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附錄 A 動力減振鏜桿結(jié)構(gòu)參數(shù)優(yōu)化 摘要：深孔鏜削過程中，鏜桿不可避免產(chǎn)生振動，影響孔的加工質(zhì)量，為了提高加工質(zhì)量，本文針對動力減振鏜桿建立力學(xué)模型，通過對模型的研究得出減振器的最優(yōu)參數(shù)，應(yīng)用 力學(xué)仿真軟件和試驗驗證了理論優(yōu)化的正確性。通過和普通鏜桿對比分析，結(jié)果表明動力減振鏜桿有效地達(dá)到了減振效果。 關(guān)鍵詞：減振器結(jié)構(gòu)；動態(tài)性能；參數(shù)優(yōu)化 1．引言 在深孔鏜削過程中，受到孔的尺寸限制，鏜桿長徑比較大，剛度小，固有頻率低，在受到機(jī)床自身激勵和外部激勵時，很容易發(fā)生振動，影響工件的加工精度和表面質(zhì) 量。三菱公司通過減輕鏜桿頭部的的重量來提高鏜桿的剛度，美國司生產(chǎn)的減振鏜桿 (最大長徑比 L /D = 8 ) 主要采用特殊材料來提高鏜桿靜剛度 ,這些方法受到長徑比的限制。 動力減振鏜桿可以進(jìn)一步提高長徑比，在深孔加工方面具有很大的優(yōu)勢。過對附加在鏜桿上的減振器的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化來實(shí)現(xiàn)對主系統(tǒng)的減振，減振器包括彈簧，阻尼和減振塊。在載荷作用下， J u 研究了減振器螺旋彈簧的慣性效應(yīng)對鏜桿動態(tài)特性的影響。 人基于蟻群算法設(shè)計出可調(diào)動態(tài)減振器。這些方法所設(shè)計出的動力減振鏜桿成本較高，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，維護(hù)麻煩，當(dāng)前應(yīng)用不廣泛。 針對上述問題，下面將采用虛擬樣機(jī)技術(shù)，在 境下進(jìn)行減振器結(jié)構(gòu)優(yōu)化，最后進(jìn)行實(shí)驗驗證，通過對比分析，表明理論優(yōu)化的結(jié)果、仿真結(jié)果和實(shí)驗結(jié)果基本一致，降低了設(shè)計成本。 2．動力減振鏜桿理論及建模 動力減振是將主系統(tǒng)的能量轉(zhuǎn)移到減振器系統(tǒng)上，減小主系統(tǒng)的振動。減振鏜桿結(jié)構(gòu)如圖 1 所示，建立的力學(xué)模型如圖 2 所示。動力學(xué)方程可表示為 主系統(tǒng)的振動幅值為 對不同的ξ值所作出的主系統(tǒng)的 幅頻響應(yīng)曲線如圖 3 所示，當(dāng)ξ =∞時，鏜桿和減振器之間沒有相對運(yùn)動，成為單自由度系統(tǒng)，時其幅頻曲線只有一個峰值，等效于普通鏜桿。當(dāng) ξ介于 0 和∞之間時，系統(tǒng)為兩自由度，產(chǎn)生兩個共振點(diǎn)。阻尼的存在使主系統(tǒng)的共振幅值減少，但并不能完全消除主系統(tǒng)的振動。圖 3中所有的曲線都相交于 P、 Q 兩點(diǎn) , 表明 P、 Q 兩點(diǎn)的頻率和幅值與 ξ的變化無關(guān)，得出方程式為 求出 P、 Q 兩點(diǎn)的頻率 ,帶入 ( 2 )式得到 P、 ( 2 ) 、 ( 3 ) 式可以看出，對確定的主系統(tǒng)而言，幅值和頻率取決于減振器的質(zhì)量和 彈簧。減振器最理想的結(jié)構(gòu)參數(shù)應(yīng)該是在 P、 Q 兩點(diǎn)達(dá)到峰值，并且數(shù)值相等。根據(jù)這種思路，可按下述步驟選擇減振器的最優(yōu)參數(shù)。 對于確定的主系統(tǒng)和選定的減振塊質(zhì)量，結(jié)構(gòu)最優(yōu)參數(shù)解為： 進(jìn)而確定減振器的剛度 在 P、 Q 兩點(diǎn)取駐點(diǎn)的條件下，求得減振器的阻尼率ξ 3．動力學(xué)仿真 為了驗證所建模型的有效性，在 環(huán)境下進(jìn)行仿真。應(yīng)用 刀頭端部創(chuàng)建輸入和輸出通道，然后進(jìn)行系統(tǒng)的振動分析，通過仿真計算，在后處理模塊中得出系統(tǒng)的模態(tài)和頻響函數(shù) 。 減振器初始參數(shù) ， 102 ? ， 10? 。鏜桿桿體的結(jié)構(gòu)尺寸：直徑 D = 0. 016 m ,長度 L =0. 192 m ,長徑比為 12: 1；材料屬性：密度ρ = 7 801 kg/m，彈性模量 E = 2. 07E + 011 N /松比ν = 0. 29。根據(jù)結(jié)構(gòu)圖建立振動模型。 減振塊質(zhì)量的變化對幅頻曲線的影響。當(dāng) m 2 = 0. 02 ，得到前兩階自然頻率為 253 452 振時的最大幅值為 - 95. 16 - 103. 3 m 2 = 0. 10 ，前兩階的自然頻率為 128 406 振時的最大幅值為 - 95. 2 95. 3 不同的質(zhì)量值繪制主系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)曲線如圖 4 所示?？梢钥闯鲎匀活l率隨著減振塊質(zhì)量的增加而降低，當(dāng)外部激勵的頻率與主系統(tǒng)的自然頻率接近時，可以通過修改減振塊質(zhì)量的方法來避免發(fā)生共振，而減振塊質(zhì)量對幅值的影響不敏感。 圖 4 頻響函數(shù)隨質(zhì)量變化曲線 阻尼的變化對幅頻特性曲線的影響。當(dāng) 10 N s/m 時，前兩階自然頻率為 253 452 振時最大幅值為 - 94. 75 - 103. 24 2 N s/m ,前兩階的自然頻率為 253 452 共振時最大幅值為 - 90. 11 和 - 95. 49 5 為振動分析后繪制的頻響曲線圖，表明阻尼的變化對幅值的影響比較大，幅值隨阻尼的增大而減小，當(dāng)共振不可避免時，通過修改阻尼來減小振幅，而阻尼對自然頻率的影響不太明顯。 圖 5 頻響函數(shù)隨阻尼變化曲線 剛度的變 化對幅頻特性的影響。當(dāng)剛度 10 m 時，前兩階的自然頻率為 253 452 振時的最大幅值為 - 94. 71 - 108. 20 當(dāng) 200 m 時，前兩階的自然頻率為 284 898 共振時的最大幅值為 - 90. 27 - 110. 06 6 為繪制的頻響函數(shù)圖，表明自然頻率隨剛度的增加而增大，剛度的變化對幅值的影響比較大，通過修改剛度可避免共振和調(diào)整幅值。 圖 6 頻響函數(shù)隨剛度變化曲線 4．減振 優(yōu)化 根據(jù)動力減振鏜桿振動分析模型，以減振器的剛度和阻尼作為設(shè)計變量，使用 量和振動宏作為目標(biāo)函數(shù)，使目標(biāo)函數(shù)最小。約束條件為振動幅值小于減振器和鏜桿內(nèi)腔之間的距離，優(yōu)化采用 義遞減梯度算法。參數(shù)優(yōu)化的目的就是在給定的鏜桿結(jié)構(gòu)和減振塊質(zhì)量一定的條件下，優(yōu)化出減振器的剛度和阻尼參數(shù)，當(dāng)采用最優(yōu)參數(shù)時主系統(tǒng)的振動幅值最小。當(dāng)減振塊質(zhì)量 m 2 =0. 021 44 化后的曲線和普通鏜桿曲線如圖 7 所示。 圖 7 普通鏜桿和優(yōu)化后減振鏜桿 優(yōu)化后減振器的參數(shù)是 58 662 N /m， 22. 34N s/m，前三階的自然頻率為 228 309 392 兩階的自然頻率的比值 0. 7378，根據(jù)公式 ( 4)計算出前兩階自然頻率的比值為 0. 7376,相對誤差為 0. 04%。仿真優(yōu)化的阻尼率為 0. 221,公式 ( 6)得出的阻尼率為 0. 216,相對誤差為 2. 2%。根據(jù)上述定量分析，得出仿真優(yōu)化和理論優(yōu)化結(jié)果基本一致，表明仿真優(yōu)化有效可行。 從圖 7 中可以看出，在激勵條件不變的情況下，與普通鏜桿相比，減振鏜桿的 振型得到明顯的改善，振型變得更加光滑，幅值也明顯減小。共振時最大幅值為 - 102. 33 據(jù)信號處理理論，實(shí)際幅值和曲線幅值的對應(yīng)關(guān)系 M 仿真曲線幅值，根據(jù)上式得到實(shí)際振幅為 0. 007 6 通鏜桿與優(yōu)化減振鏜桿對比見下表，表明在長徑比較大的情況下，動力減振鏜桿振動幅值僅是普通鏜桿幅值的 23%，具有很好的減振效果。 5. 結(jié)論 在動力學(xué)仿真技術(shù)的基礎(chǔ)上，較為系統(tǒng)的探討了動力減振鏜桿的動態(tài)特性，以及減振器參數(shù)的變化對主系統(tǒng)的影響，并對參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，參數(shù)優(yōu)化結(jié)果和 理論優(yōu)化結(jié)果吻合良好，最后通過和加工范圍。該方法對于進(jìn)一步提高深孔加工領(lǐng)域的水平和相關(guān)技術(shù)的研究具有十分重要的理論意義和實(shí)際應(yīng)用價值。 參考文獻(xiàn) [1] D G H Y K of J ]. 003, 60 ( 1) : 115～ 124. 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As be as of to in to of by to of of to of z of in of 10 N s / m, 53 Hz 52 of 94. 75 dB 103. 24 2 N s / m, 53 Hz 52 of 90. 11 95. 49 of in of by to of of z in of of 10 m, 53 Hz 52 at 94. 71 dB 108. 20 200 m, 84 Hz 98 at 90. 27 dB 110. 06 of of of on be by of z . to of as a in as so of is of of is in a to of of of of m 2 = 0. 021 44 of in . z of is 58 662 N / m, 22. 34N s / 28 309 Hz 92 of of to 4) to of of 6) .2 to to is be in of in is 102. 33 on of 00 (7) M to of . 007 6 of in in of is an 3% of of to ar dB mm z 38 12:1 2:1 5. n on of of as as on of of to of of 1] D G H Y K of J ]. 003, 60 ( 1) : 115～ 124. [2] G , of p of a ic J ]. I 995, 35 ( 1) : 91～ 108. [3] G B W Op um m J ]. 1981, 9: 251～ 262. [4] J u . on of sp of on ic of a to a J ]. 2006, 297 ( 3- 5) : 981～ 999. [5] am ic by op J ]2008, 86 ( 13～14) : 1539～ 1549.