《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 第三章回顧與思考教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學八年級數(shù)學下冊 第三章回顧與思考教案 北師大版（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 第三章回顧與思考教案 教學目標： 1.分式的基本性質及分式的有關運算法則. 2分式方程的概念及其解法. 3列分式方程解決實際問題.. 教學重點與難點： 重點：1.分式的概念及其基本性質. 2.分式的運算法則. 3.分式方程的概念、解法以及分式方程的應用. 難點：1.分式的運算及分式方程的解法. 2.分式方程的應用. 教法與學法指導： 討論——交流法 討論交流本章學習過程中的經(jīng)驗和收獲，在反思過程中建立知識體系. 課前準備：多媒體課件． 教學過程： 一、知識回顧，構建網(wǎng)絡 師：(出示問題) 什么叫分式？分式的基本性質是什么？分式的乘除法的法則是什么？同

2、分母的分式加減法的法則是什么？異分母的分式加減法的法則是什么？解分式方程有哪些步驟？解分式方程應用題有哪些步驟？ 師：同學們可針對以上問題，以小組為單位討論、交流，然后在全班進行交流. （教師可參與于學生的討論中，注意掃除他們學習中常犯的錯誤） 設計意圖：通過教師問題串引導，學生回顧并交流討論，為知識網(wǎng)絡圖的構建做準備.在教學時要注意引導學生互相補充，把所學知識盡可能得全部呈現(xiàn)出來. 師：這幾位同學的回答很好！你能根據(jù)剛才幾位同學的回答構建出本章的知識網(wǎng)絡圖嗎？，請大家獨自回憶后小組合作交流，形成小組的研討成果. （積極構建知識網(wǎng)絡圖，并合作交流各自的知識框架圖） 生：我們構建的本

3、章知識框架圖是這樣的： 師：非常棒！下面就讓我們利用所學知識解決以下問題吧！ 二、范例導航 突破重點 要點一 分式的有關應用 例1：當x為何值時，下列分式的值為零. （1）；（2）. 分析：對于分式，若有意義，則B0；若值為零，則.由此可解 解：（1）由分子（x－2）（x－3）=0，得 x=2或x=3. 當x=2時，x2－9≠0；當x=3時，x2－9=0. 所以當x=2時，分式的值為零. （2）由分子x－1=0，得x=1, 而當x=1時，分母x+1=1+1=2≠0. 所以當x=1時，分式的值為零. 要點2 分式的基本性質 例2：約分 （1）;（2）.

4、 分析：約分就是約去分子、分母中的公因式，故約分的第一步應該是找出公因式，要找公因式，對能分解因式的式子要先分解因式，然后才是約分 解：（1）= = （2）=－=－ 要點3 分式的計算 例3：計算： （1）（－） （2）－（2003年南京市中考題） 要點4 分式方程 例4：下列解法對嗎？若不對，請改正. （1）解方程=－3 方程兩邊同乘以x－2,得1=－（1－x）－3 x=5 錯因分析與解題指導在方程兩邊同乘（x－2）時，右邊－3項漏乘了.去分母時，特別要當心原方程中原來“沒有分母”（其實是分母為1）的項，不要漏乘. 正確解法： 方程兩邊同乘以（x－2），得

5、1=－（1－x）－3（x－2） 解，得x=2 檢驗：將x=2代入x－2=0. 所以x=2是原方程的增根，原方程無解. 例5. 方程會產生增根，m的值是多少？ 分析：增根是使分式方程的最簡公分母等于零的值，這里最簡公分母若為零，則x=2或-2，解關于x的分式方程可求得含m的代數(shù)式表示的方程的解，利用方程思想問題得以解決. 解：將原方程去分母，兩邊都乘以最簡公分母，得： 解整式方程得， 由方程會產生增根，即 當時，即，則 當時，即，則 ∴m的值為6或-4. 要點5分式方程的應用 例6：小芳帶了15元錢去商店買筆記本.如果買一種軟皮本，正好需付15元錢.但售貨員建議

6、她買一種質量好的硬皮本，這種本子的價格比軟皮本高出一半，因此她只能少買一本筆記本.這種軟皮本和硬皮本的價格各是多少？ ［師］我們先來找到題中的等量關系. ［生］題中的等量關系有兩個： 15元錢買的軟皮本的本數(shù)=15元錢買的硬皮本的本數(shù)+1本. 硬皮本的價格=軟皮本的價格（1+） ［師］我們找到了等量關系，接下來請同學們在練習本上完成第1題. ［生］解：設軟皮本的價格為x元，則硬皮本的價格為（1+）x元，那么15元錢可買軟皮本本，硬皮本本.根據(jù)題意，得， = +1 解，得x=5 經(jīng)檢驗x=5是原方程的根，也符合題意，所以（1+）x=5=7.5（元） 故這種軟皮本和硬皮本的價格

7、各為5元、7.5元. 設計意圖：通過典型例題，全面復習本章的重要知識點及考點，讓學生體會學習的重點及常見題型，并會熟練應用. 三、學以致用，知識反饋 （一）填空 1、分式，當x =__________時分式的值為零. 2、當x __________時分式有意義. 3、① ②. 4、約分：①__________，②__________. 5、一項工程，甲需x小時完成，乙需y小時完成，則兩人一起完成這項工程需要__________ 小時. 6、要使的值相等，則x=__________. 7、若關于x的分式方程無解，則m的值為__________. （二）計算下列

8、各題 ① 　　　② 　　　　 ③先化簡，后求值，其中. （三）一個工人加工300個零件后，由于改進了操作方法，工作效率提高為原來的1.5倍，再加工300個零件，提前2小時完成，問前后兩種方法每小時各加工多少個零件？ 設計意圖：通過學生反復的練習及時發(fā)現(xiàn)問題并及時予以糾正，并在此基礎上初步讓學生體會因式分解的應用. 五、達標檢測，反饋矯正 填空題 1.當x=______時，分式 的值為零；當 x=_____時，分式 的值為1；當x=____時，分式 無意義；分式 ，當_____時值為正；當______時值為負

9、. 2.當x 時，分式有意義． 3.當x 時，分式的值為0． 計算題 ① ② 應用題 A、B兩地相距48千米，一艘輪船從A地順流航行至B地，又立即從B地逆流返回A地，共用去9小時，已知水流速度為4千米/時，求該輪船在靜水中的速度. 設計意圖：通過檢測糾錯，有針對性的對所學知識進行鞏固、落實，對學生存在的問題及時有效的進行反饋，讓老師及時、準確的掌握學生的課堂學習效果，為下一節(jié)課的學習做好準備. 六、布置作業(yè)，課后促學 必做題：課本第95頁 復習題 第2、3、4題. 選做題：課本第95頁 復習題 第5、6題. 設計意圖：學生自由選擇完成

10、作業(yè)，讓每個學生都有成就感，增強了學生學習數(shù)學的信心，在面向全體學生的同時，讓不同學生得到不同發(fā)展． 板書設計： 第二章 分式 回顧與思考 構建網(wǎng)絡 例1 例2 例3 例4 例5 例6 學生板演區(qū) 教學反思： 分式是表示具體情境中數(shù)量的模型，它是分數(shù)的“代數(shù)化”，它的性質、運算與分數(shù)的性質、運算完全相似，它是代數(shù)運算的基礎之一.在教學過程中，注重對分式運算算理的理解是教學要注意的重點，沒有必要一味地追求運算的復雜性與難度，否則會因為經(jīng)常出現(xiàn)錯誤而導致學生對分式的運算失去信心，這是得不償失的做法，也與《數(shù)學課程標準》所倡導的理念相

11、違背. 在運算過程中，要注意部分學生將分式的運算與解分式方程混為一談，不加思索地將分式的運算中的分母去掉，造成運算的不合理，在教學中要注意到發(fā)展學生的合情推理能力. 通過本節(jié)課，也使我領悟到，在今后的教學中，應做到以下幾點： 1、變枯燥為有趣同，讓學生成為整個教學的重點. 興趣是最好的老師，只有充分調動學生的學習熱情，才能使學生真正參與學習中來，才能主動地去學習.當然，這需要老師多下功夫，多聯(lián)系實際，多設計情景，讓學生覺得不是在上課，而是在演電視劇，而他就是其中的主人公. 2、變復雜為簡單. 越簡單學生就越想學，越會做學生就越想做，簡單之中蘊含著大道理，簡單的做多了，熟練了，才可能去做復雜的.當然這需要形式多樣，而不能單一. 3、給學生足夠的思考空間，不要急于給出答案，就是學生說錯了，也不要把學生硬拉過來，而應該給學生留下思考的空間.在學習中，要注意觀察學生的情感變化，是否遇到困難，積極性、熱情是否發(fā)揮出來，投入的程度有多少，是否每個學生都參與其中等等，作為教師應時刻關注這些，以便適時的引導他們，調動他們，鼓勵他們． 8