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橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu) 的 運動學(xué) 分析及試驗研究 趙雄 任根勇 陳建能 機械工程及自動化學(xué)院，浙江理工大學(xué)， 杭州 310018，中國 摘要： 為了分析橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu) 的 運動學(xué)性能 ， 建立了一個 運動學(xué)的數(shù)學(xué)模型， 編制了 一個輔助分析與仿真軟件。 根據(jù)不同的參數(shù) ， 這軟件能顯示運動特性及仿真運動的機制 。 它還 為 人機交互 提供了一個平臺。 通過軟件 可以 選定一組令人滿意的參數(shù) 。 通過這些參數(shù)對 曲柄搖桿 打緯機構(gòu) 的測試床進行優(yōu)化 。 通過 高速視頻磁帶記錄器 驗證運動性能的機理 。 關(guān)鍵詞： 打緯機構(gòu) 橢圓齒輪 曲柄搖桿 動力學(xué) 引言 打緯機構(gòu)是紡織機的一個重要部位。 它是由引緯緯紗插入機制形成的 織物 。它的功能是 把主軸的 恒定速度旋轉(zhuǎn) 改變?yōu)轶刈牟?恒定往復(fù)擺動。為使引緯機構(gòu)完成插入緯紗，筘座的打緯機構(gòu)應(yīng)該有足夠的停留時間 或 相對停留時間在前方位置。打緯機構(gòu)的性能測定織物的質(zhì)量，也 決定 織機 的 質(zhì)量競爭力 [1]。 現(xiàn)在，有三種普遍的打緯機構(gòu)：四連桿打緯機構(gòu)，六連桿打緯機構(gòu)和共軛凸輪打緯機構(gòu) [2]。一般來說，四連桿打緯機構(gòu)是最簡單的，它有 65° 相對停留時間。六連桿打緯機構(gòu)有 120°的相對停留時間 [3]。 它更多的取決于它的生產(chǎn)較大 累計誤差 。 共軛凸輪的停留時間為 220° 但共軛凸輪機構(gòu)需要很高的 加工精度 。如果有一些加工誤差會造成 一定的 振動 [4]。 在本文中，一種新型的依據(jù)橢圓齒輪和曲柄搖桿的打緯機構(gòu)產(chǎn)生了 [5]，它的運動學(xué)數(shù)學(xué)模型 也 建立 了 。 通過 一個測試 裝置 的開發(fā)和 對 運動性能的機制進行了高速視頻磁帶記錄，這表明，這種新的機制可以滿足 打緯 要求 。 1 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu) 圖 1 顯示了 橢圓齒輪曲柄搖桿 打緯機構(gòu)初始位置 。， 0 為主動橢圓齒輪的焦點，也是織機主軸轉(zhuǎn)動中心， 該橢圓齒輪的一個焦點，曲柄 度 z )與從動橢圓齒輪固接，通過連桿 度 z )帶動搖桿度 z。 )作往復(fù)擺動。 筘座 過優(yōu)化橢圓齒輪的短長軸之比 k(偏心率 )、當(dāng)曲柄 連桿 線時 (即筘座 與支座 度 z )夾角 、初始安裝角 (安裝時主動橢圓齒輪長軸與 的夾角 )、四根桿件的長度和支座 置角 y，可以獲得類似共軛凸輪打緯機構(gòu)運動規(guī)律。 1— 主動橢圓齒輪 2— 從動橢圓齒輪 筘座 圖 1 橢圓齒輪 一曲柄搖桿打緯機構(gòu)示意圖 2 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)的運動學(xué)數(shù)學(xué)建模 圓齒輪驅(qū)動的數(shù)學(xué)模型 當(dāng)主動齒輪 1一恒定的速度逆時針旋轉(zhuǎn)時，齒輪 2會以一個變速順時針旋轉(zhuǎn)。設(shè)主動輪 1 轉(zhuǎn)角φ 1，，從動輪 2 轉(zhuǎn)過角φ 2，點 P 到軸 O 的距離是 距離是 推導(dǎo)得： r1=a+c*) (1) r2=a+c*) (2) 1，φ 2的變化范圍是 0到 2π [6]。 由橢圓齒輪的傳動特性得： a- （ 3） 即 （ 4） 由式（ 4）可計算從動輪角位移φ 2與主動輪角位移φ 1的關(guān)系。 （ 5） 對（ 5）求導(dǎo)得： （ 6） 由（ 1）和（ 3），根據(jù)求導(dǎo)公式， ， ， （ 7） 搖桿 運動學(xué)運動學(xué)模型 由于曲柄固定在從動橢圓齒輪，其角速度和角加速度 與 橢圓齒輪驅(qū)動 一樣 。即： ， ，根據(jù)圖 2，下列方程可以被推導(dǎo)出 [7]。 圖 2 曲柄搖桿機構(gòu) （ 8） (9)（ 10） （ 11） （ 12） （ 13） （ 14） 根據(jù)（ 13）和（ 14）， （ 15） （ 16） E 在筘座 位移方程： （ 17） 速度方程： （ 18） （ 19） 3 輔助分析與仿真軟件的機構(gòu)參數(shù)優(yōu)化 計算機輔助分析軟件 可視化的機制分析優(yōu)化的過程，可以顯示更多的信息到用戶的過程。用戶可以觀察整個過程和發(fā)現(xiàn)的基本參數(shù)的機制。人機交互分析和優(yōu)化 是人類和電腦的優(yōu)點結(jié)合在一起。 人類擁有的能力，模糊推理，判斷和創(chuàng)新，這可以幫助處理以及隨機事件 。同時， 計算機擅長精確計算及相關(guān)工作 。 人類和計算機能充分發(fā)揮各自的人 因此， 令人滿意的參數(shù)可以很容易的實現(xiàn) [8 基于以上橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)， 一個輔助分析與仿真軟件 被實現(xiàn)，在圖 3中顯示出來。 它可以用于分析對不同的機構(gòu)參數(shù)和驗證是否存在干擾 在 組成部分之間的機制 中。 圖 3 分析和仿真 機制的軟件 有了這個軟件，用戶可以輸入機構(gòu)參數(shù) ，像 a， k， γ ， 機構(gòu)運動仿真將顯示在界面左側(cè) ； 位移，速度和加速度曲線 的點將會分別顯示在接口的右側(cè)；最優(yōu)值將會顯示在接口的左下方。位移曲線會隨著 k 的增加而減少顯示在后方位置；同時加速度曲線顯示， 最大加速度會隨 運動學(xué)機制的性能看， k 需要根據(jù)打緯機構(gòu)的要求進行優(yōu)化。k，從而 獲得理想的運動性能。 優(yōu)化結(jié)果分析 打緯機構(gòu)最重要的性能之一是筘座的駐留時間。增加機制的參數(shù)可以延長停留時間，同時最大加速度明顯增加，而且特大型加速度波動會降低機構(gòu)動態(tài)特性。設(shè)計師必須在延長停留時間和控制加速度波動之間做一個平衡。 根據(jù) 上述輔助分析與仿真軟件 ，可以獲得一組參數(shù)：δ =4° ,k==135° ,a=0mm,00mm,80mm,99mm,基于這些參數(shù)，當(dāng)織機速度 300 轉(zhuǎn) /分鐘， 點 E 運動曲線顯示 在圖 4。 當(dāng) 打緯機構(gòu) 是在后方的位置，位移曲線幾乎是平的。 筘座的駐留時間接近 200°（從 92° 到285° ），這就不會導(dǎo)致打緯機構(gòu)和打緯插入機構(gòu)之間的干擾。 此外，在這一時期，筘座曲線 的 速度和加速度幾乎接近 0° 因此，他不會產(chǎn)生振動，將有利于緯紗的入境和出境。在打緯結(jié)束時，最大位移為 85大加速度為 足了打緯的要求。 圖 4 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)的運動曲線 4 試驗研究 根據(jù)上述參數(shù)，橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)的測試床被開發(fā)出來了。（圖 5）利用高速視頻 磁帶記錄器和視頻分析軟件 到了當(dāng)織機的主軸轉(zhuǎn)速在 100轉(zhuǎn) /分鐘的時候的位移和速度。點 E 的理論和實驗位移顯示在圖 6，點 E 的理論和實驗速度顯示在圖 7。 實測位移曲線是 和理論一致 ，但實際測量速度曲線顯示一些波動 。對此有 2個原因：該機制組件之間的差距引起的振動； 視頻分析包含錯誤。 圖 5 橢圓齒輪 圖 6 打緯機構(gòu)位移曲線分析圖 圖 7 打緯機構(gòu)速度曲線分析圖 5 總結(jié) （ 1）在本文中，橢圓 齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)已經(jīng)生產(chǎn)出來了。其運動學(xué)數(shù)學(xué)模型已經(jīng)建立，一個輔助分析與仿真軟件通過基本視覺已經(jīng)完成。通過這個軟件一組令人滿意的參數(shù)已經(jīng)得到。 （ 2）關(guān)于橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)的測試床已經(jīng)比較成熟。通過視頻磁帶記錄器，運動學(xué)性能得到了驗證。這表明模型的有效性和機制的可行性。 文獻 [1] K, D. 織機 [M]. 第二版 國紡織 &服裝出版社， 2004：267[2] S， E， C，等等 . 四連桿打緯 機構(gòu)模糊優(yōu)化設(shè)計 [J]. 機械設(shè)計與研究， 2005， 21（ 2）： 72[3] P. 基于 六連桿打緯機構(gòu)優(yōu)化設(shè)計和仿真 [J]. 紡織研究學(xué)報， 2006， 27（ 3）： 40[4] Y. 分析劍桿織機打緯機構(gòu) [J]. 紡織研究學(xué)報， 2004， 25（ 4）：73[5] 浙江理工大學(xué) 橢圓齒輪曲柄搖桿打緯機構(gòu)的引緯打緯：中國，]. 2008[6] N， ， ，等等。建立 關(guān)于橢圓齒輪曲柄搖桿引緯機構(gòu)的運動學(xué)模型 [J]. 中國工程機械， 2007， 18（ 19）： 2294[7] . 機理數(shù)學(xué)分析與合成 [M]國工業(yè)出版社， 2005： 177[8] J， ， X．研究人機系統(tǒng)及其應(yīng)用 [J]. 中國工程機械雜志， 2000， 36（ 6）： 42[9] F， S， J．人機合作的關(guān)鍵技術(shù)研究 [J]. 中國工程機械雜志， 2006， 42（ 11）： 1[10] ， F， Z．人機界面交互式基本算法 [J]2005， 45（ 1）： 58