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1、
浙江省臨海市白云高級中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2.1函數(shù)的定義學(xué)案 新人教A版必修1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1、能夠正確使用“區(qū)間”的符號(hào)表示某些函數(shù)的定義域;
2、了解構(gòu)成函數(shù)的要素;
3、會(huì)求一些簡單函數(shù)的定義域。
學(xué)習(xí)重點(diǎn):函數(shù)的概念及求函數(shù)的定義域
學(xué)習(xí)難點(diǎn): 求函數(shù)的定義域
知識(shí)鏈接:
一、函數(shù)的定義:設(shè)A、B是 的數(shù)集,如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f,使對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中都有 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng)。那么就稱f:A→B為從集合A到集合B的一個(gè)函數(shù),記作y=f(x), x∈A 其中x叫做自變量,自變量x的取值范圍A叫做
2、 ,與x的值相對應(yīng)的值y叫做函數(shù)值,函數(shù)值的集合{f(x)︳x∈A}叫做 。
注意1、 A、B必須是 的數(shù)集;且對于集合A中的任意一個(gè)數(shù)x,在集合B中只有有 確定的數(shù)f(x)和它對應(yīng);
2、f(x)的符號(hào)含義:y=f(x)為“y是x的函數(shù)”的數(shù)學(xué)表示,僅是一個(gè)函數(shù)符號(hào),表示集合A到集合B的一個(gè)特殊對應(yīng),并非表示f(x)是f與x相乘 ;
3、函數(shù)必須具備三個(gè)要素: 、 、 缺一不可。
4、常見函數(shù)的定義域與值域.
函數(shù)
解析式
定義域
值域
一次函數(shù)
3、
二次函數(shù)
反比例函數(shù)
二、區(qū)間定義:設(shè)a、b是兩個(gè)實(shí)數(shù),且a0時(shí),求f(a), f(a-1)的值。
4、
例2、求下列函數(shù)的定義域
(1) (2) (3)
2 / 3
小結(jié):1、求函數(shù)定義域的規(guī)則:
①整式: ②分式: ③偶次根式:
④零次冪式: ⑤如果f(x)是由幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的
2、求定義域步驟:列不等式(組) → 解不等式(組)
當(dāng)堂檢測:
1. 函數(shù)的值域是 .
2. 函數(shù)的定義域是 A
0
x
y
B
0
x
y
C
0
x
y
(用區(qū)間表示)
3.下列圖形哪個(gè)可以表示函數(shù)的圖象?
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