《北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《解分式方程》說(shuō)課稿》由會(huì)員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《北師大版初中數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)《解分式方程》說(shuō)課稿(6頁(yè)珍藏版)》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、
解分式方程(二)
——可化為一元一次方程的分式方程的解法
一、教材的地位和作用
“解分式方程(二)”是北京師范大學(xué)出版的《數(shù)學(xué)》(八年級(jí))(下)P80—82的內(nèi)容。從教材編排體系來(lái)看,它是在學(xué)習(xí)了等式的性質(zhì)、解一元一次方程和分式的加減、乘除的基礎(chǔ)上,研究分式方程的解法;本節(jié)之后又將學(xué)習(xí)分式方程應(yīng)用和初三的可化為一元二次方程的分式方程的解法,所以此節(jié)起承上啟下的作用。從知識(shí)的運(yùn)用來(lái)看,本節(jié)課實(shí)質(zhì)上是把前面所學(xué)的方程知識(shí)和本章的分式知識(shí)進(jìn)行了一次大的綜合與運(yùn)用。這節(jié)課也能進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的分析、歸納和遷移等能力。通過(guò)教師引導(dǎo),學(xué)生先模仿解一元一次方程的一般步
2、驟,從做題的過(guò)程中,探究、歸納出解分式方程的一般步驟,領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化”思想。
二 、學(xué)情分析
●知識(shí)基礎(chǔ)
在《數(shù)學(xué)》(七年級(jí))的“一元一次方程的解法”的學(xué)習(xí)中,學(xué)生已經(jīng)知道解一元一次方程的一般步驟,并且在八年級(jí)(數(shù)學(xué))(下)學(xué)習(xí)了分式的基本性質(zhì),分式的加減和分式的乘除等知識(shí)。
●能力方法
八年級(jí)學(xué)生已具備了一定的探究和歸納能力,死記硬背的功夫較好。但在學(xué)習(xí)方式上常常循規(guī)蹈矩,難以找準(zhǔn)知識(shí)的突破口;在知識(shí)的系統(tǒng)上無(wú)法將新舊知識(shí)進(jìn)行比較、整合和綜合運(yùn)用;在動(dòng)手操作上,易在一些看似簡(jiǎn)單的問(wèn)題上出錯(cuò)。隨著知識(shí)的不斷深入,學(xué)生兩極分化,發(fā)展水平參差不齊。
●情感動(dòng)機(jī)
該年齡段學(xué)生,求知欲
3、強(qiáng),希望在課堂上得到充分的表現(xiàn)和師生的肯定。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、依據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn),結(jié)合上述教材分析和學(xué)情分析,確立如下三維目標(biāo):
●知識(shí)與技能目標(biāo):
(1)熟練掌握解分式方程的一般步驟。
(2)了解解分式方程的驗(yàn)根的必要性。
●過(guò)程與方法目標(biāo):
(1)通過(guò)“模仿——分析——?dú)w納總結(jié)”的過(guò)程,培養(yǎng)學(xué)生將已有知識(shí)延伸的能力和不斷反思、總結(jié)的良好習(xí)慣。
(2)進(jìn)一步了解數(shù)學(xué)思想中的“轉(zhuǎn)化”思想,認(rèn)識(shí)分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程這一過(guò)程,從而獲得解決問(wèn)題的途徑及方法。
●情感與態(tài)度目標(biāo):
(1)在實(shí)際的數(shù)學(xué)活動(dòng)中,激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣;培養(yǎng)學(xué)生大膽探索,不斷反思,
4、自覺(jué)檢驗(yàn)的良好習(xí)慣。
2、教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)
●教學(xué)重點(diǎn)
熟練掌握解分式方程的一般步驟,明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。
●教學(xué)難點(diǎn)
明確解分式方程驗(yàn)根的必要性。
四、教法、學(xué)法
教法決定學(xué)法,教是為了學(xué)生的學(xué),是促進(jìn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的一種直接手段;是學(xué)生學(xué)習(xí)方式的一小部分。切忌:只重教師的教,而忽略學(xué)生的學(xué)!
●教法
本節(jié)課以“DJP”模式法和傳統(tǒng)的“模式教學(xué)法”相結(jié)合。實(shí)施分層教學(xué),通過(guò)“機(jī)械模仿——分析提煉——?dú)w納總結(jié)”的過(guò)程,讓全體學(xué)生基本掌握解分式方程的死步驟,讓部分學(xué)生明白驗(yàn)根的理論依據(jù)。教師為主導(dǎo),為學(xué)生搭建參與和交流的平臺(tái);啟發(fā)學(xué)生自主性學(xué)習(xí),充分
5、調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性、主動(dòng)性;有效地滲透數(shù)學(xué)思想方法。根據(jù)這樣的原則和所要完成的教學(xué)目標(biāo),具體如下:
(1)引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法:通過(guò)復(fù)習(xí)解一元一次方程的一般步驟,和以填空的形式讓學(xué)生完成簡(jiǎn)單的分式方程,獲得解分式方程的前四步,調(diào)動(dòng)學(xué)生的主動(dòng)性和積極性。
(2)合作探究法:教師通過(guò)“解后反思”的形式,引導(dǎo)學(xué)生合作學(xué)習(xí)。力求突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn),逐步啟發(fā)學(xué)生完善解分式方程的一般步驟。
(3)強(qiáng)化訓(xùn)練法:使學(xué)生運(yùn)用知識(shí)、解決問(wèn)題的能力得到進(jìn)一步的提高。
●學(xué)法
學(xué)生為主體,訓(xùn)練為主線,以學(xué)案為載體,注重動(dòng)手操作、自主思考、小組討論、互動(dòng)交流,獲得本節(jié)課的知識(shí)與方法,具體如下:
(1)觀察分析:讓學(xué)生
6、觀察和比較解一元一次方程和分式方程的一般步驟。
(2)探究歸納:讓學(xué)生通過(guò)探究解分式方程的一般步驟,學(xué)會(huì)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)。
(3)練習(xí)鞏固:讓學(xué)生知道數(shù)學(xué)重在運(yùn)用,從而檢驗(yàn)知識(shí)的應(yīng)用情況,找出未掌握的內(nèi)容及其差距。
五、教學(xué)準(zhǔn)備
教材,學(xué)案,直尺。
六、教學(xué)過(guò)程
1、教學(xué)基本流程設(shè)計(jì)
2、 說(shuō)《學(xué)案》操作及編寫(xiě)意圖
學(xué)案內(nèi)容
學(xué)生活動(dòng)
教師活動(dòng)
設(shè)計(jì)理由
“學(xué)習(xí)準(zhǔn)備”
動(dòng)手完成
巡視、糾正
“教學(xué)是一個(gè)連續(xù)的過(guò)程”,每節(jié)課都有緊密的聯(lián)系。該環(huán)節(jié)起鞏固舊知識(shí),檢測(cè)學(xué)生認(rèn)知水平的作用,也為本節(jié)課活動(dòng)打下基礎(chǔ)。
教材解讀和教材挖掘
動(dòng)手完成;
7、
獨(dú)立思考;
小組討論;
互助交流。
巡視、糾正;
掌握學(xué)生學(xué)習(xí)完成情況和學(xué)習(xí)進(jìn)程;
參與學(xué)生討論;
組織學(xué)生交流。
本環(huán)節(jié),是本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn),也是教師精講部分。
“數(shù)學(xué)是一門(mén)系統(tǒng)的科學(xué),新舊知識(shí)緊密聯(lián)系;新知識(shí)是舊知識(shí)的繼續(xù)和延伸,舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)”。抓住這一特點(diǎn),本學(xué)案采取復(fù)習(xí)舊知識(shí)引入新知識(shí)的措施,讓學(xué)生機(jī)械模仿來(lái)掌握解分式方程的前四步;第五步采取用“解后反思”的形式來(lái)提醒和強(qiáng)化學(xué)生檢驗(yàn)。這樣將本節(jié)課的總目標(biāo)變成了兩個(gè)分目標(biāo)構(gòu)成,起到了降低學(xué)生學(xué)習(xí)難度的作用。
例一、例二及“試一試”重在鼓勵(lì)學(xué)生積極參與,體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的成就感,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,同時(shí)也為例三
8、的“解后反思”搭上臺(tái)階;例三的設(shè)置,制造了同學(xué)們的思維障礙,重在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望,培養(yǎng)學(xué)生的探究能力,獨(dú)立思考能力,合作交流能力,以及合作意識(shí)。
例三的“解后反思”引出了本節(jié)課的重點(diǎn)和難點(diǎn)。在重點(diǎn)的突出和難點(diǎn)的突破上,我采用了在學(xué)生的獨(dú)立思考和小組交流的基礎(chǔ)上,引出增根這一名詞。用比較的方式,讓學(xué)生比較整式和分式方程及其解的過(guò)程,來(lái)認(rèn)識(shí)解整式與分式方程中的一些異同點(diǎn),在學(xué)生比較的同時(shí)教師結(jié)合分式有意義和等式的性質(zhì),讓學(xué)生明白增根產(chǎn)生的原因,以及怎樣產(chǎn)生的。教師再次強(qiáng)調(diào)檢驗(yàn)的必要性,以及檢驗(yàn)的方式。再回想一下本節(jié)課既有動(dòng)手操作又有思維訓(xùn)練,以學(xué)案為載體,其實(shí)完全可以放手讓學(xué)生去完成,教師只需
9、三五分鐘經(jīng)典講解達(dá)到難點(diǎn)的突破。所以洋思中學(xué)“只講五分鐘”的課堂并非一個(gè)神話(huà)。有學(xué)案,我也行!
這一環(huán)節(jié),表明了學(xué)案不是知識(shí)的羅列,也不是教案的呈現(xiàn),而是引導(dǎo)、幫助學(xué)生自主學(xué)習(xí)的方案。突出了教師的主導(dǎo)作用,和學(xué)生的主體地位。也強(qiáng)調(diào)了“知識(shí)不再被視為為了讓教師進(jìn)行分配和傳遞而從學(xué)術(shù)‘發(fā)現(xiàn)者’處傳達(dá)下來(lái)的私有產(chǎn)物,知識(shí)成為師生合作工作的產(chǎn)物.”
小結(jié)部分
歸納總結(jié),形成書(shū)面材料
幫助引導(dǎo)
這一環(huán)節(jié),體現(xiàn)教學(xué)的基本原則,將“活的教死,死的教活”,讓靈活的數(shù)學(xué)知識(shí)以死條款的形式來(lái)讓學(xué)生完成以降低知識(shí)的難度,又可以讓那些“學(xué)困生”順利完成學(xué)習(xí)任務(wù);同時(shí)又培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣,增強(qiáng)成果意識(shí)。此
10、部分,可以先由學(xué)生獨(dú)立完成,再小組交流,最后定稿,同時(shí)要根據(jù)本班學(xué)生的實(shí)際情況在注意事項(xiàng)中寫(xiě)明易錯(cuò)點(diǎn),為學(xué)生立下思維的“警戒點(diǎn)”。最后讓學(xué)生朗讀或背誦,給學(xué)生一次緩沖機(jī)會(huì)。
達(dá)標(biāo)檢測(cè)與鞏固提高
學(xué)生獨(dú)立完成;
相互指錯(cuò);
出一道你認(rèn)為應(yīng)該考的題;
巡視,掌握反饋信息
“不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”,此部分是分層教學(xué)的體現(xiàn),讓成績(jī)較差的只做“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”或“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”的某一部分,讓尖子生完成“達(dá)標(biāo)檢測(cè)”和“鞏固提高”。這樣既保證了差生吃好,尖子生吃飽。
“相互指錯(cuò)”是實(shí)施“兵教兵”的補(bǔ)救策略,讓學(xué)生也有講解的機(jī)會(huì),“學(xué)生的講解既使學(xué)生得到了充分展示自己的機(jī)會(huì),也鍛煉了學(xué)生的語(yǔ)言表
11、達(dá)能力與歸納概括能力,更為重要的是促進(jìn)了學(xué)生內(nèi)部語(yǔ)言的生成,提高了知識(shí)內(nèi)化的效率”。
“出一道題”可以促進(jìn)學(xué)生短時(shí)間進(jìn)行知識(shí)的梳理,將教材知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化成自身的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
同時(shí)本環(huán)節(jié)也是教師掌握反饋的依據(jù),為以后習(xí)題課設(shè)計(jì)、選題提供參考。
資源連接
學(xué)生閱讀材料
此部分為課后閱讀材料,重在滲透數(shù)學(xué)思想,開(kāi)闊學(xué)生視野,為以后學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。
3、課后作業(yè):習(xí)題3.7的“知識(shí)技能”和“數(shù)學(xué)理解”為必做題;“問(wèn)題解決”為選做題
七、板書(shū)設(shè)計(jì)
解分式方程(二)
——可化為一元一次方程的分式方程的解法
一、 解一元一次方程方程的一般步驟
1. 去分母(添括號(hào),不漏乘)
2. 去括號(hào)(注意符號(hào))
3. 移項(xiàng),合并
4. 化x系數(shù)為1
二、解分式方程的一般步驟
1.去分母(添括號(hào),不漏乘)
2.去括號(hào)(注意符號(hào))
3.移項(xiàng),合并
4.化x系數(shù)為1
5.檢驗(yàn)(分母是否為0)
例題板書(shū)區(qū)
議練活動(dòng)
比較解一元一次方程方程與分式方程的相同點(diǎn)與不同點(diǎn):
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