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1、第第3 3章章 函數(shù)及其圖象函數(shù)及其圖象第第1 1講講 平面直角坐標系平面直角坐標系與與函數(shù)函數(shù)回扣教材回扣教材梳理考點梳理考點平面直角坐標系與函數(shù)平面直角坐標系與函數(shù)點的坐標特征點的坐標特征點的變換與坐標的關(guān)系點的變換與坐標的關(guān)系函數(shù)函數(shù)各象限內(nèi)點的坐標特征各象限內(nèi)點的坐標特征表示方法表示方法相關(guān)概念相關(guān)概念平移平移坐標軸上點的坐標特征坐標軸上點的坐標特征點的坐標與點到坐標軸距離的關(guān)系點的坐標與點到坐標軸距離的關(guān)系對稱對稱自變量的取值范圍自變量的取值范圍平行于坐標軸直線上點的坐標特征平行于坐標軸直線上點的坐標特征典例典例“串串”考點（一）考點（一）例例 在在平面直角坐標系中，已知點平面直角坐

2、標系中，已知點P的坐標為的坐標為( (2, 1)2, 1)請完成下列問題請完成下列問題(1)(1)點點P在第在第_象限；象限；(2)(2)點點P關(guān)于關(guān)于x軸對稱的點的坐標為軸對稱的點的坐標為 ，點，點P關(guān)于關(guān)于y軸對稱軸對稱的點的坐標為的點的坐標為_，點，點P關(guān)于原點對稱的點的坐標為關(guān)于原點對稱的點的坐標為_；(3)(3)點點P到到x軸的距離為軸的距離為_，點，點P到原點的距離為到原點的距離為_；(4)(4)將點將點P先向右平移先向右平移2 2個單位長度，再向下平移個單位長度，再向下平移2 2個單位長度，其對應點的坐標個單位長度，其對應點的坐標為為 二二(2, 1)(2, 1)(2, 1)1(

3、0, 1)總結(jié)：點到總結(jié)：點到x軸的距離等于該點的縱坐標絕對值；軸的距離等于該點的縱坐標絕對值；點點到到y(tǒng)軸軸的距離等于該點的距離等于該點的橫的橫 坐標坐標絕對值絕對值. .典例典例“串串”考點（二）考點（二）例例 在在平面直角坐標系中，已知點平面直角坐標系中，已知點M的坐標為的坐標為(a，2)，請完成下列問題，請完成下列問題(1)若點若點M在第一象限，在第一象限，a的取值范圍為的取值范圍為_；(2)若點若點M在在y軸上，則軸上，則a的值為的值為_；(3)若點若點M到到y(tǒng)軸的距離為軸的距離為3，則點，則點M的坐標為的坐標為 ；(4)若點若點N(a1，2)，則直線，則直線MN與與x軸的位置關(guān)系為

4、軸的位置關(guān)系為_，線段，線段MN的長為的長為_；(5)若點若點M在第一象限的角平分線上，則在第一象限的角平分線上，則a的值為的值為_a00(3, 2)或或(3, 2)平行平行12總結(jié)：平行于總結(jié)：平行于x軸直線上軸直線上點點的橫坐標都相等；的橫坐標都相等；平行平行于于y軸軸直線上點直線上點的的縱縱坐標坐標都都相等相等. .考點考點1 1：平面直角坐標系中點的坐標特征：平面直角坐標系中點的坐標特征1111122122223320152016201620161BCB CB CBCBC（2016 聊城）如圖，在平面直角坐標系中，邊長為1的正方形OA的兩邊在坐標軸上，以它的對角線OB為邊作正方形OB

5、，再以正方形OB 的對角線OB 為邊作正方形OB ，以此類推，則正方形OB頂點B的坐標是（ ， 例 ）.23412342016201612220162,2222245453201620158nOBOBOBOBOBOBOBOBOB解：由圖形之間關(guān)系可知：（） ，（） ，（） ，（） ；因為從第1個正方形的對角線開始，到第 個正方形的對角線，需逆時針旋轉(zhuǎn)，再逆時針旋轉(zhuǎn)，得到第 個正方形的對角線 ，以此類推，得到第個正方形的對角線 ，這樣經(jīng)過了2015次旋轉(zhuǎn)，每經(jīng)過8次旋轉(zhuǎn),點B 就回到第一象限，20162016100810082016201625172220 .OBxOBB ，因此最終對角線落在了

6、 軸的正半軸上，（），頂點的坐標為（， ）0針對性練習針對性練習1 11.（2019菏澤）菏澤）在平面直角坐標系中，一個智在平面直角坐標系中，一個智能機器人接到的指令是：從原點能機器人接到的指令是：從原點O出發(fā)，按出發(fā)，按“向上向上向右向右向下向下向右向右”的方向依次不斷的方向依次不斷移動，每次移動移動，每次移動1個單位長度，其移動路線如個單位長度，其移動路線如圖所示，第一次移動到點圖所示，第一次移動到點A1，第二次移動到，第二次移動到點點A2第第n次移動到點次移動到點An，則點，則點A2019的坐的坐標是（）標是（）解：解：A1（0，1），），A2（1，1），），A3（1，0），），A4（2

7、，0），），A5（2，1），），A6（3，1），），201945043，所以所以A2019的坐標為（的坐標為（5042+1，0），），則則A2019的坐標是（的坐標是（1009，0）故選：故選：CA（1010，0） B（1010，1）C（1009，0） D（1009，1）C方法總結(jié)方法總結(jié)：解決規(guī)律探尋問題的關(guān)鍵就是：解決規(guī)律探尋問題的關(guān)鍵就是通過特殊（或具體）的問題找到蘊含其中通過特殊（或具體）的問題找到蘊含其中的一般規(guī)律的一般規(guī)律. .特殊特殊 一般一般 歸納歸納考點考點2 2：自變量的取值范圍：自變量的取值范圍220191.212xxDx（眉山）函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是（ ）A.x

8、-2且x1 B.x-2.x1例分析：因為函數(shù)表達中含有二次根式和分式，需保證它們都有意義分析：因為函數(shù)表達中含有二次根式和分式，需保證它們都有意義. .解：由題意可知：解：由題意可知：x+20 x-10解得解得x-2且且x11A方法總結(jié)方法總結(jié)：如果表達式中的左邊是：如果表達式中的左邊是1.1.關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的整式整式，自變量的取值范圍是，自變量的取值范圍是全體實數(shù)全體實數(shù)；2.2.關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的分式分式，應保證，應保證分母不等于分母不等于0 0；3.3.關(guān)于自變量的關(guān)于自變量的二次根式二次根式，應保證，應保證被開方式大于等于被開方式大于等于0 0；4.4.既含有既含有分式分

9、式又含有又含有二次根式二次根式的式子，應要求的式子，應要求分母不等于分母不等于0 0，且且被開方式大于等于被開方式大于等于0 0； 以上情況如果是以上情況如果是實際問題實際問題，應保證，應保證實際問題有意義實際問題有意義. .自變量的取值范圍是函數(shù)定義的一部分自變量的取值范圍是函數(shù)定義的一部分針對性練習針對性練習2 2x 2x 1且且x2考點考點3 3：函數(shù)圖象：函數(shù)圖象（2019濰坊）如圖，在矩形濰坊）如圖，在矩形ABCD中，中，AB2，BC3，動點，動點P沿折線沿折線BCD從點從點B開始運動到開始運動到點點D設(shè)運動的路程為設(shè)運動的路程為x，ADP的面積為的面積為y，那，那么么y與與x之間的

10、函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）之間的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）CDCABB分析分析: :要確定要確定y與與x之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，之間的函數(shù)關(guān)系的大致圖象，需先確定需先確定它它們之間的函數(shù)表達式，們之間的函數(shù)表達式，再根據(jù)函數(shù)表達式確定是什么函數(shù)，再根據(jù)函數(shù)表達式確定是什么函數(shù)，進而確定函數(shù)圖象進而確定函數(shù)圖象. .1315335)222xx 解：由題意可知:當0 x3時，y=3； 當x5時，y=（ 故選B.方法總結(jié)方法總結(jié): :確定函數(shù)圖象的問題，需確定函數(shù)圖象的問題，需先確定函數(shù)表達式，再根據(jù)表達式先確定函數(shù)表達式，再根據(jù)表達式確定是什么函數(shù)，進而確定函數(shù)的確定是什么函數(shù)，進而確定函數(shù)的大致圖

11、象大致圖象. .針對性練習針對性練習3 31.（2019菏澤）菏澤）如圖，正方形如圖，正方形ABCD的邊長為的邊長為2cm，動點，動點P，Q同時從同時從點點A出發(fā)，在正方形的邊上，分別按出發(fā)，在正方形的邊上，分別按ADC，ABC的方向，都的方向，都以以1cm/s的速度運動，到達點的速度運動，到達點C運動終止，連接運動終止，連接PQ，設(shè)運動時間為，設(shè)運動時間為xs，APQ的面積為的面積為ycm2，則下列圖象中能大致表示，則下列圖象中能大致表示y與與x的函數(shù)關(guān)系的是的函數(shù)關(guān)系的是（）（）ABCDA達標測試達標測試1 1已知點已知點P(0(0，m) )在在y y軸的負半軸上，則軸的負半軸上，則點點

12、M( (m，m1)1)在在( () ) A A第一象限第一象限 B B第二象限第二象限 C C第三象限第三象限 D D第四象限第四象限 2. 2.在在平面直角坐標系中，若點平面直角坐標系中，若點P( (m2 2，m 1)1)在第二象限，則在第二象限，則m的取值范圍是的取值范圍是( () ) A Am1 1 B Bm2 2 C C1 1m2 2 D Dm1 14.4.將將點點A(2(2，3)3)向左平移向左平移2 2個單位長度個單位長度得得到點到點A，點點A關(guān)于關(guān)于x軸的對稱點是軸的對稱點是A，則點則點A的坐標為的坐標為( () )A(0(0，3) 3) B(4(4，3)3)C(4(4，3) 3

13、) D(0(0，3)3)3.3.已知已知點點A(a，1)與點與點B(4，b)關(guān)于原點關(guān)于原點對稱，則對稱，則ab的值為的值為()A5 B5 C3 D3ACCAC達標測試達標測試6.6.（20192019 東營）東營）甲、乙兩隊參加了甲、乙兩隊參加了“端午情，龍舟韻端午情，龍舟韻”賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程賽龍舟比賽，兩隊在比賽時的路程s（米）與時間（米）與時間t（秒）（秒）之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法之間的函數(shù)圖象如圖所示，請你根據(jù)圖象判斷，下列說法正確的是（）正確的是（）A A乙隊率先到達終點乙隊率先到達終點B B甲隊比乙隊多走了甲隊比乙隊多走了126126米米C

14、C在在47.847.8秒時，兩隊所走路程秒時，兩隊所走路程相相 D D從出發(fā)到從出發(fā)到13.713.7秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢秒的時間段內(nèi)，乙隊的速度慢C達標測試達標測試7.7.（20192019 濰坊）濰坊）如如圖所示，在平面直角坐標系圖所示，在平面直角坐標系xoy中，一組中，一組同心圓的圓心為坐標原點同心圓的圓心為坐標原點O，它們的半徑分別為，它們的半徑分別為1 1，2 2，3 3，按照按照“加加1 1”依次遞增；一組平行線，依次遞增；一組平行線，l0，l1，l2，l3，都都與與x軸垂直，相鄰兩直線的間距為軸垂直，相鄰兩直線的間距為l，其中，其中l(wèi)0與與y軸重合若半徑軸重合若半徑為為2 2的圓與的圓與l1在第一象限內(nèi)交于點在第一象限內(nèi)交于點P1，半徑為，半徑為3 3的圓與的圓與l2在第在第一象限內(nèi)交于點一象限內(nèi)交于點P2，半徑為，半徑為n+1的圓與的圓與ln在第一象限內(nèi)在第一象限內(nèi)交于點交于點Pn，則點，則點Pn的坐標為的坐標為 （n為正整數(shù)）為正整數(shù)）同學們，再見同學們，再見