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2019-2020年高三物理第一輪復(fù)習(xí) 限時規(guī)范專題練 6 電磁場綜合應(yīng)用 一、選擇題(本題共7小題，每小題8分，共56分) 1. (多選)如圖所示，一塊長度為a、寬度為b、厚度為d的金屬導(dǎo)體，當(dāng)加有與側(cè)面垂直的勻強磁場B，且通以圖示方向的電流I時，用電壓表測得導(dǎo)體上、下表面M、N間電壓為U，已知自由電子的電量為e。下列說法中正確的是(　　) A. 導(dǎo)體的M面比N面電勢高 B. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)自由電子數(shù)越多，電壓表的示數(shù)越大 C. 導(dǎo)體中自由電子定向移動的速度為v＝ D. 導(dǎo)體單位體積內(nèi)的自由電子數(shù)為 解析：由于自由電子帶負(fù)電，根據(jù)左手定則可知，M板電勢比N板電勢低，選項A錯誤；當(dāng)上、下表面電壓穩(wěn)定時，有q＝qvB，得U＝Bdv，與單位體積內(nèi)自由電子數(shù)無關(guān)，選項B錯誤，C正確；再根據(jù)I＝neSv，可知選項D正確。 答案：CD 2. 如圖所示，一個質(zhì)量為m，電荷量為q的帶正電的粒子，從靜止開始經(jīng)電壓U加速后，沿水平方向進(jìn)入垂直于紙面向外的勻強磁場中，磁感應(yīng)強度大小為B，帶電粒子經(jīng)過半圓到A點，設(shè)OA＝y(tǒng)，不計粒子的重力，則能正確反映y與U之間關(guān)系的圖象是(　　) 解析：帶電粒子經(jīng)過加速電場加速的過程，由動能定理得，qU＝mv2，粒子在勻強磁場中做勻速圓周運動，洛倫茲力提供向心力，qBv＝m，解得，r＝，又y＝2r，則y＝，B項正確。 答案：B 3. (多選)如圖所示，某空間存在正交的勻強磁場和勻強電場，電場方向水平向右，磁場方向垂直紙面向里，一帶電粒子由a點進(jìn)入電磁場并剛好能沿ab直線向上運動。下列說法正確的是(　　) A. 粒子一定帶負(fù)電 B. 粒子動能一定減少 C. 粒子的電勢能一定增加 D. 粒子的機械能一定增加 解析：對該種粒子進(jìn)行受力分析得：受到豎直向下的重力、水平方向的電場力、垂直于速度方向的洛倫茲力，其中重力和電場力是恒力。粒子沿直線運動，則可以判斷出其受到的洛倫茲力也是恒定的，即該粒子是做勻速直線運動，B錯誤；如果該粒子帶正電，則受到向右的電場力和向左下方的洛倫茲力，所以不會沿直線運動，故該種粒子一定帶負(fù)電，A正確；該種粒子帶負(fù)電，向左上方運動，電場力做正功，電勢能一定是減少的，C錯誤；因為重力勢能增加，動能不變，所以該粒子的機械能增加，D正確。 答案：AD 4. 如圖所示，空間有一垂直紙面的磁感應(yīng)強度為0.5 T的勻強磁場，一質(zhì)量為0.2 kg且足夠長的絕緣木板靜止在光滑水平面上，在木板左端無初速放置一質(zhì)量為0.1 kg、電荷量q＝＋0.2 C的滑塊，滑塊與絕緣木板之間的動摩擦因數(shù)為0.5，滑塊受到的最大靜摩擦力可認(rèn)為等于滑動摩擦力。t＝0時對木板施加方向水平向左、大小為0.6 N的恒力，g取10 m/s2。則(　　) A. 木板和滑塊一直做加速度為2 m/s2的勻加速運動 B. 滑塊開始做加速度減小的變加速運動，最后做速度為10 m/s的勻速運動 C. 木板先做加速度為2 m/s2的勻加速運動，再做加速度增大的運動，最后做加速度為3 m/s2的勻加速運動 D. t＝5 s后滑塊和木板有相對運動 解析：t＝0時對木板施加方向水平向左、大小為0.6 N的恒力，帶電滑塊速度增大，所受向上的洛倫茲力增大，先做加速度為2 m/s2的勻加速運動后做加速度減小的加速運動，木板先做加速度為2 m/s2的勻加速運動，再做加速度增大的加速運動，最后帶電滑塊離開木板做加速度為3 m/s2的勻加速運動，選項C正確，A、B錯誤；t＝5 s時帶電滑塊的速度v＝at＝10 m/s，所受洛倫茲力f＝qvB＝1 N，帶電滑塊已經(jīng)離開木板，選項D錯誤。 答案：C 5. 如圖所示，電視機的顯像管中，電子束的偏轉(zhuǎn)是用磁偏轉(zhuǎn)技術(shù)實現(xiàn)的。電子束經(jīng)過加速電場后，進(jìn)入一圓形勻強磁場區(qū)，磁場方向垂直于圓面。不加磁場時，電子束將通過磁場中心O點而打到屏幕上的中心M，加磁場后電子束偏轉(zhuǎn)到P點外側(cè)?，F(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)到P點，可行的辦法是(　　) A. 減小加速電壓 B. 增加偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度 C. 將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些 D. 將圓形磁場的半徑增大些 解析：現(xiàn)要使電子束偏轉(zhuǎn)到P點，可行的辦法可分為兩大類：一類是不改變電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角θ，而將圓形磁場區(qū)域向屏幕靠近些；另一類是不改變屏幕的位置，而是減小電子在磁場中的偏轉(zhuǎn)角度θ，具體做法包含三個方面：(1)增大加速電壓，以提高射入磁場時電子的速度；(2)減小偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度；(3)將圓形磁場的半徑減小些。綜上可知，C項正確。 答案：C 6. (多選)如圖所示是質(zhì)譜儀的工作原理示意圖。加速電場的電壓為U，速度選擇器中的電場強度為E，磁感應(yīng)強度為B1，偏轉(zhuǎn)磁場的磁感應(yīng)強度為B2，一電荷量為q的帶正電的粒子在加速電場中加速后進(jìn)入速度選擇器，剛好能從速度選擇器進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場做圓周運動，測得直徑為d，照相板上有記錄粒子位置的膠片。下列表述正確的是(　　) A. 質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具 B. 粒子在速度選擇器中做勻加速直線運動 C. 所有粒子進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場時的速度相同 D. 粒子質(zhì)量為 解析：質(zhì)譜儀是分析同位素的重要工具，選項A正確；經(jīng)過速度選擇器時可知能通過狹縫的帶電粒子做勻速直線運動且速率等于E/B1，故選項B錯誤，C正確；粒子通過速度選擇器有qE＝qvB1，進(jìn)入偏轉(zhuǎn)磁場后，洛倫茲力提供向心力有qvB2＝m，而r＝，解得m＝，選項D正確。 答案：ACD 7. (多選)磁流體發(fā)電機可以把氣體的內(nèi)能直接轉(zhuǎn)化為電能，是一種低碳環(huán)保發(fā)電機，有著廣泛的發(fā)展前景，其發(fā)電原理示意圖如圖所示，將一束等離子體(即高溫下電離的氣體，含有大量帶正電和負(fù)電的微粒，整體上呈電中性)噴射入磁感應(yīng)強度為B的勻強磁場中，磁場區(qū)域有兩塊面積為S、相距為d的平行金屬板與外電阻R相連構(gòu)成一電路。設(shè)氣流的速度為v，氣體的電導(dǎo)率(電阻率的倒數(shù))為g，則(　　) A. 兩板間的電勢差為U＝Bdv B. 下板是電源的負(fù)極，上板是電源的正極 C. 流經(jīng)R的電流為I＝ D. 流經(jīng)R的電流為I＝ 解析：等離子體噴射入磁場后，在洛倫茲力F1＝qBv的作用下，正離子向上偏，負(fù)離子向下偏，則上板是電源的正極，下板是電源的負(fù)極，B對；兩板間形成向下的電場，正負(fù)離子將受到電場力F2＝q阻礙其偏轉(zhuǎn)，在外電路斷路的情況下，當(dāng)qBv＝q時，兩板間電勢差達(dá)到穩(wěn)定，U＝Bdv為電源電動勢，A錯；電源內(nèi)阻為r＝ρ＝，由閉合電路歐姆定律得I＝＝，C錯，D對。 答案：BD 二、非選擇題(本題共3小題，共44分) 8. (16分) 如圖所示的坐標(biāo)系xOy中，x<0，y>0的區(qū)域內(nèi)有沿x軸正方向的勻強電場，x≥0的區(qū)域內(nèi)有垂直于xOy坐標(biāo)平面向外的勻強磁場，x軸上A點的坐標(biāo)為(－L,0)，y軸上B點的坐標(biāo)為(0，L)。有一個帶正電的粒子從A點以初速度vA沿y軸正方向射入勻強電場區(qū)域，經(jīng)過B點進(jìn)入勻強磁場區(qū)域，然后經(jīng)x軸上的C點(圖中未畫出)運動到坐標(biāo)原點O。不計重力。求： (1)粒子在B點的速度vB是多大？ (2)C點與O點的距離xC是多大？ (3)勻強電場的電場強度與勻強磁場的磁感應(yīng)強度的比值是多大？ 解析：(1)設(shè)粒子從A點運動到B點所用時間為t，在B點時，沿x軸正方向的速度大小為vx，則L＝vAt，vxt＝L，而vB＝，解得vB＝2vA。 (2)設(shè)粒子在B點的速度vB與y軸正方向的夾角為θ，則tanθ＝，解得θ＝60 粒子在x≥0的區(qū)域內(nèi)做勻速圓周運動，運動軌跡如圖所示。 由幾何關(guān)系有∠O1BO＝∠O1OB＝30，有△OO1C為等邊三角形，BC為直徑，所以xC＝＝＝L。 (或設(shè)軌道半徑為R，由R＝＝L，得xC＝2Rcos60＝L) (3)設(shè)勻強電場的電場強度為E，勻強磁場的磁感應(yīng)強度為B，粒子質(zhì)量為m，帶電荷量為q，則qEL＝mv－mv，而qvBB＝m，解得＝。 答案：(1)2vA　(2)L　(3) 9. (14分)如圖甲所示，在空間存在一個變化的電場和一個變化的磁場，電場的方向水平向右(圖甲中由B到C)，場強大小隨時間變化情況如圖乙所示；磁場磁感應(yīng)強度方向垂直于紙面、大小隨時間變化情況如圖丙所示。在t＝1 s時，從A點沿AB方向(垂直于BC)以初速度v0射出第一個粒子，在此之后，每隔2 s有一個相同的粒子沿AB方向以初速度v0射出，并恰好均能擊中C點，若AB＝BC＝l，且粒子由A點運動到C點的時間小于1 s。不計空氣阻力及粒子重力，試求： (1)電場強度E0和磁感應(yīng)強度B0的大小之比； (2)第一個粒子和第二個粒子通過C點的動能之比。 解析：(1)依題意，粒子由A點運動到C點的時間小于1 s，所以在1～2 s內(nèi)第一個粒子做勻速圓周運動，且運動1/4周期，則 qv0B0＝m 而在3～4 s內(nèi)第二個粒子做類平拋運動，則 x＝l＝v0t2 y＝l＝t　聯(lián)立解得＝2v0 (2)第一個粒子運動過程中動能不變Ek0＝mv 對第二個粒子在C點應(yīng)用動能定理可得 qE0l＝Ek－mv 解得Ek＝mv 故第一個粒子和第二個粒子通過C點的動能之比為＝。 答案：(1)2v0　(2) 10. (14分)[xx漳州模擬]如圖所示，在真空室中平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，PQ間的距離d＝30 cm。坐標(biāo)系所在空間存在一勻強電場，場強的大小E＝1.0 N/C。一帶電油滴在xOy平面內(nèi)，從P點與x軸成30的夾角射出，該油滴將做勻速直線運動，已知油滴的速度v＝2.0 m/s，所帶電荷量q＝1.010－7 C，重力加速度g取10 m/s2。 (1)求油滴的質(zhì)量m。 (2)若在空間疊加一個垂直于xOy平面的圓形有界勻強磁場，使油滴通過Q點，且其運動軌跡關(guān)于y軸對稱。已知磁場的磁感應(yīng)強度大小為B＝2.0 T，求： ①油滴在磁場中運動的時間t； ②圓形磁場區(qū)域的最小面積S。 解析：(1)對帶電油滴進(jìn)行受力分析，根據(jù)牛頓運動定律有qE－mg＝0 所以m＝＝1.010－8 kg (2)①帶電油滴進(jìn)入勻強磁場，其軌跡如圖所示， 設(shè)其做勻速圓周運動的半徑為R、運動周期為T，根據(jù)牛頓第二定律 qvB＝ 得R＝＝0.10 m 所以T＝＝ s 設(shè)帶電油滴從M點進(jìn)入磁場，從N點射出磁場，由于油滴的運動軌跡關(guān)于y軸對稱，根據(jù)幾何關(guān)系可知∠MO′N＝60，所以，帶電油滴在磁場中運動的時間t＝＝ s。 ②連接MN，當(dāng)MN為圓形磁場的直徑時，圓形磁場面積最小，如圖所示。根據(jù)幾何關(guān)系得圓形磁場的半徑 r＝Rsin30＝0.05 m 其面積為S＝πr2＝0.0025π m2≈7.910－3 m2 答案：(1)1.010－8 kg　(2)① s?、?.910－3 m2