2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直自主學習.doc
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2019-2020年高考數(shù)學大一輪復習 第六章 第35課 平面向量的平行與垂直自主學習 1. 向量的夾角 已知兩個非零向量a與b,記=a,=b,則∠AOB叫作向量a與b的夾角,夾角θ的取值范圍為[0,π].當θ=0時,a與b同向;當θ=180時,a與b反向;當θ=90時,則稱向量a與b垂直. 2. (1) 兩個向量平行的充要條件:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),b≠0,則a∥bx1y2-x2y1=0. (2) 兩個向量垂直的充要條件:設a=(x1,y1),b=(x2,y2),則a⊥bx1x2+y1y2=0. 1. (必修4P75習題5改編)已知向量a=(3,1),b=(2,λ).若a∥b,那么實數(shù)λ= . [答案] [解析]由題意得3λ=2,所以λ=. 2. (必修4P81練習2改編)已知向量a=(5,12),b=(sin α,cos α),且a∥b,那么tan α= . [答案] 3. (必修4P81習題12改編)已知向量a=(6,2),b=(3,k).若a⊥b,那么k= . [答案]-9 [解析]因為a⊥b,所以18+2k=0,所以k=-9. 4. (必修4P75練習1改編)已知向量a=(-3,4),向量b∥a,|b|=1,那么b= . [答案]或 [解析]設b=(x,y),由題意得4x+3y=0,=1,解得或 5. (必修4P87習題10改編)已知a=(-3,1),b=(1,-2).若(-2a+b)⊥(ka+b),那么實數(shù)k= . [答案] [解析]由(-2a+b)⊥(ka+b),得(7,-4)(1-3k,k-2)=0,即7(1-3k)-4(k-2)=0,所以k=.
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