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2019-2020年高中數學《不等式選講》綜合測試題（C）新人教版選修4-5 一、選擇題 1．若，則的最小值是 A． B． C． D． 2．，設，則下列判斷中正確的是 A． B． C． D． 3．若，則函數的最小值為 A． B． C． D．非上述情況 4．設，且，， ， ，，則它們的大小關系是 A． B． C． D． 二、填空題 1．函數的值域是 . 2．若，且，則的最大值是 . 3．已知，比較與的大小關系為 . 4．若，則的最大值為 . 5．若是正數，且滿足，則的最小值為 . 三、解答題 1．設，且，求證： 2． 已知，求證： 3． 已知，比較與的大小。 4． 求函數的最大值。 5．已知且，求證： 參考答案 一、選擇題 1．A ；由得，而 2．B ； ，即，，，，，得， 即，得，所以 3．B ； 4．A ；為平方平均數，它最大 二、填空題 1．；，得 2． ； 3． ；構造單調函數，則，，即，恒成立，所以，即 4． ；設，則，即，再令，，即時，是的減函數，得時， 5． ； 三、解答題 1．證：， ， 2．證： 3．解：取兩組數：與，顯然是同序和，是亂序和，所以 4．解：函數的定義域為，且， ， 5．證：顯然，是方程的兩個實根，由得，同理可得，