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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)提升練19 電場能的性質(zhì) 題組一　對電場線、場強(qiáng)、電勢、電勢能的理解 1．關(guān)于靜電場，下列說法正確的是(　　) A．電勢等于零的物體一定不帶電 B．電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢一定為零 C．同一電場線上的各點(diǎn)，電勢一定相等 D．負(fù)電荷沿電場線方向移動時(shí)，電勢能一定增加 【解析】　零電勢點(diǎn)是人為選擇的參考點(diǎn)，所以電勢等于零的物體可以帶電，也可以不帶電，故A錯(cuò)；電場強(qiáng)度和電勢是兩個(gè)不同的物理量，電場強(qiáng)度為零的點(diǎn)，電勢不一定為零，B錯(cuò)誤；沿著電場線方向電勢不斷降低，故C錯(cuò)；負(fù)電荷在電場中受到的電場力的方向與電場線方向相反，故負(fù)電荷沿電場線方向移動時(shí)，電場力做負(fù)功，電勢能增加，故D對． 【答案】　D 2．如圖6221所示，a、b、c為電場中同一條電場線上的三點(diǎn)，其中c為ab的中點(diǎn)．已知a、b兩點(diǎn)的電勢分別為φa＝3 V，φb＝9 V，則下列敘述正確的是(　　) 圖6221 A．該電場在c點(diǎn)處的電勢一定為6 V B．a(chǎn)點(diǎn)處的場強(qiáng)Ea一定小于b點(diǎn)處的場強(qiáng)Eb C．正電荷從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)的過程中電勢能一定增大 D．正電荷只受電場力作用從a點(diǎn)運(yùn)動到b點(diǎn)過程中動能一定增大 【解析】　本題中電場線只有一條，又沒說明是哪種電場的電場線，因此電勢降落及場強(qiáng)大小情況都不能確定，A、B錯(cuò)；a、b兩點(diǎn)電勢已知，正電荷從a到b是從低電勢向高電勢運(yùn)動，電場力做負(fù)功，動能減小，電勢能增大，C對，D錯(cuò)． 【答案】　C 3．(多選)一帶正電粒子僅在電場力作用下從A點(diǎn)經(jīng)B、C運(yùn)動到D點(diǎn)，其vt圖象如圖6222所示，則下列說法中正確的是(　　) 圖6222 A．A處的電場強(qiáng)度一定大于B處的電場強(qiáng)度 B．粒子在A處的電勢能一定大于在B處的電勢能 C．CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度和電勢都為零 D．A、B兩點(diǎn)的電勢差大于CB兩點(diǎn)間的電勢差 【解析】　由題圖知粒子在A處的加速度大于在B處的加速度，因a＝，所以EA>EB，A對；粒子從A到B動能增加，由動能定理知電場力必做正功，電勢能必減小，B對；同理由動能定理可知A、C兩點(diǎn)的電勢相等，UAB＝UCB，D錯(cuò)；僅受電場力作用的粒子在CD間做勻速運(yùn)動，所以CD間各點(diǎn)電場強(qiáng)度均為零，但電勢是相對于零勢點(diǎn)而言的，可以不為零，C錯(cuò)． 【答案】　AB 題組二　對電場力做功與電勢能變化關(guān)系的考查 4．如圖6223所示，將帶正電的甲球放在不帶電的乙球左側(cè)，兩球在空間形成了穩(wěn)定的靜電場，實(shí)線為電場線，虛線為等勢線．A、B兩點(diǎn)與兩球球心連線位于同一直線上，C、D兩點(diǎn)關(guān)于直線AB對稱，則(　　) 圖6223 A．A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢相同 B．C點(diǎn)和D點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同 C．正電荷從A點(diǎn)移至B點(diǎn)，電場力做正功 D．負(fù)電荷從C點(diǎn)移至D點(diǎn)，電勢能增大 【解析】　A點(diǎn)比乙球面電勢高，乙球面比B點(diǎn)電勢高，故A點(diǎn)和B點(diǎn)的電勢不相同，A錯(cuò)；C、D兩點(diǎn)場強(qiáng)大小相等，方向不同，B錯(cuò)；φA>φB，WAB>0，C對；C、D兩點(diǎn)位于同一等勢面上，故此過程電勢能不變，D錯(cuò)． 【答案】　C 5．(多選)(xx綿陽三診)在正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上分別固定有帶電荷量絕對值均為Q的點(diǎn)電荷，其帶電性如圖6224所示．正方形的對角線交點(diǎn)為O，在兩條對角線上分別取點(diǎn)A、B、C、D且OA＝OB＝OC＝OD.不計(jì)電子重力．則(　　) 圖6224 A．C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度相同，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度不同 B．C、D兩點(diǎn)電勢相等，A、B兩點(diǎn)電勢不相等 C．電子從C點(diǎn)沿直線運(yùn)動到D點(diǎn)，電勢能先增加后減少 D．電子從O點(diǎn)沿直線運(yùn)動到B點(diǎn)，電勢能先增加后減少 【解析】　根據(jù)點(diǎn)電荷形成的電場的場強(qiáng)的計(jì)算公式和矢量的疊加原理可知，C、D兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小相等，方向不同，A、B兩點(diǎn)的電場強(qiáng)度大小不等，方向相同，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；根據(jù)等量同種電荷和等量異種電荷形成的電場中電勢高低的特點(diǎn)可知，C、D兩點(diǎn)的電勢相等，A點(diǎn)的電勢高于B點(diǎn)電勢，故B選項(xiàng)正確；電子從C點(diǎn)適動到O點(diǎn)的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向的夾角為鈍角，則電子所受電場力對電子做負(fù)功，故電子的電勢能增加，而電子從O點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向的夾角為銳角，則電子所受電場力對電子做正功，則電子的電勢能減少，則電子從C點(diǎn)運(yùn)動到D點(diǎn)的過程中，電勢能先增加后減少，故C選項(xiàng)正確；電子從O點(diǎn)運(yùn)動到B點(diǎn)的過程中，電子所受電場力的方向與電子的速度方向相反，即電場力一直做負(fù)功，則電勢能一直增加，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 【答案】　BC 6．(xx龍巖市一級達(dá)標(biāo)學(xué)校聯(lián)合測試)半徑為R、電荷量為Q的均勻帶正電的球體在空間產(chǎn)生球?qū)ΨQ的電場；場強(qiáng)大小沿半徑分布如圖6225所示，圖中E0已知；取無窮遠(yuǎn)處電勢為零，距球心r處的電勢為φ＝k(r≥R)，式中k為靜電力常量．下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖6225 A．球心處的電勢最高 B．球心與球表面間的電勢差等于E0R C．只在電場力作用下，緊靠球體表面一帶電荷量為－q(q>0)的粒子能掙脫帶電球的引力的最小初動能為 D．只在電場力作用下，緊靠球體表面一帶電荷量為－q(q>0)的粒子能掙脫帶電球的引力的最小初動能為E0Rq 【解析】　沿著電場線，電勢降低，則球心處的電勢最高，由Er圖象可得，球心與球表面間的電勢差等于E0R，選項(xiàng)A、B正確；只在電場力作用下，緊靠球體表面的粒子－q能掙脫帶電球的引力的最小初動能為，選項(xiàng)C正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　D 題組三　關(guān)于粒子在電場中運(yùn)動問題的分析 7．(多選)如圖6226所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示只受電場力作用的帶電粒子的運(yùn)動軌跡．粒子先經(jīng)過M點(diǎn)，再經(jīng)過N點(diǎn)．可以判定(　　) 圖6226 A．粒子在M點(diǎn)受到的電場力大于在N點(diǎn)受到的電場力 B．M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢 C．粒子帶正電 D．粒子在M點(diǎn)的動能大于在N點(diǎn)的動能 【解析】　電場線的疏密表示場強(qiáng)的大小，電場線越密集，場強(qiáng)越大．M點(diǎn)所在區(qū)域電場線比N點(diǎn)所在區(qū)域電場線疏，所以M點(diǎn)的場強(qiáng)小，粒子在M點(diǎn)受到的電場力?。蔄錯(cuò)誤．沿電場線方向，電勢逐漸降低．從總的趨勢看，電場線的方向是從M到N的，所以M點(diǎn)的電勢高于N點(diǎn)的電勢．故B正確．如圖所示，用“速度線與力線”的方法，即在粒子運(yùn)動的始點(diǎn)M作上述兩條線，顯然電場力的方向與電場線的方向基本一致，所以粒子帶正電，C正確．“速度線與力線”夾角為銳角．所以電場力做正功，粒子的電勢能減小，由能量守恒知其動能增加．故D錯(cuò)誤． 【答案】　BC 8．如圖6227所示，xOy平面內(nèi)有一勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)為E，方向未知，電場線跟x軸的負(fù)方向夾角為θ，電子在坐標(biāo)平面xOy內(nèi)，從原點(diǎn)O以大小為v0、方向沿x軸正方向的初速度射入電場，最后打在y軸上的M點(diǎn)．電子的質(zhì)量為m，電荷量為e，重力不計(jì)．則(　　) 圖6227 A．O點(diǎn)電勢高于M點(diǎn)電勢 B．運(yùn)動過程中，電子在M點(diǎn)電勢能最大 C．運(yùn)動過程中，電子的電勢能先減少后增加 D．電場力對電子先做負(fù)功，后做正功 【解析】　由電子的運(yùn)動軌跡知，電子受到的電場力方向斜向左上，故電場方向斜向右下，M點(diǎn)電勢高于O點(diǎn)電勢，A錯(cuò)誤；電子在M點(diǎn)電勢能最小，B錯(cuò)誤；運(yùn)動過程中，電子先克服電場力做功，電勢能增加，后電場力對電子做正功，電勢能減少，故C錯(cuò)誤，D正確． 【答案】　D B組　深化訓(xùn)練——提升應(yīng)考能力 9．如圖6228所示，一質(zhì)量為m、帶電荷量為q的粒子，以初速度v0從a點(diǎn)豎直向上射入勻強(qiáng)電場中，勻強(qiáng)電場方向水平向右．粒子 圖6228 通過電場中的b點(diǎn)時(shí)，速率為2v0，方向與電場方向一致，則a、b兩點(diǎn)間的電勢差為(　　) A．mv/(2q) B．3mv/q C．2mv/q D．3mv/(2q) 【解析】　由題意可知，粒子受重力和水平方向的電場力作用，由加速度定義a＝Δv/Δt，可得加速度的大小ax＝2ay＝2g，由牛頓第二定律可知，qE＝2mg，水平位移x＝v0t，豎直位移y＝v0t/2，即x＝2y，因此電場力做功W1＝qEx＝qUab，重力做功W2＝－mgy＝－W1/4，由動能定理得：W1＋W2＝m(2v0)2－mv，解得：Uab＝. 【答案】　C 10．(多選)如圖6229所示，MPQO為有界的豎直向下的勻強(qiáng)電場，電場強(qiáng)度為E，ACB為光滑固定的半圓形軌道，軌道半徑為R，A、B為圓水平直徑的兩個(gè)端點(diǎn)，AC為圓?。粋€(gè)質(zhì)量為m，電荷量為－q的帶電小球，從A點(diǎn)正上方高為H處由靜止釋放，并從A點(diǎn)沿切線進(jìn)入半圓軌道．不計(jì)空氣阻力及一切能量損失，關(guān)于帶電小球的運(yùn)動情況，下列說法正確的是(　　) 圖6229 A．小球一定能從B點(diǎn)離開軌道 B．小球在AC部分可能做勻速圓周運(yùn)動 C．若小球能從B點(diǎn)離開，上升的高度一定小于H D．小球到達(dá)C點(diǎn)的速度可能為零 【解析】　若電場力大于重力，則有可能不從B點(diǎn)離開軌道，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；若電場力等于重力，小球在AC部分做勻速圓周運(yùn)動，選項(xiàng)B正確；因電場力做負(fù)功，則機(jī)械能損失，上升的高度一定小于H，選項(xiàng)C正確；由圓周運(yùn)動知識可知，若小球到達(dá)C點(diǎn)的速度為零，則在此之前就已脫軌了，選項(xiàng)D錯(cuò)誤． 【答案】　BC 11．勻強(qiáng)電場中的A、B、C三點(diǎn)構(gòu)成一邊長為a的等邊三角形，如圖6230所示，場強(qiáng)方向平行于紙面．具有初速度的電子在電場力作用下從B到A動能減少E0，質(zhì)子在電場力作用下從C到A動能增加E0，求勻強(qiáng)電場的場強(qiáng)．(不計(jì)重力) 圖6230 【解析】　根據(jù)動能定理得電子從B到A過程中 －eUBA＝－E0，UBA＝① 質(zhì)子從C到A過程中 eUCA＝E0，UCA＝② 由①②可知B、C兩點(diǎn)電勢相等且大于A點(diǎn)電勢，即 φB＝φC＞φA 因?yàn)殡妶鰹閯驈?qiáng)電場，所以BC連線為等勢面(如圖中虛線)，與BC垂直為電場線(如圖中實(shí)線)，所以 E＝＝＝， 方向垂直BC指向A. 【答案】　，方向垂直BC指向A 12．如圖6231所示，帶電荷量為Q的正點(diǎn)電荷固定在傾角為30的光滑絕緣斜面底部的C點(diǎn)，斜面上有A、B兩點(diǎn)，且A、B和C在同一直線上，A和C相距為L，B為AC中點(diǎn)．現(xiàn)將一帶電小球從A點(diǎn)由靜止釋放，當(dāng)帶電小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)速度正好又為零，已知帶電小球在A點(diǎn)處的加速度大小為，靜電力常量為k，求： 圖6231 (1)小球運(yùn)動到B點(diǎn)時(shí)的加速度大?。? (2)B和A兩點(diǎn)間的電勢差(用Q和L表示)． 【解析】　(1)帶電小球在A點(diǎn)時(shí)：mgsin 30－k＝maA帶電小球在B點(diǎn)時(shí)：－mgsin 30＝maB 且aA＝，可解得：aB＝ (2)由A點(diǎn)到B點(diǎn)應(yīng)用動能定理得： mgsin30－qUBA＝0 由mgsin 30－k＝maA＝m 可得：mg＝k，可求得：UBA＝ 【答案】　(1)　(2)