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微山縣2016--2017學(xué)年度第一學(xué)期期中考試 八年級(jí)數(shù)學(xué)試題 (時(shí)間：110分鐘 滿(mǎn)分：100分) 注意事項(xiàng)： 1．本試題分第l卷和第Ⅱ卷兩部分，共8頁(yè)．第1卷第l頁(yè)至第2頁(yè)為選擇題，30 分；第Ⅱ卷第3頁(yè)至第8頁(yè)為非選擇題，70分；共100分． 2．答卷前務(wù)必將自己的姓名、考號(hào)等填寫(xiě)在裝訂線(xiàn)內(nèi)規(guī)定位置． 第Ⅰ卷(選擇題共30分) 一、選擇題：(本大題共l0個(gè)小題．每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng) 中．只有一項(xiàng)是符合題目要求的) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 選項(xiàng) 1．如圖，為了使一扇舊木門(mén)不變形，木工師傅在木門(mén)的背面加釘了一根木條，這樣做的 道理是( ) A．兩點(diǎn)之間，線(xiàn)段最短 B．垂線(xiàn)段最短 c．三角形具有穩(wěn)定性 D．兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等 第1題 第2題 2．如圖，CD，CE，CF分別是△ABC的高線(xiàn)、角平分線(xiàn)、中線(xiàn)，則下列各式中錯(cuò)誤的 是( ) A．AB=2BF B．∠ACE=∠ACB C．AE=BE D．CD⊥BE 3．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(一1，2)關(guān)于X軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)的坐標(biāo)為( ) A． (一1，一2) B． (1，2) C． (2，一l) D． (一2，1) 4．若一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比為l：2：3，那么這個(gè)三角形是( ) A．銳角三角形 B．等邊三角形 C．鈍角三角形 D．直角三角形 5．若一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150。，則從此多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可作的對(duì)角線(xiàn) 共有( ) A．8條 B．9條 C．10條 D．11條 6．如圖，在△ABC中，AB=AC，且D為BC上一點(diǎn)，CD=AD，AB=BD，則么∠B的 度數(shù)為( ) A． 30 B． 40 C． 36 D． 45 7．請(qǐng)仔細(xì)觀察用直尺和圓規(guī)作一個(gè)角∠A′O′B′等于己知角∠AOB的示意圖，請(qǐng)你 根據(jù)所學(xué)的圖形的全等這一章的知識(shí)，說(shuō)明畫(huà)出么∠A′O′B′=∠AOB的依據(jù)是( ) A．SAS B．ASA C．AAS D．SSS 第1題 第2題 8．將點(diǎn)A(3，2)向左平移4個(gè)單位長(zhǎng)度得點(diǎn)A′，則點(diǎn)A′關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)的坐標(biāo)是( ) A． (一3，2) B． (一1，2) C． (1，一2)D． (1，2) 9．如圖，已知在△彳BC中，艘上AB于R，PS上AC于S，PR=PS，∠1=∠2，則四個(gè)結(jié)論：①AR=AS；②PQ∥AB；③△BPR≌△CPS；(A)BP=CP．其中結(jié)論正確的有( ) A．全部正確 B．僅①②③正確 C．僅①②正確 D．僅①④正確 10．如圖所示，從下列四個(gè)條件：①BC=B′C， ②AC=A′C，③∠A′CA=∠B′CB，④AB=A′B′中，任取三個(gè)為條件，余下的一個(gè)為結(jié)論，則最多可以構(gòu)成正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ） A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè)D．4個(gè) 第9題 第10題 一、選擇題(答題欄)(每小題、3分，共30分) 題號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 得分 評(píng)卷人 答案 第Ⅱ卷(選擇題共70分) 二、填空題(本大題共5個(gè)小題；每小題3分，共l5分．把答案寫(xiě)在題中橫線(xiàn)上) 11．已知等腠三角形的一個(gè)角是80，則它的頂角為 ． 12．如圖，A，B，C三點(diǎn)在同一條直線(xiàn)上，ZA=ZC=90。，AB=CD，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適 當(dāng)?shù)臈l件 ，使得△EAB≌BCD． 13．如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別是AD的三等分點(diǎn)，若△ABC的面積為18cm2，則圖中陰影部分面積為 cm2． 14．如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠BAC=∠DAE，∠1=25，∠2=30，則∠3= ． 第12題 第13題 第14題 15．如圖，∠AOB=30，點(diǎn)M，N分別是射線(xiàn)OA，OB上的動(dòng)點(diǎn)。OP平分∠AOB，且0P=6，△PMN的周長(zhǎng)最小值為 ． 三、解答題(本大題共7個(gè)小題，共55分．解答應(yīng)寫(xiě)出證明過(guò)程或演算步驟) 16．(5分) 如圖所示，在△ABC中， (1)畫(huà)出BC邊上的高線(xiàn)AD和中線(xiàn)AE； (2)若∠B=30，∠ACB=130，求∠BAD和∠CAD的度數(shù)． 17．(6分) 如圖，已知點(diǎn)A，F(xiàn)，E，C在同一直線(xiàn)上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE。 (1)從圖中任找兩組全等三角形； (2)從(1)中任選一組進(jìn)行證明． 18．(7分) 如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1）， （1）作出△ABC關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的△A′B′C′，并寫(xiě)出A′，B′，C′的坐標(biāo). （2）求△ABC的面積 19．(8分) 如圖，已知：E是∠AOB的平分線(xiàn)上一點(diǎn)，EC⊥OB，ED⊥OA，C，D是垂足，連接CD，且交OE于點(diǎn)F （1）求證：OE是CD的垂直平分線(xiàn). （2）若∠AOB=60，請(qǐng)你猜想OE，EF之間有什么數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜想。 20．(8分) 如圖，在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別在BC，AB，AC邊上，且BE=CF，BD=CE． (1)求證：ADEF是等腰三角形； (2)求證：∠B=∠DEF： (3)當(dāng)∠A=40時(shí)，求∠DEF的度數(shù)． 21．(10分) 如圖，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是AB邊上一點(diǎn)． (1)直線(xiàn)BF垂直于CE于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)G(如圖l)，求證：AE=CG； (2)直線(xiàn)AH垂直于CE，垂足為日，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)M(如圖2)，找出圖中與BE 相等的線(xiàn)段(不需要添加輔助線(xiàn))，并說(shuō)明理由． 圖1 圖2 22．(11分) 如圖，CD是經(jīng)過(guò)∠BCA頂點(diǎn)C的一條直線(xiàn)，CA=CB．E，F(xiàn) 分別是直線(xiàn)CD上兩點(diǎn)，且∠BEC=∠CFA=∠a． (1)若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的內(nèi)部，且E，F(xiàn)在射線(xiàn)CD上， 請(qǐng)解決下面兩個(gè)問(wèn)題： ①如圖l，若∠BCA=90，∠a=90，則BE CF；EF |BE－AF|（填“＞”，“＜”或“＝”）；②如圖（2），若0＜∠BCA＜180，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)關(guān)于∠α與∠BCA關(guān)系的條件 ，使①中的兩個(gè)結(jié)論仍然成立，并證明兩個(gè)結(jié)論成立． （2）如圖，若直線(xiàn)CD經(jīng)過(guò)∠BCA的外部，∠α＝∠BCA，請(qǐng)?zhí)岢鯡F，BE，AF三條線(xiàn)段數(shù)量關(guān)系的合理猜想（不要求證明）．