《黑龍江省齊齊哈爾2018屆高三第二次月考數(shù)學試卷(文)含答案.doc》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《黑龍江省齊齊哈爾2018屆高三第二次月考數(shù)學試卷(文)含答案.doc（9頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

www.ks5u.com 高三第二階段測試數(shù)學（文） 命題人：劉欣 審題人：梁艷梅 第Ⅰ卷（選擇題 共60分） 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 1.設集合，，則= ( ) A． B． C． D． 2.已知為虛數(shù)單位，復數(shù)，則復數(shù)在復平面內(nèi)對應的點位于 （ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.已知向量=（1，2），=（x，﹣2），若+與﹣垂直，則實數(shù)x的值是 （　?。? A．1 B．1 C．﹣1 D．﹣4 4.函數(shù)的圖像大致是 （ ） A． B． C. D． 5.設D為△ABC所在平面內(nèi)一點，且=3，則= （　?。? A．+ B．+ C．+ D．+ 6. 《九章算術(shù)》卷第六《均輸》中，有問題“今有竹九節(jié)，下三節(jié)容量四升，上四節(jié)容量三升．問中間二節(jié)欲均容，各多少？”其中“欲均容”的意思是：使容量變化均勻，即由下往上均勻變細．在這個問題中的中間兩節(jié)容量和是 （ ） A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 7. 已知分別是的三條邊及相對三個角，滿足，則的形狀是 （ ） A．等腰三角形 B．等邊三角形 C.直角三角形 D．等腰直角三角形 8.將函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x圖象上所有點向右平移個單位長度，得到函數(shù)g （x）的圖象，則g（x）圖象的一個對稱中心是 （　?。? A．（，0） B．（，0） C．（，0） D．（，0） 9. 若f(x)＝x2＋2(a－1)x＋2在區(qū)間(－∞，4)上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是(　　) A．a(chǎn)<－3 B．a(chǎn) ≤－3C．a(chǎn)>－3 D．a(chǎn)≥－3 10. 已知平面向量的夾角為，，，則 （ ） A．2 B．3 C．4 D． 11. 函數(shù)f(x)是周期為4的偶函數(shù)，當x∈[0，2]時，f(x)＝x－1，則不等式xf(x)>0在 [－1,3]上的解集為 （ ） A．(1,3) B．(－1,1) C．(－1,0)∪(1,3) D．(－1,0)∪(0,1) 12.已知函數(shù)f(x)=ax3-3x2+1,若f(x)存在唯一的零點x0,且x0>0,則a的取值范圍是 (　 ) A.(2,+∞) B.(1,+∞) C.(-∞,-2) D.(-∞,-1) 第Ⅱ卷（非選擇題 共90分） 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置． 13. 已知等差數(shù)列{an}中，a3、a15是方程x2﹣6x﹣1=0的兩根，則a7+a8+a9+a10+a11=　 　． 14. 若y=alnx+bx2+x在x=1和x=2處有極值，則a=　 　，b=　 　． 15.已知函數(shù)，且，則實數(shù)的值是 ． 16. 已知下列命題： ①命題：?x∈（0，2），3x＞x3的否定是：?x∈（0，2），3x≤x3； ②若f（x）=2x﹣2﹣x，則?x∈R，f（﹣x）=﹣f（x）； ③若f（x）=x+，則?x0∈（0，+∞），f（x0）=1； ④等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a4=3，則S7=21； ⑤在△ABC中，若A＞B，則sinA＞sinB． 其中真命題是　 ?。ㄖ惶顚懶蛱枺? 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17. （本小題滿分12分）設等差數(shù)列{an}第10項為24，第25項為﹣21． （1）求這個數(shù)列的通項公式； （2）設Sn為其前n項和，求使Sn取最大值時的n值． 18.（本小題滿分12分）函數(shù)的部分圖象如圖所示. （1）寫出的最小正周期及圖中、的值； （2）求在區(qū)間上的最大值和最小值. 19. （本小題滿分12分）已知數(shù)列{an}是等差數(shù)列，且a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2﹣6x+5=0的二根． （1）求數(shù)列{an}的前n項和Sn； （2）在（1）中，設bn=，求證：當c=﹣時，數(shù)列{bn}是等差數(shù)列． 20. （本小題滿分12分）已知在△ABC中，a，b，c是角A，B，C的對邊，向量與向量共線． （1）求角C的值； （2）若，求的最小值． 21. （本小題滿分12分）已知函數(shù)f(x)=x-1+錯誤！未找到引用源。(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)). (1)若曲線y=f(x)在點(1, f(1))處的切線平行于x軸,求a的值; (2)求函數(shù)f(x)的極值; (3)當a=1時,若直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點,求k的最大值. 請考生在第22、23兩題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分.解答時請寫清題號. 22. （本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程 已知曲線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），直線的參數(shù)方程為：（為參數(shù)），點，直線與曲線交于兩點. （1）分別寫出曲線在直角坐標系下的標準方程和直線在直角坐標系下的一般方程； （2）求的值. 23. （本小題滿分10分選修4-5：不等式選講 已知函數(shù). （1）請寫出函數(shù)在每段區(qū)間上的解析式，并在圖中的直角坐標系中作出函數(shù)的圖象； （2）若不等式對任意的實數(shù)恒成立，求實數(shù)的取值范圍. 高三第一階段測試數(shù)學（文）答案 一、選擇題：本大題共12題，每小題5分，共60分，在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 題號 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D A A A C B D B D C C 二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．把答案填在答題卡的相應位置 13. 15 14. 　 ﹣ 　，　﹣ ?。? 15. 2 16. ①②④⑤ 三、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟． 17. （本小題滿分12分） 【解答】解：（1）∵等差數(shù)列{an}第10項為24，第25項為﹣21， ∴， 解得a1=51，d=﹣3， ∴an=51+（n﹣1）（﹣3）=﹣3n+54． （2）∵a1=51，d=﹣3， ∴Sn=51n+=﹣+=﹣（n﹣）2+， ∴n=16，或n=17時，Sn取最大值． 18.（本小題滿分12分） ⑴ 的最小正周期為 ． ⑵ 因為，所以． 于是當，即時，取得最大值0； 當，即時，取得最小值． 19.（本小題滿分12分） 【解答】解：（1）解方程x2﹣6x+5=0得其二根分別為1和5， ∵a1，a2（a1＜a2）分別為方程x2﹣6x+5=0的二根 ∴以a1=1，a2=5， ∴{an}等差數(shù)列的公差為4， ∴=2n2﹣n； （2）證明：當時， =， ∴bn+1﹣bn=2（n+1）﹣2n=2， ∴{bn}是以2為首項，公差為2的等差數(shù)列． 20.（本小題滿分12分） 【解答】解：（1）向量與向量共線． ∴（a﹣b）?sin（A+C）=（a﹣c）（sinA+sinC），由正弦定理可得（a﹣b）?b=（a﹣c）（a+c）， ∴c2=a2+b2﹣ab，∴，∵0＜C＜π，∴． （2）∵，∴，∴，∴，∵， ∴，∴，（當且僅當時，取“=”）， ∴的最小值為． 21.（本小題滿分12分） 解析　(1)由f(x)=x-1+,得f (x)=1-. 又曲線y=f(x)在點(1, f(1))處的切線平行于x軸, 則f (1)=0,即1-=0,解得a=e. (2)f (x)=1-. ①當a≤0時, f (x)>0, f(x)為(-∞,+∞)上的增函數(shù),所以函數(shù)f(x)無極值. ②當a>0時,令f (x)=0,得ex=a,x=ln a. x∈(-∞,ln a), f (x)<0;x∈(ln a,+∞), f (x)>0, 所以f(x)在(-∞,ln a)上單調(diào)遞減,在(ln a,+∞)上單調(diào)遞增, 故f(x)在x=ln a處取得極小值,且極小值為f(ln a)=ln a,無極大值. 綜上,當a≤0時,函數(shù)f(x)無極值; 當a>0時, f(x)在x=ln a處取得極小值ln a,無極大值. (3)當a=1時, f(x)=x-1+. 令g(x)=f(x)-(kx-1)=(1-k)x+,則直線l:y=kx-1與曲線y=f(x)沒有公共點, 等價于方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解. 假設k>1,此時g(0)=1>0, g=-1+<0, 又函數(shù)g(x)的圖象連續(xù)不斷,由零點存在性定理,可知g(x)=0在R上至少有一解,與“方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解”矛盾,故k≤1. 又k=1時,g(x)=>0,知方程g(x)=0在R上沒有實數(shù)解. 所以k的最大值為1. 22．（本小題滿分10分）【選修4?4：坐標系與參數(shù)方程】 解：（Ⅰ）曲線C的標準方程為：， 直線的一般方程為：． （Ⅱ）將直線的參數(shù)方程化為標準方程： 代入橢圓方程得：，解得， 所以． 23．（本小題滿分10分）【選修4?5：不等式選講】 解：（Ⅰ） 函數(shù)的圖象如圖3所示． （Ⅱ）由（Ⅰ）知的最小值是， 所以要使不等式恒成立， 有， 解之得．