八年級數(shù)學上冊加權(quán)平均數(shù)教案(2)蘇科版.doc
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教學資料參考范本 八年級數(shù)學上冊 加權(quán)平均數(shù)教案(2)蘇科版 撰寫人:__________________ 時 間:__________________ 一、教學目標 1.理解權(quán)與加權(quán)平均數(shù)的意義,會求一組數(shù)據(jù)的加權(quán)平均數(shù); 2.了解“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響,算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別,并能利用它們解決一些實際問題,進一步增強統(tǒng)計意識和數(shù)學應用的能力; 3.在活動中體會統(tǒng)計對決策的作用,能比較清晰地表達自己的觀點,并能進行交流。 二、教學重點、難點 教學重點:加權(quán)平均數(shù)的計算 教學難點:體會“權(quán)”的含義以及“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響 三、教學方法與教學手段 教學方法:在實驗操作中體會,在討論交流中理解,在實際應用中掌握 教學手段:實驗啟發(fā),多媒體輔助教學 四、教學過程: (一)數(shù)學實驗室:怎樣對什錦糖定價? 問題:超市出售A、B兩種糖果。A種糖果60元/千克,B種糖果40元/千克?,F(xiàn)取A、B兩種糖果混合成“什錦糖”出售,這種“什錦糖”的定價應定為多少? 學生可能的回答: (1)(60+40)2=50元/千克; (2)不同意(1)的觀點,認為定價與A、B兩種糖的質(zhì)量有關(guān)。 實驗1:A種糖果200克,B種糖果200克時 “什錦糖”定價為:元/千克; 實驗2:A種糖果100克,B種糖果300克時 “什錦糖”定價為:元/千克; 實驗3:A種糖果300克,B種糖果100克時 “什錦糖”定價為:元/千克; (注:3組實驗的先后順序由學生回答情況而定。) 思考:為什么同樣的兩種糖混合在一起,定價會有所不同? 小結(jié):兩種糖果所占的質(zhì)量不同,也代表了兩種糖果在最后定價中所占有的重要性不同。 思考:如果A、B兩種糖果無法稱出質(zhì)量,只知道A、B兩種糖果所占比例為1:4,你又將如何定價? 可以讓學生先思考,猜一猜這個定價更接近40元/千克還是60元/千克 解析:元/千克 小結(jié):兩種糖果所占的比例不同,也代表了兩種糖果在最后定價中所占有的重要性不同。 引出權(quán)的定義: 在這個問題中,A、B兩 種糖價格的重要程度并不總是相同的,我們把能體現(xiàn)這個重要程度的數(shù)稱為 “權(quán)”, 利用“權(quán)”計算出的平均數(shù)稱為加權(quán)平均數(shù)。 活動:讓我們一起找一下剛才實驗中的A、B兩種糖價格的“權(quán)“。 (注:本環(huán)節(jié)中同時具有幫助學生感受“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響的作用) 過渡:加權(quán)平均數(shù)在我們?nèi)粘I钪杏兄軓V泛的應用。如何去計算加權(quán)平均數(shù),讓我們一起來看 (二)生活中的應用 應用舉例1:冠軍花落誰家? 學校舉辦了一次英語競賽,該競賽項包括閱讀、作文、聽力和口語四部分,小明、小亮和小麗的競賽成績?nèi)缦拢? 閱讀 作文 聽力 口語 小明 90分 80分 80分 70分 小亮 80分 70分 80分 90分 小麗 70分 80分 90分 80分 老師根據(jù)4項成績“重要程度”將閱讀、作文、聽力和口語分別按30%、30% 、20%和20%的比例計算他們3個人的競賽成績,按這種方法計算,誰的競賽成績最高? 解:小明的成績=分 小亮的成績=分 小麗的成績=分 所以,小明的成績最高。 想一想: 2、這與計算3個人4項比賽成績的算術(shù)平均數(shù)有什么區(qū)別? (1)3個人的4項成績的算術(shù)平均數(shù)都是80分,無法比較誰是冠軍。 (2)加權(quán)平均數(shù)能體現(xiàn)4項成績在最終評價中不同的重要性,盡管他們4項算術(shù)平均數(shù)相同,但閱讀作文在最終成績中的比例較大,所以,小明這2項較高的成績顯得更有價值。 思考:為什么小亮與小麗成績一樣? 實際上,小亮閱讀80分與小麗作文所得80分的權(quán)是一樣的,小亮作文70分與小麗閱讀所得70分的權(quán)是一樣的,聽力與口語兩項也具有一樣的特點,所以,他們兩人的成績是一樣的。 應用舉例2:誰將被錄??? 采訪寫作 計算機 創(chuàng)意設計 小明 70分 60分 86分 小亮 90分 75分 51分 小麗 60分 84分 78分 學校廣播站要招聘1名記者,小明、小亮和小麗報名參加了3項素質(zhì)測試,成績?nèi)缦拢? 1、若根據(jù)各分數(shù)的“重要程度”把采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計成績按5:2:3的比例計算3個人的素質(zhì)測試成績,誰將被錄??? 分析:采訪寫作、計算機、和創(chuàng)意設計成績按5:2:3的比例計算其含義即是采訪寫作、計算機和創(chuàng)意設計的成績在總成績中各占、、。 解:小明的得分= =分 小亮的得分=分 小麗的得分=分 所以,小亮將被錄取。 討論: 1、如果分別計算3個人的素質(zhì)測試成績的算術(shù)平均分,那么誰將被錄??? 答:小麗被錄取 2、如果按3:2:5的比例計算,那么誰將被錄?。? 答:小明被錄取 應用舉例3:思辨:這是為什么? 李偉在某次測試中,語文數(shù)學2門學科均分80分,英語物理2門均分90分,求李偉4門學科的平均成績. 在解決這個問題時,小明、小麗分別給出了下面的計算方法,他們的結(jié)果為什么一樣? 小明的算法: 小麗的算法: 分析:因為本題中,盡管80分與90分都有各自的權(quán),但他們的權(quán)是相等的,都是2,所以。 (注:本題可以引導學生感受到算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)中權(quán)相等時的特例。) (三)討論與交流 1、如何計算加權(quán)平均數(shù)? 2、你能說出“加權(quán)平均數(shù)”與“算術(shù)平均數(shù)的”區(qū)別與聯(lián)系嗎? 由學生結(jié)合自己的感受自主回答 (四)鞏固練習:請你試一試 李偉家上個月伙食費用500元,教育費用200元,其他費用500元,本月李偉家這3項費用分別增長了10%、30%、5%.李偉家本月的總費用比上個月增長的百分比是多少? 解: (五)分組活動:如何來設計? 某公司欲招聘銷售員、網(wǎng)絡管理員、新產(chǎn)品研發(fā)員三名工作人員,對所有應聘者均進行創(chuàng)新能力、計算機能力、溝通能力、合作能力測試,據(jù)4個成績評定綜合成績,決定聘用誰。 一個身份,并制定方案為你部門招聘出合適人選。 (注:本課不單獨設立小結(jié)環(huán)節(jié),分組的活動的問題具有一定的開放性,學生能根據(jù)實際情況進行設計,本身就是對本節(jié)課很好的總結(jié)。) (六)板書設計 (七)作業(yè)布置P173 習題1、2、5 附:設計說明: 總體思路: 層次一:通過實驗操作,引出權(quán)的定義,初步體會權(quán)的意義;層次二:通過對生活中問題的解決加深對權(quán)的認識,同時學會計算加權(quán)平均數(shù);層次三:通過討論與交流,進一步提高學生對權(quán)的理解,并能了解算術(shù)平均數(shù)與加權(quán)平均數(shù)之間的區(qū)別與聯(lián)系。層次四:對學生所學內(nèi)容進行鞏固練習;層次五:能結(jié)合權(quán)的意義,設計出符合實際生活的方案,正確使用權(quán)幫助決策。 具體說明: 在第一環(huán)節(jié)中,通過實驗可以激發(fā)學生對未知問題探索的興趣。在糖果分組中,分別設置了三組:第(1)組A、B兩種糖果的權(quán)相同;第(2)組A、B兩種糖果的A糖權(quán)較小,B糖果權(quán)較大,能體現(xiàn)出什錦糖定價偏向B糖果價格;第(3)組A、B兩種糖果的A糖權(quán)較大,B糖果權(quán)較小,能體現(xiàn)出什錦糖定價偏向A糖果價格。三組實驗既為理解“權(quán)”鋪設了基礎,同時也是一組比較實驗,可以讓學生體會到“權(quán)”的差異對平均數(shù)是有影響的。然后,從特殊到一般,將糖果的具體質(zhì)量改成比例,實現(xiàn)對權(quán)更深的理解。 第二環(huán)節(jié)中前兩個問題來源課本,同時也是實際生活中最典型的事例,由師生合作完成解答,能讓學生體會到加權(quán)平均數(shù)的現(xiàn)實意義,同時,讓學生學會計算加權(quán)平均數(shù),加深學生對加權(quán)平均數(shù)的理解。應用舉例2中利用變式訓練使學生再次體會“權(quán)”的差異對平均數(shù)的影響,同時通過想一想,讓學生感受加權(quán)平均數(shù)與算術(shù)平均數(shù)的區(qū)別。應用3則是通過一個思辨讓學生感受到算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)的特例。 第三環(huán)節(jié)是要通過舉例討論交流,把一些模糊的認識清晰化,使每個學生都真正懂得權(quán)的意義。 第四環(huán)節(jié)是鞏固練習檢驗學生是否真正掌握加權(quán)平均數(shù)的計算。 第五環(huán)節(jié)是一個簡單的方案設計,學生設計的合不合理實際上檢驗的是他是否已經(jīng)掌握本課的知識。如果學生能合理設計出方案,并能作出解釋,說明他已經(jīng)很清楚“權(quán)”的意義與作用。是深入理解“權(quán)”的一個開放型題,也是對“權(quán)”的意義理解的一個升華。同時,本環(huán)節(jié)也相當于是本課的一個小結(jié),解決完本題可以讓學生體會統(tǒng)計對決策的作用,提升學生清晰地表達自己的觀點的能力。 5 / 5- 配套講稿:
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- 特殊限制:
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- 年級 數(shù)學 上冊 加權(quán)平均數(shù) 教案 蘇科版
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