《駐馬店市2017屆九年級上第一次月考數學試卷含答案解析.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《駐馬店市2017屆九年級上第一次月考數學試卷含答案解析.doc（14頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

2016-2017學年河南省駐馬店市上蔡一中九年級（上）第一次月考數學試卷 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．與是同類二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．二次根式有意義，則x的取值范圍是（　　） A．x≤﹣3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤3 3．下列各組線段能成比例的是（　?。? A．0.2cm 0.3m 0.4cm 0.2cm B．1cm 2cm 3cm 4cm C．4cm 6cm 8cm 3cm D． cm cm cm cm 4．關于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的條件是（　?。? A．a≠0 B．a≠3 C．a≠ D．a≠﹣3 5．方程x（x+2）=2（x+2）的解是（　?。? A．2和﹣2 B．2 C．﹣2 D．無解 6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正確的是（　　） A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 7．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實數根，則實數m的取值是（　　） A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 8．某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　　） A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 　 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 9．函數y=中自變量x的取值范圍是　　． 10．方程x2+5x﹣m=0的一個根是2，則m=　　；另一個根是　　． 11．若a，b是方程x2﹣x﹣2=0的兩個根，則a+b=　?。? 12．若，則=　?。? 13．已知a，b，c在數軸上的位置如下圖：化簡代數式﹣|a+b|++|b+c|的值為　　 14．反比例函數的圖象經過點P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根，那么點P的坐標是　?。? 15．以﹣3和7為根且二次項系數為1的一元二次方程是　　． 　 三、解答題（共6小題，滿分75分） 16．計算 （1）（3+）； （2）﹣﹣； （3）（1+2）+（﹣2）2﹣（1﹣）0﹣； （4）﹣﹣+（﹣1）0． 17．解下列方程： （1）x2﹣5x+1=0（用配方法） （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2） （3） （4）（y+2）2=（3y﹣1）2． 18．已知關于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有兩個不相等的實數根． （1）求k的取值范圍； （2）請選取一個你喜歡的k值，代入方程并求出方程的根． 19．有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的總長為35 m，求雞場的長與寬各為多少？ 20．某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？ 21．如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm． （1）底面的長AB=　　cm，寬BC=　　cm（用含x的代數式表示） （2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積． （3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由． 　  2016-2017學年河南省駐馬店市上蔡一中九年級（上）第一次月考數學試卷 參考答案與試題解析 　 一、選擇題（共8小題，每小題3分，滿分24分） 1．與是同類二次根式的是（　?。? A． B． C． D． 【考點】同類二次根式． 【分析】根據同類二次根式的定義進行選擇即可． 【解答】解：A、與不是同類二次根式，故錯誤； B、=3與不是同類二次根式，故錯誤； C、=3與不是同類二次根式，故錯誤； D、=與是同類二次根式，故正確； 故選D． 　 2．二次根式有意義，則x的取值范圍是（　?。? A．x≤﹣3 B．x≥3 C．x≥﹣3 D．x≤3 【考點】二次根式有意義的條件． 【分析】二次根式的被開方數是非負數． 【解答】解：依題意，得 3﹣x≥0， 解得 x≤3． 故選：D． 　 3．下列各組線段能成比例的是（　?。? A．0.2cm 0.3m 0.4cm 0.2cm B．1cm 2cm 3cm 4cm C．4cm 6cm 8cm 3cm D． cm cm cm cm 【考點】比例線段． 【分析】根據比例線段的概念：如果其中兩條線段的乘積等于另外兩條線段的乘積，則四條線段叫成比例線段． 【解答】解：A、0.20.4≠0.20.3，故本選項錯誤； B、14≠23，故本選項錯誤； C、38=46，故本選項正確； D、，故本選項錯誤． 故選C 　 4．關于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程的條件是（　?。? A．a≠0 B．a≠3 C．a≠ D．a≠﹣3 【考點】一元二次方程的定義． 【分析】本題根據一元二次方程的定義解答． 一元二次方程必須滿足四個條件： （1）未知數的最高次數是2； （2）二次項系數不為0； （3）是整式方程； （4）含有一個未知數．由這四個條件對四個選項進行驗證，滿足這四個條件者為正確答案． 【解答】解：由關于x的方程（a﹣3）x2+x+2a﹣1=0是一元二次方程，得 a﹣3≠0． 解得a≠3， 故選：B． 　 5．方程x（x+2）=2（x+2）的解是（　?。? A．2和﹣2 B．2 C．﹣2 D．無解 【考點】解一元二次方程-因式分解法． 【分析】先移項，將一元二次方程整理為一般式，然后再用提取公因式法進行求解． 【解答】解：原方程可化為：x（x+2）﹣2（x+2）=0； （x+2）（x﹣2）=0； x+2=0或x﹣2=0； 解得：x=2或x=﹣2．故選A． 　 6．用配方法解方程：x2﹣4x+2=0，下列配方正確的是（　?。? A．（x﹣2）2=2 B．（x+2）2=2 C．（x﹣2）2=﹣2 D．（x﹣2）2=6 【考點】解一元二次方程-配方法． 【分析】在本題中，把常數項2移項后，應該在左右兩邊同時加上一次項系數﹣4的一半的平方． 【解答】解：把方程x2﹣4x+2=0的常數項移到等號的右邊，得到x2﹣4x=﹣2， 方程兩邊同時加上一次項系數一半的平方，得到x2﹣4x+4=﹣2+4， 配方得（x﹣2）2=2． 故選：A． 　 7．若關于x的一元二次方程x2﹣2x+m=0沒有實數根，則實數m的取值是（　　） A．m＜1 B．m＞﹣1 C．m＞1 D．m＜﹣1 【考點】根的判別式． 【分析】方程沒有實數根，則△＜0，建立關于m的不等式，求出m的取值范圍． 【解答】解：由題意知，△=4﹣4m＜0， ∴m＞1 故選：C． 　 8．某機械廠七月份生產零件50萬個，第三季度生產零件196萬個．設該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（　?。? A．50（1+x2）=196 B．50+50（1+x2）=196 C．50+50（1+x）+50（1+x）2=196 D．50+50（1+x）+50（1+2x）=196 【考點】由實際問題抽象出一元二次方程． 【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量（1+增長率），如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產量，然后根據題意可得出方程． 【解答】解：依題意得八、九月份的產量為50（1+x）、50（1+x）2， ∴50+50（1+x）+50（1+x）2=196． 故選C． 　 二、填空題（共7小題，每小題3分，滿分21分） 9．函數y=中自變量x的取值范圍是　x≤5且x≠﹣1　． 【考點】函數自變量的取值范圍；分式有意義的條件；二次根式有意義的條件． 【分析】二次根式有意義，被開方數為非負數；分式有意義，分母不為0；根據這個條件就可以求解． 【解答】解：根據題意得： 解得：x≤5且x≠﹣1． 　 10．方程x2+5x﹣m=0的一個根是2，則m=　14?。涣硪粋€根是　﹣7?。? 【考點】根與系數的關系． 【分析】根據一元二次方程根與系數的關系，利用兩根和，先求出另一根，然后利用兩根之積，求出m的值． 【解答】解：設方程的另一根為n， 則2+n=﹣5，得n=﹣7， 2（﹣7）=﹣m，得m=14． 故應填14和﹣7． 　 11．若a，b是方程x2﹣x﹣2=0的兩個根，則a+b=　1?。? 【考點】根與系數的關系． 【分析】根據根與系數的關系，可求出a+b的值． 【解答】解：根據題意得a+b=﹣=1． 　 12．若，則=　　． 【考點】比例的性質． 【分析】根據分比定理【分比定理：如果a：b=c：d，那么（a﹣b）：b=（c﹣d）：d （b、d≠0）】解答． 【解答】解：∵， ∴==． 故答案為：． 　 13．已知a，b，c在數軸上的位置如下圖：化簡代數式﹣|a+b|++|b+c|的值為　﹣a　 【考點】二次根式的性質與化簡；實數與數軸． 【分析】首先根據數軸確定a、b、c的符號，再由二次根式的性質及有理數的加減法法則確定各個絕對值里面的式子的符號，然后去掉絕對值符號，從而對所求代數式進行化簡． 【解答】解：根據數軸可以得到：b＜a＜0＜c，且|b|＞|c|， ∴a+b＜0，c﹣a＞0，b+c＜0， ∴﹣|a+b|++|b+c|， =|a|﹣|a+b|+|c﹣a|+|b+c|， =﹣a+（a+b）+（c﹣a）﹣（b+c）， =﹣a+a+b+c﹣a﹣b﹣c， =﹣a． 故答案為：﹣a． 　 14．反比例函數的圖象經過點P（a，b），其中a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根，那么點P的坐標是　（﹣2，﹣2）　． 【考點】待定系數法求反比例函數解析式；根與系數的關系． 【分析】先根據點P（a，b）是反比例函數的圖象上的點，把點P的坐標代入解析式，得到關于a、b、k的等式ab=k；又因為a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根，得到a+b=﹣k，ab=4，根據以上關系式求出a、b的值即可． 【解答】解：把點P（a，b）代入y=得，ab=k， 因為a、b是一元二次方程x2+kx+4=0的兩根，根據根與系數的關系得：a+b=﹣k，ab=4， 于是有：，解得，點P的坐標是（﹣2，﹣2）． 　 15．以﹣3和7為根且二次項系數為1的一元二次方程是　x2﹣4x﹣21=0　． 【考點】根與系數的關系． 【分析】先計算出﹣3+7=4，﹣37=﹣21，然后根據根與系數的關系寫出滿足條件的方程． 【解答】解：∵﹣3+7=4，﹣37=﹣21， ∴﹣3和7為根且二次項系數為1的一元二次方程為x2﹣4x﹣21=0． 故答案為x2﹣4x﹣21=0． 　 三、解答題（共6小題，滿分75分） 16．計算 （1）（3+）； （2）﹣﹣； （3）（1+2）+（﹣2）2﹣（1﹣）0﹣； （4）﹣﹣+（﹣1）0． 【考點】二次根式的混合運算；零指數冪． 【分析】（1）可以把二次根式化簡，合并括號里同類二次根式，再做除法； （2）化簡，合并同類二次根式； （3）用分配律計算，然后化簡，合并同類二次根式； （4）化簡，合并同類二次根式即可． 【解答】解：（1）（3+） =（3+） = =； （2）﹣﹣ =2﹣﹣ =； （3）（1+2）+（﹣2）2﹣（1﹣）0﹣ =+2+4﹣1﹣2 = （4）﹣﹣+（﹣1）0 =3﹣﹣+1 =+1． 　 17．解下列方程： （1）x2﹣5x+1=0（用配方法） （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2） （3） （4）（y+2）2=（3y﹣1）2． 【考點】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法． 【分析】（1）運用配方法求解即可； （2）先移項，再提取公因式即可； （3）運用公式法求解即可； （4）運用直接開平方法求解即可． 【解答】解：（1）x2﹣5x+1=0， 移項得：x2﹣5x=﹣1， 配方得：x2﹣5x+=﹣1+， 即（x﹣）2=， ∴x﹣=， ∴x1=，x2=； （2）3（x﹣2）2=x（x﹣2）， 移項，得 3（x﹣2）2﹣x（x﹣2）=0， （x﹣2）（3x﹣6﹣x）=0， x﹣2=0或2x﹣6=0， x1=2，x2=3； （3）， ∵a=2，b=﹣2，c=﹣5， ∴△=8﹣42（﹣5）=48， ∴x==， ∴x1=，x2=； （4）（y+2）2=（3y﹣1）2． y+2=（3y﹣1）， y+2=3y﹣1，或y+2=﹣（3y﹣1）， y1=，y2=﹣． 　 18．已知關于x的方程kx2+2（k+1）x+k﹣1=0有兩個不相等的實數根． （1）求k的取值范圍； （2）請選取一個你喜歡的k值，代入方程并求出方程的根． 【考點】根的判別式． 【分析】（1）根據方程有兩個不相等實數根，則根的判別式△＞0，建立關于k的不等式，求得k的取值范圍，且二次項系數不為零． （2）答案不唯一，只要在k的取值范圍內取值即可，注意是用配方法解方程． 【解答】解：（1）∵a=k，b=2（k+1），c=k﹣1， △=b2﹣4ac=12k+4＞0，即k＞﹣方程有兩個不相等的實數根， 則二次項系數不為零，即k≠0． ∴k的取值范圍是：k＞﹣且k≠0． （2）答案不唯一，如當k=1時，原方程為：x2+4x=0． ∵x2+4x=0， ∴x（x+4）=0，即x=0或x+4=0， 解得x1=0，x2=﹣4． 　 19．有一面積為150m2的長方形雞場，雞場的一邊靠墻（墻長18 m），另三邊用竹籬笆圍成，如果竹籬笆的總長為35 m，求雞場的長與寬各為多少？ 【考點】一元二次方程的應用． 【分析】設養(yǎng)雞場的寬為xm，則長為（35﹣2x），根據矩形的面積公式即可列方程，列方程求解． 【解答】解：設養(yǎng)雞場的寬為xm，則長為（35﹣2x），由題意得x（35﹣2x）=150 解這個方程；x2=10 當養(yǎng)雞場的寬為時，養(yǎng)雞場的長為20m不符合題意，應舍去， 當養(yǎng)雞場的寬為x1=10m時，養(yǎng)雞場的長為15m． 答：雞場的長與寬各為15m，10m． 　 20．某商店將進價為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價減少銷售量的辦法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價每提高0.5元其銷售量就減少10件，問應將每件售價定為多少元時，才能使每天利潤為640元？ 【考點】一元二次方程的應用． 【分析】設售價為x元，則有（x﹣進價）（每天售出的數量﹣10）=每天利潤，解方程求解即可． 【解答】解：設售價為x元，根據題意列方程得（x﹣8）=640， 整理得：（x﹣8）=640，即x2﹣28x+192=0， 解得x1=12，x2=16． 故將每件售價定為12或16元時，才能使每天利潤為640元． 原價為10元，則定價為12元和16元都符合題意（加價減銷）， 故應將商品的售價定為12元或16元． 　 21．如圖，用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，若在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，設小正方形的邊長為xcm． （1）底面的長AB=　50﹣2x　cm，寬BC=　30﹣2x　cm（用含x的代數式表示） （2）當做成盒子的底面積為300cm2時，求該盒子的容積． （3）該盒子的側面積S是否存在最大的情況？若存在，求出x的值及最大值是多少？若不存在，說明理由． 【考點】二次函數的應用；一元二次方程的應用． 【分析】（1）利用長方形的長與寬以及在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形，得出AB與BC的長即可； （2）利用（1）中長與寬以及盒子的底面積為300cm2時得出x的值，即可的求出盒子的容積； （3）利用盒子側面積為：S=2x（50﹣2x）+2x（30﹣2x）進而利用配方法求出最值即可． 【解答】解：（1）∵用一塊長為50cm、寬為30cm的長方形鐵片制作一個無蓋的盒子，在鐵片的四個角截去四個相同的小正方形， 設小正方形的邊長為xcm， ∴底面的長AB=（50﹣2x）cm，寬BC=（30﹣2x）cm， 故答案為：50﹣2x，30﹣2x； （2）依題意，得： （50﹣2x）（30﹣2x）=300 整理，得：x2﹣40x+300=0 解得：x1=10，x2=30（不符合題意，舍去） 當x1=10時，盒子容積=（50﹣20）（30﹣20）10=3000（cm3）； （3）盒子的側面積為： S=2x（50﹣2x）+2x（30﹣2x） =100x﹣4x2+60x﹣4x2 =﹣8x2+160x=﹣8（x2﹣20x） =﹣8[（x﹣10）2﹣100] =﹣8（x﹣10）2+800 ∵﹣8（x﹣10）2≤0， ∴﹣8（x﹣10）2+800≤800， ∴當x=10時，S有最大值，最大值為800． 　  2016年12月19日 第14頁（共14頁）