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軋鋼機機架剛度和強度的有限元分析 摘要 軋機機架載荷條件和結構形式比較復雜，借助大型有限元結構分析軟件用有限元分析的手段，對軋機機架進行了彈性力學結構分析，得出了在軋鋼載荷下，其變形情 況與應力分布等詳細、直觀的分析結果，彌補了常用材料力學簡支梁簡化模型分析的不足。 關鍵詞 ：有限單元法；軋機機架；強度分析 1 前言 軋機是軋鋼車間的核心設備，軋機機架作為軋鋼機的重要部件，是軋鋼機中一個主要的非更換的永久性零件。其結構、受力狀況及使用工況都比較復雜。軋機機架的變形、剛度和強度直接影響到軋機 的工作安全性和所軋制產品的尺寸規(guī)格與精度。因此，對軋機進行準確的剛度特性計算和分析具有重要的實際意義。另一方面，在軋機設計階段，除要確保其使用過程的安全性和合理壽命外，還要考慮到制造工藝的簡化和設備成本的降低。為此，在滿足軋鋼生產工藝要求、保證生產可靠性的前提下，應該盡量簡化設計以降低軋機的制造成本。有鑒于此，如何合理可靠地計算其強度和剛度是軋機機架設計時必須加以解決的重要問題。 長期以來，機架力學分析的主要方法是基于材料力學的簡支梁簡化模型。該方法物理意義明確，能夠揭示機架的總體變形趨勢 (如撓度 )，但不能 獲得其受力與變形的細節(jié)。隨著各種新式軋機的不斷出現(xiàn)，這種傳統(tǒng)力學分析方法已不能滿足設計人員對分析機架應力分布與變形細節(jié)日益提高的精確化要求。為此，基于連續(xù)介質有限元法的現(xiàn)代計算機輔助結構分析技術在機架分析中日益受到重視。本文基于大型結構分析有限元軟件 一種閉式軋機機架進行了彈性力學結構分析，得出了其在軋鋼過程中的變形、應力分布等詳細直觀的計算結果，為軋機剛度與強度的設計與工程分析提供了科學依據。 2 閉式機架結構及載荷分布特點 按結構不同，機架可分為閉式機架及開式機架兩大類。閉式機架可承受 較大的軋制壓力，變形很小，具有較大的強度和剛度等優(yōu)點，因而可滿足產品尺寸精度的要求，在板坯軋機、板帶軋機以及線材和棒材軋機得到廣泛應用。按加工及運輸條件的不同，機架牌坊有整體式和組合式兩種。其中整體閉式鑄造機架應用得最為廣泛。 本計算結構體是一個整體閉式板帶軋機機架。其實際厚度和受力分布都存在一定的不均勻性；此外，軋制過程中機架還可能承受橫向力的作用。為了簡化計算，對其幾何結構作了適當簡化，如圖 1所示。即：不計其厚度差異以及受力在厚度方向的不均勻性，按平面應力問題處理；不計橫向受力，只考慮軋制力，并將其看成 作用于對稱軸附近的局部分布載荷。 圖 1 板帶軋機閉式機架示意圖 3 有限元分析 限元模型的建立及模型載荷的處理 利用大型通用的有限元結構分析軟件 據結構的實際尺寸，并充分利用結構和受力的對稱性，取軋機機架的 1/2作為計算域，如圖 2所示。為保證其與原結構的力學條件的同一性，在對稱面法線方向上施加固定零位移。采用彈性力學平面應力分析方案，并用四邊形單元進行離散。根據結構特點和計算精度的要求，采用不均勻網格剖分方法對計算域進行幾何模擬，最后得到的有限元模型單元總數(shù)為 275個，節(jié)點總 數(shù)為 336 個。如圖 3所示邊界條件的定義包括約束條件和分布載荷：在對稱軸上各點水平方向的位移為零；在上螺絲的部位，垂直方向的位移為零；在對稱軸附近受分布載荷，其中取軋制力 P=1000N? 106N，作用面積為 m ，從而可得分布應力載荷應為 07 其中機架材料 (鑄鋼 )的彈性常數(shù)取值如下： 彈性模量 E=1011松比 y=立好結構的有限元模型后，利用 處理界面進行相應節(jié)點、單元和有關材料參數(shù)的定義工作。 圖 2 軋機機架的計算區(qū)域簡圖 圖 3 機架計算域有限元離散網格 值得注意的是，根據有限元分析原理和 件的有關約定，在模型的前處理階段遵守了以下原則： (1)模型不規(guī)則區(qū)域若采用手工添加單元，單元的各節(jié)點必須逆時針編號，為保證面積為正。 (2)應使每個單元的四條邊長度不要相差太大，避免單元畸變。 (3)由于構件受有集中突變的局部分布載 荷 (如上下橫粱處 )，所以應將這種部位的單元取得細密一些，并在載荷突變處設有節(jié)點，以使應力的突變得到一定程度的反映。 (4)根據構件不同部位受力和結構的差異，相應采用不同大小的單元進行非均勻化的網格剖分。比如，對于需要比較詳細了解應力及位移的重要部位，單元應當劃分得小一些。網格密一些；對于次要部位，單元可大一些，網格稀一些。對于應力和位移變化比較激烈的部位 (譬如，在構件具有凹槽的部位，易產生應力集中，即該處的應力很大且變化激烈 )，為了 正確反映此項應力，必須把該處的單元劃分的很小，網格很密。相反，在應力和位移 較平緩的部位，單元可大一些?？傊?，有限元網格要做到疏密有致。 (5)在網格中，任一單元的頂點，盡量同時也是相鄰單元的頂點。為此，在實際處理過程中。采用一定量的三角形單元，來實現(xiàn)與四邊形單元的銜接和過渡。 (6)網格劃分完畢后 (尤其是涉及手工添加單元操作的情況 )，應注意進行單元和結點的連續(xù)性檢查。保證最終結點編號不重、不漏、連續(xù)和相鄰單元的結點號差盡量小。以控制總體剛度矩陣大小，減小機器內存占用量及計算時間。 限元計算結果與分析 采用彈性理論的平面應力模型對上述軋機機架的有限元分析結果如圖 4～圖8所 示。通過分析，可以了解結構變形和應力分布的特點，揭示其中的薄弱環(huán)節(jié)，并為結構的強度和剛度分析提供依據。 形分析 節(jié)點位移反映了構件在受力前后各點位置發(fā)生的變化。圖 4～圖 6 為軋機機架的變形圖，其中圖 4為計算揭示的機架變形趨勢；從圖 5和圖 6可以看出，在軋制過程中水平方向的變形較垂直方向的變形嚴重，其中最大變形發(fā)生在立柱中部。 圖 4 軋機機架的變形圖（放大 1000倍） 圖 5 軋機機架水平的位移等值線 圖 6 軋機機架垂直方向的位移等值線 力 分析 有限單元法可求得軋機機架各個部位的各種應力分布。其中圖 7 為機架外廓等效應力及其相對大小分布 (如內外側的差異，其中圖中不同顏色代表不同的應力大小 )；由圖可見，機架內側等效應力高于外側。圖 8為下橫梁典型斷面 (對稱面 )上水平方向的應力分布 (圖中壓應力記為負值 )，外側水平拉應力為 9 為下橫梁對稱面上垂直方向的應力分布，可見整個斷面在垂直方向承受壓應力。圖 10 是機架整個斷面上的等效應力分布圖。其中，等值線密集區(qū)域為應力集中和變化梯度較大的部位。由此可見，在當前 的計算軋制載荷下，機架立柱等應力線基本上呈現(xiàn)為平行分布，應力值由內側向外側均勻的減小。而在下橫梁與立柱連接的圓角處，應力等值線密集，表明應力梯度變化大，當?shù)赜写蟮膽?，最大值發(fā)生在圓角中間偏上的位置，在不到 100為圓角附近是拉應力區(qū)，對應力集中敏感，因此改善圓角處的應力集中 是設計時應注意的問題。 架強度與剛度分析 考慮到當軋輥斷裂時，機架尚不應發(fā)生塑性變形，機架的靜載安全系數(shù)一般取 10于軋機所采用的鑄鋼材料，其許用應力為： 對于橫梁 [? ]≤ 5× 710 710 對于立柱 [? ]≤ 4× 710 710 軋制力在 ，對于熱軋機的許用彈性變形一般取 [ 由上有限元計算可知，橫梁處的最大應力為 d=107柱處的最大應力為710 見均在許用應力之內，因而，在給定的軋制壓力下，機架的強度能夠滿足工作要求。 對于機架的變形，如圖 4 所示，最大的變形發(fā)生在機架的立柱處，于許用彈性變形 [3f]，因此，在給定的軋制壓力下，機架的剛度也能夠滿足工作要求。 圖 7 機架外輪廓等效應力分布 圖 8 下橫梁縱向截面水平方向應力分布 圖 9 下橫梁縱向截面垂直方向應力分布 圖 10 機架等效應力分布 4 結論 本文利用 立了軋機機架的有限元彈性力學結構分析途徑，并對一種閉式機架在工作載荷下的應力與變形進行了平面應力分析。獲得了熱軋過程中的機架變形、位移及應力場分布等詳細的定量數(shù)據，由此不僅揭示了機架結構的薄弱環(huán)節(jié)，還為軋機剛度與強度設計及其工程分析提供了更為可靠的科學依據。 5 參考文獻 [l] 朱伯芳 京 :中國水利水電出版社 ,1998. [2] 鄒家祥 ,施東成．軋鋼機 械理論與結構設計．北京 :冶金工業(yè)出版社， 1993. 附件 2 of ui li su in of a a of in is of as an is a on in On in to of of to of to to In of to be to is on of of s as t of to t of on of in is on to a of in be of 2 to is be is in to is a in In in of In to of as in of in to in of of on of as of on to of of , as in . In to of of in a of of to of of a of 75, a 36. of on is In is of by in = 10009.8 x 106N), .4 x m , .5 x 107Pa of is as E=s y=to of t is on in of (1) if of to (2) of t (3) to a by as in so be in in in to of (4) to of by to of of be a a is in is in to of is in a In to do (5) In a of as as is of in a of to (6) to of t t as as To to in of ~ of of is 000 of ~ , be in in of is in be of 7 of of nd as of on ap 12 in 0 is of in to by of is in on 00in of is to is in be is 15, [? ] ≤5× 710 ~7× 710 or [? ] ≤4× 710 ~5× 710 in 0． 6～ 1． 0 l0 he by d=2． 5856×107in 1． 85474× 710 in a To as in in 3f], in a 4 of of a to in of of of a 5. 1] bo 1998. [2] 1993.