《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 211 因式分解教案 北師大版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《山東省棗莊市嶧城區(qū)吳林街道中學(xué)八年級數(shù)學(xué)下冊 211 因式分解教案 北師大版（4頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、 2.1.1因式分解教案 教學(xué)目標(biāo)： 1.使學(xué)生了解因式分解的意義，理解因式分解的概念． 2.認(rèn)識因式分解與整式乘法的相互關(guān)系——互逆關(guān)系，并能運用這種關(guān)系尋求因式分解的方法． 3.由學(xué)生自主探索解題途徑，在此過程中，通過觀察、類比等手段，尋求因式分解與因數(shù)分解之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的類比思想． 教學(xué)重難點： 重點：了解因式分解的意義，理解因式分解的概念． 難點：正確判斷是否是分解因式. 教學(xué)過程 一、復(fù)習(xí)回顧，引入新課 用簡便方法計算： （1）= （2）-2.67132+252.67+72.67=

2、 （3）992–1= ． （學(xué)生對于（1）（2）兩小題逆向利用乘法的分配律進(jìn)行運算的方法是很熟悉，對于第（3）小題的逆向利用平方差公式的運算則有一定的困難，因此，有必要引導(dǎo)學(xué)生復(fù)習(xí)七年級所學(xué)過的整式的乘法運算中的平方差公式，幫助他們順利地逆向運用平方差公式．） 設(shè)計意圖：如果說學(xué)生對因式分解還相當(dāng)陌生的話，相信學(xué)生對用簡便方法進(jìn)行計算應(yīng)該相當(dāng)熟悉．引入這一步的目的旨在讓學(xué)生通過回顧用簡便方法計算——因數(shù)分解這一特殊算法，使學(xué)生通過類比很自然地過渡到正確理解因式分解的概念上，從而為因式分解的掌握掃清障礙，本環(huán)節(jié)設(shè)計的計算992–1的值是為了降低下一環(huán)

3、節(jié)的難度，為下一環(huán)節(jié)的理解搭一個臺階． 二、創(chuàng)設(shè)情境，問題引人 師：993–99能被哪些數(shù)整除？你是怎么得出來的？ 生： 生：993–99能被100、99、98整除. 生：能被33、50、200等整除. 師：從以上問題的解決中，你知道解決這些問題的關(guān)鍵是什么？ 生：把一個多項式化為積的形式. （注意事項：由于有了第一環(huán)節(jié)的鋪墊，學(xué)生對于本環(huán)節(jié)問題的理解則顯得比較輕松，學(xué)生能回答出993–99能被100、99、98整除，有的同學(xué)還回答出能被33、50、200等整除，此時，教師應(yīng)有意識地引導(dǎo)，使學(xué)生逐漸明白解決這些問題的關(guān)鍵是——把一個多項式化為積的形式．） 設(shè)計意圖：引導(dǎo)學(xué)

4、生把這個式子分解成幾個數(shù)的積的形式，繼續(xù)強化學(xué)生對因數(shù)分解的理解，為學(xué)生類比因式分解提供必要的精神準(zhǔn)備． 三、合作探究，理解概念 設(shè)計意圖：在第一組的整式乘法的計算上，學(xué)生通過對第一組式子的觀察得出第二組式子的結(jié)果，然后通過對這兩組式子的結(jié)果的比較，使學(xué)生對因式分解有一個初步的意識，由整式乘法的逆運算逐步過渡到因式分解，發(fā)展學(xué)生的逆向思維能力． 師：比較以下兩種運算的聯(lián)系與區(qū)別： （1） a(a+1)(a-1)= a3-a （2） a3-a= a(a+1)(a-1) 生：(1) 的左邊是三個整式的乘法，右邊結(jié)果是一個多項式屬于整式的乘法.（2）左邊是一個多項式，右邊是三個整式的

5、乘積. 師：除此之外，你還能找到類似的例子嗎？ 生：. 生： 結(jié)論：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式因式分解． 四、課堂練習(xí)，鞏固概念 1.辨一辨：下列變形是因式分解嗎？為什么？ （1）a+b=b+a （2）4x2y–8xy2+1=4xy(x–y)+1 （3）a(a–b)=a2–ab （4）a2–2ab+b2=(a–b)2 2.看誰連得準(zhǔn) x2-y2 . (x+1)2 9-25 x 2 y(x -y) x 2+2x+1

6、 (3-5 x)(3+5 x) xy-y2 (x+y)(x-y) 3．下列哪些變形是因式分解，為什么？ 生1：（1）是整式乘法中的平方差公式. 生2:(2)是平方差公式的逆用，屬于分解因式. 生3：（3）只是把前兩項分解因式，不屬于完全分解因式. 生4：（4）是逆用乘法分配率，屬于分解因式. 設(shè)計意圖：通過學(xué)生的反饋練習(xí)，使教師能全面了解學(xué)生對因式分解意義的理解是否到位，以便教師能及時地進(jìn)行查缺補漏． 五、課堂小結(jié)，盤點收獲 師：從今天的課程中，你學(xué)到了哪些知識？掌握了哪些方法？明白了哪些道理？ 生：把一個多項式化成幾個整式的積的形式

7、，這種變形叫做把這個多項式因式分解． 生：分解因式可以使運算簡便. 生：分解因式可以看成整式乘法的逆運算. 生：…………. 設(shè)計意圖：通過學(xué)生的回顧與反思，強化學(xué)生對因式分解意義的理解，進(jìn)一步清楚地了解分解因式與整式的乘法的互逆關(guān)系，加深對類比的數(shù)學(xué)思想的理解，對矛盾對立統(tǒng)一的觀點有一個初步認(rèn)識． 六、布置作業(yè)，課堂延伸 課本第45頁習(xí)題2.1第1，2，3題 思考題：課本第45頁習(xí)題2.1第4題（給學(xué)有余力的同學(xué)做） 板書設(shè)計: 2.1因式分解 做一做： 因式分解定義： 學(xué)生板演區(qū) 教學(xué)反思 傳統(tǒng)教學(xué)中，總是先介紹因式分解的定義，然后通過

8、大量的模仿練習(xí)來強化鞏固學(xué)生對因式分解概念的記憶與理解，其本質(zhì)上是對因式分解的概念進(jìn)行強化記憶． 在新課程的教學(xué)中，對因式分解的記憶退到了次要的位置，它把因式分解作為培養(yǎng)學(xué)生逆向思維、全面思考、靈活解決矛盾的載體．在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生通過因數(shù)分解類比出因式分解，對學(xué)生進(jìn)行類比的數(shù)學(xué)思想培養(yǎng)，由整式的乘法與因式分解的對比，對學(xué)生的逆向思維能力進(jìn)行培養(yǎng)，也使得學(xué)生對于因式分解概念的引入不至于茫然． 盡管新舊兩種教法的對比上，新課程的教學(xué)不一定馬上顯露出強勁的優(yōu)勢，甚至可能因為強化練習(xí)較少，在短時間內(nèi)，學(xué)生的成績比不上傳統(tǒng)教法的學(xué)生成績，但從長遠(yuǎn)目標(biāo)看來，這種對數(shù)學(xué)本質(zhì)的訓(xùn)練會有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，培養(yǎng)出學(xué)生對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，而不僅僅是停留在對數(shù)學(xué)的機械模仿記憶的層面上． 總之，教學(xué)的著眼點，不是熟練技能，而是發(fā)展思維，使學(xué)生在學(xué)習(xí)的情感態(tài)度與價值觀上發(fā)生深刻的變化． 4