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浙江省臨海市白云高級(jí)中學(xué)高中數(shù)學(xué) 1.2.1函數(shù)的定義域與值域?qū)W案 新人教A版必修1
學(xué)習(xí)目標(biāo):
1. 會(huì)求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域,并能用“區(qū)間”的符號(hào)表示;
2. 掌握判別兩個(gè)函數(shù)是否相同的方法.
學(xué)習(xí)重點(diǎn):求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域
學(xué)習(xí)難點(diǎn):求一些簡(jiǎn)單函數(shù)的定義域與值域
知識(shí)鏈接:
1、函數(shù)的三要素是 、 、 .
2、求函數(shù)定義域的規(guī)則:
①整式: ②分式: ③偶次根式:
④零次冪式: ⑤如果f(x)是由
2、幾個(gè)部分的數(shù)學(xué)式子構(gòu)成的
3、常見(jiàn)函數(shù)的定義域與值域.
函數(shù)
解析式
定義域
值域
一次函數(shù)
二次函數(shù)
反比例函數(shù)
例題剖析:
例1、下列函數(shù)中哪個(gè)與函數(shù)y=x相等?
(1)y = ()2 ; (2)y = () ; (3)y = ; (4)y=
小結(jié):
① 如果兩個(gè)函數(shù)的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,即稱這兩個(gè)函數(shù)相等(或?yàn)橥缓瘮?shù));
②兩個(gè)函數(shù)相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的定義域和對(duì)應(yīng)關(guān)系完全一致,而與表示自變量和函數(shù)值的字母無(wú)關(guān).
例2、 求下列函數(shù)的定義域 (用區(qū)間表示).
(1);
3、 (2); (3).
例3、求下列函數(shù)的值域。
(1)y=2x-5 x∈[-1,2]; (2) y=; (3); (4)y=x-3x+4;
2 / 3
(5)y=x-3x+4 x∈[-1,2]; (6)y=x-3x+4 x∈[2,4] ;
求函數(shù)值域的常用方法有:觀察法、配方法、拆分法、基本函數(shù)法.
當(dāng)堂檢測(cè):
1、判斷下列函數(shù)與是否表示同一個(gè)函數(shù),說(shuō)明理由?
① = ; = 1. ② = x; = .
③ = x 2; = . ④ = | x | ;= .
2. 函數(shù)的定義域是
3. 函數(shù)的值域是( ).
A. B. C. D. R
4.求函數(shù)的值域.
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