△ABD與△ACF中， ，∴△ABD≌△ACF（AAS），∴BD=CF=2CE； （2）結(jié)論：BE﹣CE=2AF． 證明：過(guò)點(diǎn)A作AH⊥AE，交BE于點(diǎn)H，如圖2， ∵AH⊥AE，∴∠BAH+∠HAC=∠HAC+∠CAE，∴∠BAH=∠CAE， 在△ABH與△ACE中，， ∴△ABH≌△ACE（ASA）， ∴CE=BH，AH=AE，∴△AEH是等腰直角三角形，∴AF=EF=HF， ∴BE﹣CE=2AF．