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人教版數(shù)學(xué)七年級下冊第六章實數(shù)6.1《平方根》 同步練習(xí) 一、選擇題 1． 的平方根是（ ） A．-0.7 B.0.7 C.0.7 D.0.49 答案：B 知識點：平方根 解析： 解答：∵（-0.7）2=（0.7）2， ∴（-0.7）2的平方根是0.7． 故答案為：B． 分析：本題根據(jù)平方根的定義解答即可．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)． 2. 若 -=,則a的值是（ ） A. B.- C. D.- 答案：B 知識點：立方根 解析： 解答：根據(jù)題意，-=即=故可知a=-故答案為：B． 分析：本題根據(jù)立方根的定義，可將根號外的符號移入根號內(nèi)，結(jié)合題意即可求出，屬于基礎(chǔ)題． 3．有下列說法中正確的說法的個數(shù)是（　?。? （1）無理數(shù)就是開方開不盡的數(shù)； （2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)； （3）無理數(shù)包括正無理數(shù)，零，負(fù)無理數(shù)； （4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示． A.1 B.2 C.3 D.4 答案：B 知識點：平方根 解析： 解答：：（1）開方開不盡的數(shù)是無理數(shù)，但是無理數(shù)不僅僅是開方開不盡的數(shù)，故（1）說法錯誤； （2）無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，故（2）說法正確； （3）0是有理數(shù)，故（3）說法錯誤； （4）無理數(shù)都可以用數(shù)軸上的點來表示，故（4）說法正確． 故選：B． 分析：此題主要考查了無理數(shù)的定義．無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，開方開不盡的數(shù)，以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)． 4. 若=25,=3,則a+b=（ ） A.-8 B.8 C.2 D. 8或2 答案：D 知識點：平方根；絕對值 解析： 解答：∵a2=25，|b|=3， ∴a=5，b=3， 當(dāng)a=5，b=3時，a+b=5+3=8， 當(dāng)a=5，b=-3時，a+b=5-3=2， 當(dāng)a=-5，b=3時，a+b=-5+3=-2， 當(dāng)a=-5，b=-3時，a+b=-5-3=-8， 綜上所述，a+b=8或2． 故答案為：D． 分析：本題根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對值的性質(zhì)分別求出a、b，然后分類討論．難點在于分情況討論． 5. 81的平方根是（　　） A．3 B．9 C．3 D．9 答案：B 知識點：平方根 解析： 解答：∵ =81， ∴81的平方根是9． 故選B． 分析：本題根據(jù)平方根的定義進(jìn)行解答即可，即如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根． 6.若2m-4與3m-1是同一個數(shù)的平方根，則m為 （　?。? A．-3　　　B．1　　　C．-1　　D．-3或1 答案：D 知識點：平方根 解析： 解答：依題意得：2m-4=-（3m-1）或2m-4=3m-1， 解得m=1或-3； ∴m的值為1或-3． 故答案為D． 分析：由于同一個數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，由此可以得到2m-4=-（3m-1），解方程即可求解． 7. 下列說法正確的是（　　） A．任何數(shù)的平方根有兩個 B．只有正數(shù)才有平方根 C．負(fù)數(shù)既沒有平方根，也沒有立方根 D．一個非負(fù)數(shù)的平方根的平方就是它本身 答案：D 知識點：平方根 解析： 解答：A、O的平方根只有一個即0，故A錯誤； B、0也有平方根，故B錯誤； C、負(fù)數(shù)是有立方根的，比如-1的立方根為-1，故C錯誤； D、非負(fù)數(shù)的平方根的平方即為本身，故D正確； 故選：D． 分析：本題根據(jù)平方根的定義即可解答．用排除法作答，考查了考生對正負(fù)數(shù)的立方根理解． 8.的平方根是（　?。? A．6 B．6 C． D． 答案：D 知識點：平方根 解析： 解答：∵=6， ∴6的平方根為 故選D． 分析：本題考查了平方根的概念．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，一定先計算出的值，比較容易出錯． 9. 在數(shù)-5，0， ， ， ，中有平方根的個數(shù)是（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 答案：D 知識點：平方根 解析：根據(jù)平方根的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得答案．注意開平方的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 解答：：∵0=0， ＞0，＞0 ，=9＞0 故選：D． 分析： 10. 已知＋ =0，則 的平方根是（　　） A． B． C． D． 答案：A 知識點：平方的非負(fù)性；絕對值的非負(fù)性；平方根 解析： 解答：根據(jù)題意得，b-4=0，a-1=0， 解得a=1，b=4， 所以 , 的平方根是, 故選A． 分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列式求出a、b的值，再代入代數(shù)式求出，然后根據(jù)平方根的定義解答即可．幾個非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵． 11. 一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)是（　　） A．+4 B．-4 C．4 D．8 答案：C 知識點：平方根 解析： 解答：∵（4）2=16， ∴所以一個數(shù)的平方等于16，則這個數(shù)是4． 故選C． 分析：此題考查了平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a，這個數(shù)就叫做a的平方根，也叫做a的二次方根．一個正數(shù)有兩個平方根，這兩個平方根互為相反數(shù)，零的平方根是零，負(fù)數(shù)沒有平方根． 12. 的平方根是（　?。? A．-5 B．5 C．5 D．25 答案：B 知識點：有理數(shù)的乘方；平方根 解析： 解答：∵（-5）2=（5）2， ∴（-5）2的平方根是5． 故選B． 分析：本題主要考查了平方根的定義．注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒有平方根． 13.下列說法中錯誤的是( ) A.0的算術(shù)平方根是0 B.36的平方根為6 C.=5 D.-4的算術(shù)平方根是-2 答案：D 知識點：平方根；算術(shù)平方根 解析： 解答：A、0的算術(shù)平方根是0，說法正確，故本選項錯誤； B、36的平方根為6，說法正確，故本選項錯誤； C、=5，說法正確，故本選項錯誤； D、-4沒有算術(shù)平方根，說法錯誤，故本選項正確． 故選D． 分析：根據(jù)平方根、算術(shù)平方根的定義，結(jié)合選項即可得出答案． 14. 下列語句中正確的是( ) A.的平方根是9 B.的平方根是9 C.的算術(shù)平方根是3 D.9的算術(shù)平方根是3 答案：D 知識點：平方根；算術(shù)平方根 解析： 解答：A、的平方根是3，故本選項錯誤； B、的平方根是3，故本選項錯誤； C、的算術(shù)平方根是3，故本選項錯誤； D、9的算術(shù)平方根是3，故本選項正確； 故選D． 分析：求出=9，再求出9的平方根和算術(shù)平方根，即可得出選項． 15. 下面說法正確的是( ) A.4是2的平方根 B.2是4的算術(shù)平方根 C.0的算術(shù)平方根不存在 D.-1的平方的算術(shù)平方根是-1 答案：B 知識點：平方根；算術(shù)平方根 解析： 解答：A、4不是2的平方根，故本選項錯誤； B、2是4的算術(shù)平方根，故本選項正確； C、0的算術(shù)平方根是0，故本選項錯誤； D、-1的平方為1，1的算術(shù)平方根為1，故本選項錯誤． 故選B． 分析：根據(jù)一個數(shù)的平方根等于這個數(shù)（正和負(fù)）開平方的值，算術(shù)平方根為正的這個數(shù)的開平方的值，由此判斷各選項可得出答案． 二．填空題 16. 一個正方形的面積是6平方厘米，則這個正方形的邊長等于 厘米． 答案：4 知識點：平方根 解析： 解答：設(shè)正方形的邊長是x平方厘米， 則x2=16， ∵x＞0， ∴x=4， 故答案為：4． 分析： 17. 若一個數(shù)的算術(shù)平方根是8，則這個數(shù)是_____． 答案：64 知識點：算術(shù)平方根 解析： 解答：∵一個數(shù)的算術(shù)平方根是8， ∴這個數(shù)是=64． 故答案為：64． 分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義可以得到這個數(shù)就是8的平方，由此即可得到答案． 18. 81的平方根是_____；的算術(shù)平方根是_____． 答案：9；2 知識點：平方根；算術(shù)平方根 解析： 解答：81的平方根是=9； 的算術(shù)平方根是4，4的算術(shù)平方根即為2； 故填9；2． 分析：前面題目可以根據(jù)平方根的定義求出結(jié)果；后面題目先根據(jù)算術(shù)平方根的定義化簡，然后即可求出其結(jié)果的算術(shù)平方根． 19. 一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a，則相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是_____． 答案： 知識點：算術(shù)平方跟 解析： 解答：∵一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是a， ∴這個自然數(shù)是a2， ∴相鄰的下一個自然數(shù)為：a2+1， ∴相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是：， 故答案為：． 分析：首先利用算術(shù)平方根求出這個自然數(shù)，然后即可求出相鄰的下一個自然數(shù)的算術(shù)平方根． 20. 已知：若≈1.910，≈6.042，則≈_____． 答案：604.2 知識點：算術(shù)平方根 解析： 解答：根據(jù)被開方數(shù)擴大100倍，算術(shù)平方根擴大10倍，可得答案． 解：若≈1.910，≈6.042，則≈604.2， 故答案為：604.2． 分析： 三.解答題. 21. 已知3a-2的算術(shù)平方根是4，2a+b-2的算術(shù)平方根是3，求a、b的值． 答案：a=6，b=-1． 知識點：算術(shù)平方根 解析： 解答：∵16的算術(shù)平方根是4， ∴3a-2=16， 解得：a=6， ∵9的算術(shù)平方根是3，a=6， ∴26+b-2=9， 解得：b=-1， 可得：a=6，b=-1． 分析：根據(jù)算術(shù)平方根的定義得出3a-2=16，以及2a+b-2=9進(jìn)而求出a，b的值即可． 22. 我家客廳的面積為21.6m2，要想用240塊相同的正方形地磚鋪設(shè)，問每塊地磚的邊長應(yīng)為多少？ 答案：0.3m 知識點：算術(shù)平方根 解析： 解答：一塊地磚的面積為：21.6240=0.09m2， ∴每塊地磚的邊長應(yīng)為=0.3m． 分析：先求出一塊地磚的面積，再根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答． 23. 判斷下列各數(shù)是否有平方根？并說明理由． （1）（﹣3）2； （2）0；（3）﹣0.01； （4）﹣52；（5）﹣a2； （6）a2﹣2a+2． 答案：略 知識點：平方根 解析： 解答：（1）有平方根，﹣3的平方是9； （2）有平方根，0是非負(fù)數(shù)； （3）沒有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根； （4）沒有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根； （5）a等于零時，有平方根，a≠0時 沒有平方根，負(fù)數(shù)沒有平方根； （6）有平方根，被開方數(shù)是大或等于1的數(shù)． 分析：本題考查了平方根，根據(jù)被開方是非負(fù)數(shù)可得答案．注意被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)． 24. 求下列各數(shù)的平方根： （1）121；（2）0.01；（3）2； （4）（﹣13）2；（5）﹣（﹣4）3． 答案：（1）11；（2）0.1；（3）； （4）13（5）8． 知識點：平方根 解析： 解答：（1）=11； （2）=0.1； （3）==； （4）=13； （5）==8． 分析：本題考查了平方根，開方運算是解題關(guān)鍵，注意正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)． 25. 已知：2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5，求m+2n的值． 答案：13 知識點：平方根；代數(shù)式求值 解析： 解答：∵2m+2的平方根是4，3m+n+1的平方根是5， ∴2m+2=16，3m+n+1=25， 聯(lián)立解得，m=7，n=3， ∴m+2n=7+23=13． 分析：根據(jù)開方與平方是互逆運算，求出2m+2的值，與3m+n+1的值，然后兩式聯(lián)立求出m、n的值，再代入進(jìn)行計算即可求解．