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2019版中考數(shù)學一輪復(fù)習 第34課時 動態(tài)幾何教案
課 題
第34課時 動態(tài)幾何
教學時間
教學目標:
1.用運動與變化的眼光去觀察和研究圖形,把握動點運動與變化的全過程。
2.抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系,特別關(guān)注一些不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系。
教學重點:
抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系,特別關(guān)注一些不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系。
教學難點:
抓住其中的等量關(guān)系和變量關(guān)系,特別關(guān)注一些不變量、不變關(guān)系或特殊關(guān)系。
教學方法:
自主探究 合作交流 講練結(jié)合
教學媒體:
電子白板
【教學過程】:
一.
2、基礎(chǔ)演練:
1.(xx荊門)如圖,正方形的邊長為,動點從點出發(fā),在正方形的邊上沿的方向運動到點停止,設(shè)點的運動路程為,在下列圖象中,能表示△的面積關(guān)于的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ?。?
A. B.C. D.
2.(xx桂林)如圖,在菱形中,,,點是邊上的動點,過點作直線的垂線,垂足為,當點從點運動到點時,點的運動路徑長為( ?。?
A. B.2 C. D.
3.(xx貴陽)如圖,在矩形紙片中,,,點是的中點,點是邊上的一個動點,將△沿所在直線翻折,得到△,則的長的最小值是 .
4.(xx鄂州)如圖,在矩形中,,,點是的中點,連接,將△
3、沿折疊,點落在點處,連接,則( )
A. B. C. D.
F
D
A
E
C
B
二、典型例題
例1:(xx陜西)如圖,AB是⊙的一條弦,點是⊙上一動點,且,點分別是的中點,直線與⊙交于兩點.若⊙的半徑為7,則的最大值為 .
例2:(xx達州)已知函數(shù)的圖象如圖所示,點是軸負半軸上一動點,過點作軸的垂線交圖象于兩點,連接.下列結(jié)論:
①若點,M2(x2,y2)在圖象上,且,則;
②當點坐標為時,△是等腰三角形;
③無論點P在什么位置,始終有,;
④當點移動到使時,點的坐標為.
其中正確的結(jié)論個數(shù)為(
4、 ?。?
A.1 B.2 C.3 D.4
例3:(xx龍東)已知:點是平行四邊形對角線所在直線上的一個動點(點不與點重合),分別過點向直線作垂線,垂足分別為點,點為的中點.
(1)當點與點重合時如圖1,易證(不需證明)
(2)直線繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),當時,如圖2、圖3的位置,猜想線段之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請寫出你對圖2、圖3的猜想,并選擇一種情況給予證明.
例4;(xx攀枝花)如圖,拋物線與軸交于兩點,點坐標為,與軸交于點
(1)求拋物線的解析式;
(2)點在拋物線位于第四象限的部分上運動,當四邊形的面積最大時,求點的坐標和
5、四邊形的最大面積.
(3)直線經(jīng)過兩點,點在拋物線位于軸左側(cè)的部分上運動,直線經(jīng)過點和點,是否存在直線,使得直線與軸圍成的三角形和直線與軸圍成的三角形相似?若存在,求出直線的解析式,若不存在,請說明理由.
三、中考預(yù)測
(xx揚州)如圖,已知正方形的邊長為4,點是邊上的一個動點,連接,過點作的垂線交于點,以 為邊作正方形,頂點在線段上,對角線相交于點.
(1)若,則 ?。?
(2)①求證:點一定在△的外接圓上;
②當點從點運動到點時,點也隨之運動,求點經(jīng)過的路徑長;
(3)在點從點到點的運動過程中,△的外接圓的圓心也隨之運動,求該圓心到邊的距離的最大值.
四、反思總結(jié)
6、1.本節(jié)課你復(fù)習了哪些內(nèi)容?
2.通過本節(jié)課的學習,你還有哪些困難?
四.【課堂小結(jié)】
復(fù) 備 欄
3.(xx濱州)如圖,在軸的上方,直角繞原點按順時針方向旋轉(zhuǎn).若的兩邊分別與函數(shù)、的圖象交于兩點,則大小的變化趨勢為( )
O
x
y
B
A
P
A.逐漸變小 B.逐漸變大 C.時大時小 D.保持不變
4.(xx?葫蘆島)如圖,拋物線與軸、軸分別交于點三點,已知點,點,點是拋物線的頂點.
(1)求拋物線的解析式及頂點的坐標;
(2)如圖1,拋物線的對稱軸與軸交于點,第四象限的拋物線上有一點,將△沿直線折疊,使點的對應(yīng)點落在拋物線的對稱軸上,
7、求點的坐標;
(3)如圖2,設(shè)交拋物線的對稱軸于點,作直線,點是直線上的動點,點是平面內(nèi)一點,當以點為頂點的四邊形是菱形時,請直接寫出點的坐標.
5.(xx蘇州)如圖,在矩形中,,,點從點出發(fā),沿對角線向點勻速運動,速度為,過點作交于點,以為一邊作正方形,使得點落在射線上,點從點出發(fā),沿向點勻速運動,速度為,以為圓心,為半徑作⊙,點與點同時出發(fā),設(shè)它們的運動時間為(單位:)().
(1)如圖1,連接平分時,的值為 ??;
(2)如圖2,連接,若△是以為底的等腰三角形,求的值;
(3)請你繼續(xù)進行探究,并解答下列問題:
①證明:在運動過程中,點始終在所在直線的左側(cè);
②如圖3,在運動過程中,當與⊙相切時,求的值;并判斷此時與⊙是否也相切?說明理由.
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