2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第8篇 第2節(jié) 圓與方程課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 .doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)大一輪總復(fù)習(xí) 第8篇 第2節(jié) 圓與方程課時(shí)訓(xùn)練 理 新人教A版 一、選擇題 1.圓心在y軸上,半徑為1,且過點(diǎn)(1,2)的圓的方程為( ) A.x2+(y-2)2=1 B.x2+(y+2)2=1 C.(x-1)2+(y-3)2=1 D.x2+(y-3)2=1 解析:由題意,設(shè)圓心(0,t), 則=1, 得t=2, 所以圓的方程為x2+(y-2)2=1, 故選A. 答案:A 2.若直線2x-y+a=0與圓(x-1)2+y2=1有公共點(diǎn),則實(shí)數(shù)a的取值范圍為( ) A.-2-1,即a2+b2>1. 而圓心O到直線ax+by=1的距離d=<1, ∴直線和圓相交.故選B. 答案:B 4.已知圓C1:(x+1)2+(y-1)2=1,圓C2與圓C1關(guān)于直線x-y-1=0對稱,則圓C2的方程為( ) A.(x+2)2+(y-2)2=1 B.(x-2)2+(y+2)2=1 C.(x+2)2+(y+2)2=1 D.(x-2)2+(y-2)2=1 解析:圓C1的圓心坐標(biāo)為(-1,1),半徑為1, 設(shè)圓C2的圓心坐標(biāo)為(a,b), 由題意得 解得 所以圓C2的圓心坐標(biāo)為(2,-2),且半徑為1. 故圓C2的方程為(x-2)2+(y+2)2=1.故選B. 答案:B 5.(xx年高考廣東卷)在平面直角坐標(biāo)系xOy中,直線3x+4y-5=0與圓x2+y2=4相交于A、B兩點(diǎn),則弦AB的長等于( ) A.3 B.2 C. D.1 解析:由點(diǎn)到直線的距離公式得,弦心距d==1,所以弦長|AB|=2=2,故選B. 答案:B 6.若直線ax+2by-2=0(a>0,b>0)始終平分圓x2+y2-4x-2y-8=0的周長,則+的最小值為( ) A.1 B.5 C.4 D.3+2 解析:由題意知圓心C(2,1)在直線ax+2by-2=0上, ∴2a+2b-2=0, 整理得a+b=1, ∴+=(+)(a+b) =3++ ≥3+2 =3+2, 當(dāng)且僅當(dāng)=,即b=2-,a=-1時(shí),等號成立. ∴+的最小值為3+2.故選D. 答案:D 二、填空題 7.若圓C的半徑為1,圓心在第一象限,且與直線4x-3y=0和x軸都相切,則該圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是________. 解析:設(shè)圓心為(x0,1)(x0>0), ∵d=r, ∴=1, 解得x0=2或x0=-(舍), ∴圓的方程為(x-2)2+(y-1)2=1. 答案:(x-2)2+(y-1)2=1 8.已知x,y滿足x2+y2=1,則的最小值為________. 解析:表示圓上的點(diǎn)P(x,y)與點(diǎn)Q(1,2)連線的斜率, 所以,的最小值是當(dāng)直線PQ與圓相切時(shí)的斜率. 設(shè)直線PQ的方程為y-2=k(x-1), 即kx-y+2-k=0, 由=1得k=, 結(jié)合圖形可知≥, ∴最小值為. 答案: 9.已知直線l:x-y+4=0與圓C:(x-1)2+(y-1)2=2,則圓C上各點(diǎn)到l的距離的最小值為________. 解析:因?yàn)閳AC的圓心(1,1)到直線l的距離為 d==2, 又圓半徑r=. 所以圓C上各點(diǎn)到直線l的距離的最小值為d-r=. 答案: 10.(xx重慶三校聯(lián)考)已知A、B是圓O:x2+y2=16上的兩點(diǎn),且|AB|=6,若以AB的長為直徑的圓M恰好經(jīng)過點(diǎn)C(1,-1),則圓心M的軌跡方程是______. 解析:設(shè)圓心坐標(biāo)為M(x,y), 則(x-1)2+(y+1)2=2, 即(x-1)2+(y+1)2=9. 答案:(x-1)2+(y+1)2=9 三、解答題 11.已知方程x2+y2-2(m+3)x+2(1-4m2)y+16m4+9=0表示一個(gè)圓. (1)求實(shí)數(shù)m的取值范圍; (2)求該圓的半徑r的取值范圍. 解:(1)利用方程x2+y2+Dx+Ey+F=0, 表示圓的條件是D2+E2-4F>0, 得4(m+3)2+4(1-4m2)2-4(16m4+9)=-28m2+24m+4>0, 解得-- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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