《【立體設(shè)計(jì)】2012高考數(shù)學(xué) 2.1 集合課后限時(shí)作業(yè) 理（通用版）》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《【立體設(shè)計(jì)】2012高考數(shù)學(xué) 2.1 集合課后限時(shí)作業(yè) 理（通用版）（4頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2012高考立體設(shè)計(jì)理數(shù)通用版 2.1 集合課后限時(shí)作業(yè) 一、選擇題（本大題共6小題，每小題7分，共42分） 1. 函數(shù)y＝＋log2(x＋2)的定義域?yàn)? (　　) A．(－∞，－1)∪(3，＋∞) B．(－∞，－1]∪[3，＋∞) C．(－2，－1] D．(－2，－1]∪[3，＋∞) 解析：由得定義域?yàn)?－2，－1]∪[3，＋∞)． 答案：D 2. 下列函數(shù)中，與函數(shù)y＝x相同的函數(shù)是 (　　) A．y＝

2、 B．y＝()2 C．y＝lg 10x D．y＝2log2x 解析：因?yàn)閥＝＝x(x≠0)；y＝()2＝x(x≥0)； y＝lg 10x＝x(x∈R)；y＝2log2x＝x(x>0)．故選C. 答案：C 3. 設(shè)函數(shù)f(x)＝則f(f(f(1)))＝ (　　) A．0 B. C．1 D．2 解析：f(f(f(1)))＝f(f(0))＝f(2)＝1. 答案：C 4．已知兩個(gè)函數(shù)f(x)

3、、g(x)的定義域和值域都是集合{1,2,3}，且滿足下表： x 1 2 3 f(x) 2 3 1 　　　 x 1 2 3 g(x) 3 2 1 則方程g(f(x))＝x的解集為 (　　) A．{1} B．{2} C．{3} D．? 解析：將x＝1,2,3分別代入檢驗(yàn)，易知x＝3.故選C. 答案：C 5．(2010煙臺(tái)檢測(cè))如圖，點(diǎn)P在邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD上運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)

4、M為CD的中點(diǎn)，當(dāng)點(diǎn)P沿A→B→C→M運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)P經(jīng)過(guò)的路程設(shè)為x，△APM的面積設(shè)為y，則函數(shù)y＝f(x)的圖象只可能是下圖的 (　　) 解析：當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝x；當(dāng)點(diǎn)P在BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，△APM的面積可用正方形的面積減去三個(gè)小三角形的面積得出，即y＝1－－(2－x)－(x－1)＝－x；當(dāng)點(diǎn)P在CM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，y＝＝－x，對(duì)照?qǐng)D象可知，只有選項(xiàng)A滿足． 答案：A 6.已知P＝{x|0≤x≤4},Q={y|0≤y≤2},下列對(duì)應(yīng)不表示從P到Q的函數(shù)的是 ( )

5、 A.f：x→y= B.f:x→y= C.f:x→y= D.f:x→y= 解析：對(duì)于C，當(dāng)x=4時(shí)，y=6，而6 Q. 答案：C 二、填空題（本大題共4小題，每小題6分，共24分） 7. 設(shè)f(x)＝g(x)＝則f(g(3))＝____，g＝ . 解析：因?yàn)間(3)＝2，所以f(g(3))＝f(2)＝32＋1＝7. 而f＝2＝， 所以g＝g＝2－2＝. 答案：7 8．已知函數(shù)f(x)＝，那么＝ . 解析：， 答案： 9.函數(shù)的定義域?yàn)? . 解析：由得

6、且x≠1. 答案： 10.已知f(x+1)=4x+3，則f(x)= . 解析：因?yàn)閒(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以f(x)=4x-1. 答案：4x-1 三、解答題（本大題共2小題，每小題12分，共24分） 11.求函數(shù)的定義域. 解：由解得故-2

7、當(dāng)x＝時(shí)，y有最大值，這時(shí)半圓的直徑為，大矩形的另一邊長(zhǎng)為. B組 一、選擇題(本大題共2小題，每小題8分，共16分) 1.函數(shù)f(x)=的圖象是 ( ) 解析：故選C. 答案：C 2.函數(shù) 的值域是 ( ) A.［0,2］ B.(0,］ C.[-,0] D.[-,] 解析：定義域?yàn)椋?,4］, ，值域?yàn)椋?,2］. 答案：A 二、

8、填空題(本大題共2小題，每小題8分，共16分) 3.（2011屆杭州質(zhì)檢）函數(shù)y＝使函數(shù)值為5的x的值是 . 解析：當(dāng)x≤0時(shí)，令f(x)＝5，即x2＋1＝5，解之得x＝－2；當(dāng)x>0時(shí)，令f(x)＝5，即－2x＝5，解之得x＝－，不符，舍去，故x＝－2. 答案：-2 4. 函數(shù)y＝a2|x|與y＝x＋a的圖象恰有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 . 解析：a＝0時(shí)不適合，所以a2＞0. 作出兩個(gè)函數(shù)的圖象可知需a＞0且a2＞1，所以a＞1. 答案：a＞1 三、解答題(本大題共2小題，每小題14分，共28分) 5. 已知函數(shù)f(x)＝x2＋2x＋a，

9、f(bx)＝9x2－6x＋2，其中x∈R，a、b為常數(shù)，求f(ax＋b)的解析式． 解：因?yàn)閒(x)＝x2＋2x＋a， 所以f(bx)＝(bx)2＋2bx＋a＝b2x2＋2bx＋a. 又因?yàn)閒(bx)＝9x2－6x＋2， 所以解得 所以f(ax＋b)＝f(2x－3)＝(2x－3)2＋2(2x－3)＋2＝4x2－8x＋5. 即f(ax＋b)＝4x2－8x＋5. 6.已知函數(shù)f(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，且f(x)=x2+2x-1. (1)求函數(shù)g(x)的表達(dá)式； (2)解不等式g(x)+|x-1|≥f(x). 解：(1)因?yàn)閒(x)和g(x)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱， 所以-g(x)=(-x)2-2x-1,所以g(x)=-x2+2x+1. (2)因?yàn)間(x)≥f(x)-|x-1|， 所以-x2+2x+1≥x2+2x-1-|x-1|,即2x2-2≤|x-1|. (*) 當(dāng)x>1時(shí)，(*)式化為2(x-1)(x+1)≤x-1,所以x∈; 當(dāng)x<1時(shí)，(*)式化為2(x-1)(x+1)≤1-x, 所以-≤x<1,當(dāng)x=1時(shí)，（*）式成立，所以不等式的解集是[-,1]. 4 用心 愛(ài)心 專心