《人教版九上第24章圓》24.4 弧長和扇形的面積課件》由會員分享，可在線閱讀，更多相關《人教版九上第24章圓》24.4 弧長和扇形的面積課件（16頁珍藏版）》請在裝配圖網上搜索。

1、九年級數學（上） 圓圓 靜寧三中 備課組 （1 1）理解）理解弧長和扇形的面積弧長和扇形的面積公式公式. .（2 2）掌握）掌握弧長弧長、扇形面積扇形面積、弓形、弓形面積面積的計算方法的計算方法. . （1 1）由圓周長公式）由圓周長公式思考思考并記住并記住弧長弧長公式公式. .閱讀課本閱讀課本P P110110112112練習前練習前的內容的內容. .完成完成（2 2）由圓面積公式）由圓面積公式思考思考并記住并記住扇形的面積扇形的面積公式公式. .（3 3）學習）學習例例1 1示范的示范的弓形弓形的面積的面積計算方法計算方法. . 問題問題1 1：記得：記得圓的周長圓的周長和和圓的面積圓的面

2、積公式嗎公式嗎? ?C=2RC=2R， S SOORR2 2你能直接寫出下列半徑為你能直接寫出下列半徑為R R扇形的弧長和面積嗎？扇形的弧長和面積嗎？RlRl32Rl21221RS231RS241RS你是怎樣想的你是怎樣想的? ?413121，分別為圓周長和面積的 問題問題2 2：你能直接寫出下列半徑為：你能直接寫出下列半徑為R R扇形的弧長和面積嗎？扇形的弧長和面積嗎？1802360RnRnl2360RnS你是怎樣想的你是怎樣想的? ?1 1的圓心角所對的弧長是圓周長的的圓心角所對的弧長是圓周長的1/3601/360n n的圓心角所對的弧長是圓周長的的圓心角所對的弧長是圓周長的n/360n/

3、3601 1的圓心角的的圓心角的扇形面積是扇形面積是圓圓面積面積1/3601/360n n的圓心角的的圓心角的扇形面積是扇形面積是圓圓面積面積n/360n/360 問題問題3 3：你能用弧長來表示扇形面積嗎：你能用弧長來表示扇形面積嗎? ? 1802360RnRnl2360RnS 這個表達式面熟嗎這個表達式面熟嗎? ?lRRRnRnS21180213602弧長及扇形面積公式弧長及扇形面積公式:1802360RnRnl2360RnS扇形lRS21扇形5001570()ABmm100900解：的長l=180270015702970().Lmm管道展直長度例例1.1.制作彎形管道需要先制作彎形管道需

4、要先按中心線計算按中心線計算“展直長度展直長度”再下料。試計算如圖所示再下料。試計算如圖所示的管道的展直長度（精確的管道的展直長度（精確到到0.1mm0.1mm）. .（1802360RnRnl例例2:2:已知扇形已知扇形AOBAOB的半徑為的半徑為12cm,AOB =12012cm,AOB =120o o, ,求弧求弧ABAB的長的長( (結果精確到結果精確到0.1cm)0.1cm)和扇形和扇形AOBAOB的面積的面積( (結果結果精確到精確到0.1cm0.1cm2 2) ).cm 7.150 cm 1.25 7.15012360120 1.2512180120222的面積約為扇形，的長約為

5、因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB.cm 7.150 cm 1.25 7.15012360120 1.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB.cm 7.150 cm 1.25 7.15012360120 1.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB.cm 7.150 cm 1.25 7.15012360120 1.2512180120222的面積約為扇形，的長約為因此，的長解：扇形AOBABcmScmAB1802360RnRnl2360RnS扇形lRS21扇形例例2 2：如圖、水平

6、放置的圓柱形排水管道的：如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是截面半徑是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.3cm0.3cm，求截，求截面上有水部分的面積。（精確到面上有水部分的面積。（精確到0.010.01）。）。0BACD弓形的面積弓形的面積= S= S扇扇- S- S變式：變式：如圖、水平放置的圓柱形排水管如圖、水平放置的圓柱形排水管道的截面半徑是道的截面半徑是0.6cm0.6cm，其中水面高，其中水面高0.9cm0.9cm，求截面上有水部分的面積。（精，求截面上有水部分的面積。（精確到確到0.01cm0.01cm）。）。0ABDCE弓形的面積弓形的面積 = S扇扇+ S

7、(1)1(1)1o o的弧長是的弧長是 。直徑為。直徑為1010厘米的圓中，厘米的圓中，6060o o的圓心角的圓心角所對的弧長是所對的弧長是 . .(2)(2)如圖同心圓中，大圓半徑如圖同心圓中，大圓半徑OAOA、OBOB交交小圓與小圓與C C、D D，且，且OCOA=12OCOA=12，則弧，則弧CDCD與弧與弧ABAB長度之比為（長度之比為（ ）OABCD（A A）11 11 （B B）12 12 （C C）21 21 （D D）1414180R35B (3)(3)一個扇形的圓心角為一個扇形的圓心角為9090o o，半徑為，半徑為2 2，則弧長，則弧長= = ，扇，扇形面積形面積= =

8、. .(4)(4)已知扇形的圓心角為已知扇形的圓心角為120120o o，半徑為，半徑為6 6，則弧長是（，則弧長是（ ） A. 3 B.4 C.5 D.6A. 3 B.4 C.5 D.6B (5)(5)如圖，如圖，A A、 B B、 C C、 D D兩兩不相交，且半徑都兩兩不相交，且半徑都是是2cm2cm，則圖中陰影部分的面積，則圖中陰影部分的面積是是 . .ABCD (6)(6)如圖，如圖，A A是半徑為是半徑為1 1的圓的圓O O外外一點，且一點，且OA=2OA=2，ABAB是是O O的切的切線，線，BC/OABC/OA，連結，連結ACAC，則陰影，則陰影部分面積等于部分面積等于 。OA

9、BC (1) (1) 一個扇形的弧長為一個扇形的弧長為20cm20cm，面積是，面積是240c240c，求扇形的圓心角。求扇形的圓心角。(2)(2)已知正三角形已知正三角形ABCABC的邊長為的邊長為a a，分別以，分別以A A、B B、C C為圓心，以為圓心，以a/2a/2為半徑為半徑的圓相切于的圓相切于點點D D、 E E、F F，求圖中陰影求圖中陰影部分的面積部分的面積S.S.本節(jié)課你學到了什么本節(jié)課你學到了什么1 1的圓心角所對的弧長是多少的圓心角所對的弧長是多少? ?n n的圓心角所對的弧長是多少的圓心角所對的弧長是多少? ?1 1的圓心角的扇形面積是多少的圓心角的扇形面積是多少? ?n n的圓心角的扇形面積是多少的圓心角的扇形面積是多少? ?180RnL弧長LRRnS213602扇形思考題思考題: :P P114114 2 2、3 3、4 4、5 5 如圖如圖, ,正方形邊長為正方形邊長為a,a,以各邊為直徑在正方以各邊為直徑在正方形內畫半圓形內畫半圓, ,求圖中陰影部分的面積求圖中陰影部分的面積. .(1)(1)如何用公式來解決如何用公式來解決? ?(2)(2)它是由哪些基本圖形組合而成的它是由哪些基本圖形組合而成的? ?能否用圖形組合來解決能否用圖形組合來解決? ?有何體會有何體會? ?