《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.3　因式分解法（1）(共22張PPT)》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級上冊21.2.3　因式分解法（1）(共22張PPT)（22頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、九年級上冊九年級上冊21.2.3 因式分解法（因式分解法（1）1將下列各題因式分解將下列各題因式分解:(1) am+bm+cm = ； (2) a2-b2 = ；(3) a22ab+b2 = .2因式分解的方法因式分解的方法 有：有： . 3如果如果ab=0 ，那么 或 . 語言表述：如果兩個因式的積等于零，那么這兩個如果兩個因式的積等于零，那么這兩個因式至少有一個等于零反之，如果兩個因式有因式至少有一個等于零反之，如果兩個因式有一個等于零，它們的積也就等于零一個等于零，它們的積也就等于零課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備 m(abc)(ab)(ab)(ab)2提取公因法、公式法、十字相乘法提取公因法、公式法、

2、十字相乘法a=0 b=04解一元二次方程的基本思路是解一元二次方程的基本思路是 我們已經(jīng)學(xué)過我們已經(jīng)學(xué)過的的解一元二次方程的解一元二次方程的方法有方法有 5解下列方程解下列方程（1） （用配方法）（用配方法） ； （2） （用公式法）（用公式法）.09 . 4102xx09 . 4102xx課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備 降次降次直接開平方法直接開平方法,配方法，求根公式法配方法，求根公式法5解下列方程解下列方程09 . 4102xx課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備 問題問題2根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面根據(jù)物理學(xué)規(guī)律，如果把一個物體從地面以以 10 m/s 的速度豎直上拋，那么經(jīng)過的速度豎直上拋，那么經(jīng)過 x s

3、 物體離地面的物體離地面的高度（單位：高度（單位：m）為）為10 x - 4.9x 2 你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？你能根據(jù)上述規(guī)律求出物體經(jīng)過多少秒落回地面嗎？一一、探究新知探究新知 你認(rèn)為該如何解決這個問題？你認(rèn)為該如何解決這個問題？配方法配方法公式法公式法？10 x - 4.9x 2 = 0 x 1 = 0，x 2 = 2.04 49100思考：思考： 除除 配方法配方法 或或 公式法公式法 以以外，能否找到外，能否找到 更簡單的方法更簡單的方法解這個方程？解這個方程？ 觀察方程觀察方程 10 x - 4.9x 2 = 0，它有什么特點？，它有什么特點？兩個因式的積等于

4、兩個因式的積等于0.0.至少有一個因式為至少有一個因式為0.0.x 1 = 0，x 2 =49100 x = 0或或10 - 4.9x = 0 x 10 - 4.9x = 0（ ）特點：方程的右邊為特點：方程的右邊為0，左邊可以因式分解，左邊可以因式分解 .思考思考: 上述解法中，二次方程是如何降為一次方程的？上述解法中，二次方程是如何降為一次方程的？ 解兩個一元一次方程解兩個一元一次方程 . .一一、探究新知探究新知 利用利用因式分解因式分解使方程化為兩個一次式乘積使方程化為兩個一次式乘積等于等于0的形式，再使這兩個一次式分別等于的形式，再使這兩個一次式分別等于0，從而實現(xiàn)從而實現(xiàn)降次降次這

5、種解法叫作這種解法叫作因式分解法因式分解法 一一、探究新知探究新知 0)()(qpxnmx圖解：圖解：0nmx0qpx)0(02acbxax或或二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例 因式分解法的因式分解法的 基本步驟基本步驟：（1）移項將移項將方程方程變形變形為為 右右邊邊等于等于0 的的形式；形式；（2）將方程左邊因式分解；）將方程左邊因式分解；（3）至少有一個因式為）至少有一個因式為0，得到兩個一元，得到兩個一元一一次方程；次方程；（4）兩個一元一次方程的解就是原方程的解）兩個一元一次方程的解就是原方程的解432412522xxxx例例1解下列方程：解下列方程：（教材例（教材例3） (1) , (2)

6、 .02)2(xxx（一）例題講解（一）例題講解 1. 說出下列方程的根：說出下列方程的根：(1) x(x8)0； (2) (x1)(x5)0.（1）x10，x28； （2）x1 -1，x25 . (二二)鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例2下列用因式分解法下列用因式分解法 解方程正確的是解方程正確的是( ) Ax(x3)2x 等價于等價于 x32 B(x3)(x1)1 等價于等價于 x31或或x11 C(x2)(x3)23 等價于等價于 x22或或x33 D(2x2)(3x4)0 等價于等價于 2x20或或3x40D 二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例3. 填空：填空：（1）方程）方程 x2

7、+5x =0 的根是的根是 ； （2）方程）方程 2x28=0 的根是的根是 ； （3）方程）方程 x26x =9 的根是的根是 .x1=0, x2= -5 x12，x2-2 x1x23 二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例4.解下列方程：解下列方程：(1) , (2) .2)(2)3(xxx9)5)(1(xx解解: :（1 1）原方程可變形為）原方程可變形為 0,2)(2)3(xxx, 0)3)(2(xx，或03, 02xx. 3, 221xx（2 2）原方程可變形為）原方程可變形為 , 09)5)(1(xx, 0442xx, 0)2(2 x. 221xx二、應(yīng)用舉例二、應(yīng)用舉例( (補補) )例例2

8、2 選擇下列方程選擇下列方程 最合適最合適 的解法的解法. . (1) (1) （ ）; ;(2)(2) （ ）; ;(3) (3) （ ）; ;(4) (4) （ ）. .A.A.配方法配方法 B.B.公式法公式法 C.C.因式分解法因式分解法 三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用042 xx016822 xx05332xx)2)(1() 14)(2(xxxxC CA AB BC C（一）例題講解（一）例題講解 三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用歸納：歸納： 配方法配方法要先配方，再降次；通過配方法可要先配方，再降次；通過配方法可以推出求根公式，以推出求根公式，公式法公式法直接利用求根公式；直接利用求根公式；因式

9、分解法因式分解法要先將方程一邊化為要先將方程一邊化為 兩個一次因兩個一次因式相乘，另一邊為式相乘，另一邊為0，再分別使各一次因式等，再分別使各一次因式等于于0配方法配方法、公式法公式法適用于所有的一元二次適用于所有的一元二次方程，方程，因式分解法因式分解法只適用某些一元二次方程只適用某些一元二次方程 （1）因式分解法）因式分解法; （2）因式分解法）因式分解法; （3）配方法）配方法; （4）公式法）公式法. （二）鞏固練習(xí)（二）鞏固練習(xí) 三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用教科書第教科書第 14 頁頁練習(xí)練習(xí)1三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用教科書第教科書第 14 頁頁練習(xí)練習(xí)1三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用解解：

10、因式分解，得因式分解，得（1） x2 + x = 0 ；x ( x+1 ) = 0.得得 x = 0 或或 x + 1 =0，x1=0 , x2=1.解解：因式分解，得：因式分解，得2 30.x x02 30,xx得或 120,2 3.xx2. 解下列方程：解下列方程： ; 03222xx教科書第教科書第 14 頁頁練習(xí)練習(xí)1三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用 223363,441210 xxx 解解：化為一般式為：化為一般式為因式分解，得因式分解，得x22x+1 = 0.( x1 )( x1 ) = 0. x 1 = 0 , 或或 x 1 = 0， x1=x2=1.解解：因式分解，得：因式分解，得(

11、2x + 11 )( 2x 11 ) = 0. 2x + 11 = 0 , 或或 2x 11= 0，121111,.22xx 教科書第教科書第 14 頁頁練習(xí)練習(xí)1三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用 225321426452xxxxx 解解：化為一般式為：化為一般式為6x2 x 2 = 0.( 3x 2 )( 2x + 1 ) = 0.有有 3x 2 = 0 或或 2x + 1 = 0，1221,.32xx 解解：變形得：變形得( x 4 ) 2 ( 5 2x )2=0.( x 4 5 + 2x )( x 4 + 5 2x ) = 0.( 3x 9 )( 1 x ) = 0.有有 3x 9 = 0 或或

12、 1 x = 0，x1 = 3 , x2 = 1.教科書第教科書第 14 頁頁練習(xí)練習(xí)1三、綜合應(yīng)用三、綜合應(yīng)用（一）回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，回答下列問題（一）回顧這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容，回答下列問題1解一元二次方程的基本思路是什么解一元二次方程的基本思路是什么?2因式分解法解一元二次方程的基本步驟是什么？因式分解法解一元二次方程的基本步驟是什么？3用因式分解法解一元二次方程時用因式分解法解一元二次方程時 應(yīng)注意什么問題？應(yīng)注意什么問題？4如何根據(jù)一元二次方程的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)慕夥?？如何根?jù)一元二次方程的特征靈活選擇適當(dāng)?shù)慕夥ǎ克?、歸納總結(jié)、布置作業(yè)四、歸納總結(jié)、布置作業(yè) 教科書教科書 第第17頁頁 習(xí)題習(xí)題6，8，10. 四、歸納總結(jié)、布置作業(yè)四、歸納總結(jié)、布置作業(yè) （二）作（二）作 業(yè)業(yè)