2019-2020年高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換《3.2 簡單的三角恒等變換》同步測試題 新人教A版必修4.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第三章 三角恒等變換《3.2 簡單的三角恒等變換》同步測試題 新人教A版必修4 一、選擇題 1.已知，則( ). A. B. C. D. 考查目的：考查余弦的二倍角公式的靈活應用. 答案：C. 解析：由，得，∴. ∵，∴，∴. 2.若，則的值為( ). A. B. C. D. 考查目的：考查二倍角正、余弦公式及兩角和的正切公式的靈活應用，及三角函數(shù)的恒等變形能力. 答案：C. 解析：∵，得， ∴. 3.化簡的結果是( ). A. B. C.4 D.8 考查目的：考查二倍角正弦公式、兩角差正弦公式和誘導公式的綜合應用能力. 答案：D. 解析：原式. 二、填空題 4.已知，則 . 考查目的：考查二倍角正弦公式及三角函數(shù)的綜合應用能力. 答案：. 解析：由，得， 平方得， 解關于的方程得，或. ∵，∴舍去，. 5.已知是的最小內角，則函數(shù)的值域為 . 考查目的：考查兩角和的正弦公式和正弦函數(shù)的值域. 答案：. 解析：，∵，∴， ∴，∴. 6.(2011浙江理改編)若，，，，則 . 考查目的：考查同角三角函數(shù)的基本關系，兩角和的余弦公式，以及分析和解決問題能力. 答案：. 解析：∵，，，， ∴，. ∵， ∴ . 三、解答題 7.化簡：. 考查目的：考查二倍角正、余弦公式的靈活應用及三角函數(shù)恒等變形能力. 答案：. 解析：. 8.求函數(shù)的單調區(qū)間. 考查目的：考查兩角和差的正余弦公式、二倍角公式的靈活應用以及正、余弦函數(shù)單調區(qū)間的求法. 解析：∵， 令得， ∴的單調增區(qū)間為，單調遞減區(qū)間為．
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