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1、 福建省漳州市薌城中學(xué)高中數(shù)學(xué) 3.1.2兩條直線的平行與垂直教案 新人教A版必修2 一、教學(xué)目標(biāo) 1、知識(shí)與技能：理解并掌握兩條直線平行與垂直的條件，會(huì)運(yùn)用條件判定兩直線是否平行或垂直。 2、過程與方法：通過探究?jī)芍本€平行或垂直的條件，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決新問題的能力, 以及數(shù)形結(jié)合能力。 3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：通過對(duì)兩直線平行與垂直的位置關(guān)系的研究，培養(yǎng)學(xué)生的成功意識(shí)，合作交流的學(xué)習(xí)方式,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)： 重點(diǎn)：兩條直線平行和垂直的條件是重點(diǎn)，要求學(xué)生能熟練掌握，并靈活運(yùn)用。 難點(diǎn)：?jiǎn)l(fā)學(xué)生，把研究?jī)蓷l直線的平行或垂直問題，轉(zhuǎn)化為研究?jī)蓷l直線的

2、斜率的關(guān)系問題。 關(guān)鍵：對(duì)于兩條直線中有一條直線斜率不存在的情況，在課堂上老師應(yīng)提醒學(xué)生注意解決好這個(gè)問題。 三、教學(xué)過程 （一）兩條直線平行的條件 思考：設(shè)兩條直線l 1，l 2的斜率分別為k 1，k2，當(dāng)l 1 // l 2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？ 探究：。 結(jié)論：兩條不重合的直線（斜率存在）。 應(yīng)用舉例： 例1、已知A (2，3)，B (– 4，0)，P (– 3，1)，Q (– 1，2)，試判斷直線BA與PQ的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論。 分析：作出圖像如右，猜想BA // PQ： 由斜率公式可得：， 所以直線BA // PQ。 例2、已知四邊形ABCD的

3、四個(gè)頂點(diǎn)分別為A (0，0)，B (2，– 1)，C (4，2)，D (2，3)， 試判斷四邊形ABCD的形狀，并給出證明。 分析：在直角坐標(biāo)系作出圖形如右，猜想四邊形ABCD為平行四邊形： ，所以AB // CD； ，所以BC // AD；所以四邊形ABCD為平行四邊形。 追問：四邊形ABCD是否為矩形？如何判斷直線AB與BC垂直？（向量的數(shù)量積） 由此，欲判斷ABCD為平行四邊形，可以由得到。 （二）兩條直線垂直的條件 問題：設(shè)兩條直線l 1，l 2的斜率分別為k 1，k2，當(dāng)l 1 ⊥ l 2時(shí)，k1與k2滿足什么關(guān)系？ 分析一：設(shè)兩條直線l 1與l 2的傾斜角分

4、別為α1與α2（）， 如圖，如果l 1⊥ l 1，這時(shí)，由三角形任一外角等于其不相鄰兩內(nèi)角之和，得， 因?yàn)閘 1，l 的斜率分別為k 1，k 2且，由 得。 結(jié)論：。 應(yīng)用舉例： 例3、已知A (– 6，0)，B (3，6)，P (0，3)，Q (– 2，6)，試判斷直線AB與PQ的位置關(guān)系。 分析：。 例4、已知A (5，1 – 1)，B (1，1)，C (2，3)，試判斷三角形ABC的形狀。 分析：作出圖形如右，猜想三角形ABC為直角三角形： ， 所以三角形ABC為直角三角形。 （三）探究： 如果有一條直線的斜率不存在，兩條直線平行或垂直的條件又是什么？ 結(jié)論：（1）兩條直線的斜率都不存在時(shí)，它們互相平行； （2）一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時(shí)，它們互相垂直。 （四）課堂練習(xí)：課本P89，練習(xí)第1，2題。 （五）歸納小結(jié)： （1）兩條直線平行或垂直的條件：，； （2）應(yīng)用條件，判定兩條直線平行或垂直； （3）應(yīng)用直線平行的條件，判定三點(diǎn)共線。 （六）作業(yè)：課本P89，習(xí)題3.1 [A組] 第5，6，7，8題；或[B組]第2，4，5，6題。 教學(xué)反思： 希望對(duì)大家有所幫助，多謝您的瀏覽！