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2019-2020年高中數(shù)學 初高中銜接教程 第一講 因式分解練習 新人教版 一、知識歸納 1、公式法分解因式：用公式法因式分解，要掌握如下公式： （1）； （2）； （3）； （4）； （5）； （6）； （7）當n為正奇數(shù)時 當n為正偶數(shù)時 2、十字相乘法因式分解 3、待定系數(shù)法因式分解 4、添項與拆項法因式分解 5、長除法 二、例題講解 例1：因式分解： 例2：因式分解： 例3：因式分解 例4：利用待定系數(shù)法因式分解 （1） （2） 例5：利用添項法、拆項法因式分解 （1） （2） 例6：已知，求的值。 三、課堂練習 1、分解因式 （1） （2） （3） 分解因式 （1） （2） 3、分解因式 （1） （2） 4、已知多項式能被整除，且商式是則 。 5、多項式能被整除，求的值。 第一講 因式分解 3 2 1 -3 例1：解：由多項式的乘法法則易得 ∴ ∴3（－3）+21＝－7 ∴ x2 －(a－b)2 x2 －(a－b)2 例2：解： ∴原式＝ ＝ 例3：解：原式＝ 2x －(3y－1) 2x y－3 ＝ ＝ ＝ 點評：以上三例均是利用十字相乘來因式分解，其中例3中有x、y，而我們將其整理x的二次三項式。故又稱“主元法”。 例4：解：如果要分解的因式的形式是，唯一確定的，那么可以考慮利用待定系數(shù)法 ∵ 則可設（m、n待定） ∴原式＝ 比較系數(shù)得 解得m＝4，n＝5 ∴原式＝ （2）在例3中利用了十字相乘法，請同學們用待定系數(shù)法解決。 例5：解：（1） ＝ 或 或 解：（2）＝ 例6：解：把用含有的代數(shù)式表示 ∴ ∴ 課堂練習答案： 1、（1） （2） （3） 2、（1） （2） 3、（1） （2） 4、－1 5、