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河南省平頂山市2016-2017學年八年級上學期期中考試數(shù)學試卷
一、單選題（共7小題）
1．在，, 0, , ， 0.010010001……， ， －0.333…， ， 3.1415，2.010101…(相鄰兩個1之間有1個0)中，無理數(shù)有（）
A．2個 B．3個 C．4個 D．5個
2．的平方根是（）
A． B． C． D．
3．下列說法正確的是（）
A．若 a、b、c是△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；
B．若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，則a2＋b2＝c2；
C．若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2；
D．若 a、b、c是Rt△ABC的三邊，，則a2＋b2＝c2．
4．已知P(a，b)，其中a>0，b<0，那么點P關于x軸的對稱點Q在（）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
5．已知點（-4，y1），（2，y2）都在直線y=- x+2上，則y1 y2大小關系是（）
A．y1 >y2 B．y1 =y2
C．y1
0，b<0，可知P在第四象限，P關于x軸的對稱點Q坐標為(a，-b)，故點Q在第一象限.
答案：A
5.考點：一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
試題解析：直線y=-x+2，k=＜0，因此，y隨x的增大而減小，由于-4＜2，故y1 >y2.
答案：A
6.考點：一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
試題解析：當a＞0時，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、三、四象限；
當a＜0時，一次函數(shù)的圖像經(jīng)過一、二、四象限；
故選A
答案：A
7.考點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
試題解析：由正比例函數(shù)的概念可得：，解得：m=-1.
答案：B
8.考點：實數(shù)的相關概念
試題解析：∵，而12＞9，∴，故；
的倒數(shù)為；
的相反數(shù)是=
答案：；；
9.考點：直角三角形與勾股定理
試題解析：根據(jù)勾股定理可求直角三角形另一條直角邊為：，
直角三角形的面積是：.
答案：60
10.考點：平面直角坐標系及點的坐標
試題解析：x軸上的點，縱坐標為0，而點P到y(tǒng)軸的距離為3，因此橫坐標為3或-3，故點Pk的坐標為(3,0) (-3,0).
答案：(3,0) (-3,0)
11.考點：一次函數(shù)解析式的確定
試題解析：設正比例函數(shù)為y=kx （k≠0），當時，，故代入可求k=3，所以與的函數(shù)關系式y(tǒng)=3x.
答案：y=3x
12.考點：一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
試題解析：由直線y=kx-1與y=x+1平行，可知k=1，所以y=kx-1=x-1的圖象經(jīng)過的象限是一、三、四.
答案：一、三、四
13.考點：一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念
試題解析：函數(shù)，它是一次函數(shù)時可得，解得；它是正比例函數(shù)時可得且，解得：k=1.
答案：k≠-1 k=1
14.考點：軸對稱與軸對稱圖形
試題解析：點C為點B關于x軸的對稱點，連接AC交x軸于點P，則AP+BP最短，
∵B（0,3），
∴C（0，-3），
設直線AC的解析式為y=kx+b （k≠0）
∴，解得：，
直線AC的解析式為，
當y=0時，x=，
∴P（，0）
答案：
15.考點：平行四邊形的判定圖形的平移一次函數(shù)的圖像及其性質(zhì)
試題解析：∵∠CAB=90，BC=5，點A、B的坐標分別是（1,0）、（4、0），
∴AC=4，
當點C落在直線y=2x-6上時，如圖，
∴四邊形BB’CC’是平行四邊形，
∴A’C’=AC=4，
把y=4代入直線y=2x-6，
解得x=5，即OA’=5，∴AA’=BB’=4，
∴平行四邊形BB’CC’的面積=BB’A’C’=44=16
答案：16
16.考點：一次函數(shù)與幾何綜合
試題解析：（1）y=-2x+4,代入y=0得x=2,∴A（2,0） 代入x=0得y=4,∴C（0,4）
（2）設D（2,y）,
根據(jù)折疊的性質(zhì)可得CD=AD=y,BD=4-y,2+（4-y）=y,解得y=2.5
設直線CD的解析式為y=kx+4,代入x=2,y=2.5 ，解得k=-0.75
∴直線CD的解析式為y=-0.75x+4
（3）①點O符合要求,P1（0,0）
②點O關于AC的對稱點也是符合要求的P點,有∠ACP=∠BAC=∠ACO,
∴P可在直線CD上,
設P（x,-0.75x+4）,（x-2）+（-0.75x+4）=2
解得x=3.2
∴P2（3.2,1.6）
③點B關于AC的對稱點也是符合要求的P點,作PQ⊥y軸于點Q
根據(jù)對稱性得CP=CB=2,PQ=BD=1.5,CQ=2.5,OQ=1.5
∴Q（0,1.5）,
可求得直線AP的解析式為y=-0.75x+1.5,
設P（2-4/3y,y）,
（4-y）+（2-4/3y）=2,
y=2.4,
P3（-1.2,2.4）
答案：見解析
17.考點：二次根式的運算及其估值
試題解析：（1） ==;
（2）=5-7+2=0
（3）=
（4）=
答案：(1) (2) 0 (3) (4)
18.考點：二次根式及其性質(zhì)
試題解析：由數(shù)軸可知b＜0，a＞0，故a-b＞0，
∴=.
答案：a-b
19.考點：圖形的翻折
試題解析：設EC的長為xcm，
∴DE=（8-x）cm，
∵△ADE折疊后的圖形是△AFE，
∴AD=AF，∠D=∠AFE，DE=EF，
∵AD=BC=10cm，
∴AF=AD=10cm，
又∵AB=8cm，在Rt△ABF中，根據(jù)勾股定理，得AB2+BF2=AF2，
∴82+BF2=102,
∴BF=6cm，
∴FC=BC-BF=10-6=4cm
在Rt△EFC中，根據(jù)勾股定理，得：FC2+EC2=EF2，
∴42+x2=（8-x）2，即16+x2=64-16x+x2，
化簡得：16x=48，
∴x=3，
故EC的長為3cm.
答案：CE=3 cm
20.考點：一次函數(shù)解析式的確定
試題解析：（1）把點（2，a）代入正比例函數(shù)解析式y(tǒng)=x得a=，
（2）把點（0，-3）、（2,1）代入y=kx+b，則，解得：，
（3）一次函數(shù)的解析式為：y=2x-3，與x軸交于（，0），
∴兩個函數(shù)圖像與x軸所圍成的三角形面積為：.
答案：(1) a=1 (2) k=2 b= -3 (3) 三角形面積為
21.考點：代數(shù)式及其求值
試題解析：（1）全球通需付費：50+通話費；即y1=0.4x+50 ；
快捷通需付費：0.6通話時間，即y2=0.6x.
（2）令y1=y2得，0.4x+50= 0.6x， 解得：x=250，
所以一個月內(nèi)通話250分鐘，兩種移動通訊費用相同.
答案：(1) y1=0.4x+50 y2=0.6x (2) 通話250分鐘 當x=300時, y1=120+50=170 y2=0.6300=180 所以選擇全球通業(yè)務合算
22.考點：一次函數(shù)的實際應用
試題解析：（1）設甲從B地返回A地的過程中，y與x之間的函數(shù)關系式為y=kx+b，
根據(jù)題意得：，解得：，
∴y=-60x+180 （1.5≤x≤3）；
（2）當x=2時，y=-602+180=60，
∴騎摩托車的速度為602=30（千米/時），
∴乙從A地到B地用時為9030=3（小時）
答案：(1) y= -60x+180(1.5≤x≤3) (2) 乙用了3小時
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