2020高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第七章 立體幾何 第4講 直線、平面平行的判定與性質(zhì)課件.ppt
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立體幾何,第七章,第四講直線、平面平行的判定與性質(zhì),知識(shí)梳理雙基自測(cè),1.直線與平面平行的判定與性質(zhì),a∥b,a∥α,α∩β=b,a∥b,2.面面平行的判定與性質(zhì),α∩β=?,a?β,b?β,a∩b=P,a∥α,b∥α,α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,1.垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行,即若a⊥α,a⊥β,則α∥β.2.垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行,即若a⊥α,b⊥α,則a∥b.3.平行于同一個(gè)平面的兩個(gè)平面平行,即若α∥β,β∥γ,則α∥γ.,1.(2019黑龍江大慶月考)有以下三種說法,其中正確的是()①若直線a與平面α相交,則α內(nèi)不存在與a平行的直線;②若直線b∥平面α,直線a與直線b垂直,則直線a不可能與α平行;③直線a,b滿足a∥b,則a平行于經(jīng)過b的任何平面.A.①②B.①③C.②③D.①,D,[解析]對(duì)于①,若直線a與平面α相交,則α內(nèi)不存在與a平行的直線,是真命題,故①正確;對(duì)于②,若直線b∥平面α,直線a與直線b垂直,則直線a可能與α平行,故②錯(cuò)誤;對(duì)于③,若直線a,b滿足a∥b,則直線a與直線b可能共面,故③錯(cuò)誤.故選D.,2.(2019安徽滁州期末)已知m,n是空間中兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則下列說法中正確的是()A.若m?α,n?β,α∥β,則m∥nB.若m?α,α∥β,則m∥βC.若n⊥β,α⊥β,則n∥αD.若m?α,n?β,α∩β=l,且m⊥l,n⊥l,則α⊥β[解析]兩個(gè)平行平面中的兩條直線可能異面,A錯(cuò)誤;兩個(gè)平行平面中任一個(gè)平面內(nèi)的直線都與另一個(gè)平面平行,B正確;C中直線n也可能在平面α內(nèi),C錯(cuò)誤;任一二面角的平面角的兩條邊與二面角的棱垂直,但這個(gè)二面角不一定是直二面角,D錯(cuò)誤.故選B.,B,3.(2019重慶六校聯(lián)考)設(shè)a,b是兩條不同的直線,α,β是兩個(gè)不同的平面,則α∥β的一個(gè)充分條件是()A.存在一條直線a,a∥α,a∥βB.存在一條直線a,a?α,a∥βC.存在兩條平行直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥αD.存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α[解析]對(duì)于選項(xiàng)A,若存在一條直線a,a∥α,a∥β,則α∥β或α與β相交,若α∥β,則存在一條直線a,使得a∥α,a∥β,所以選項(xiàng)A的內(nèi)容是α∥β的一個(gè)必要條件;同理,選項(xiàng)B,C的內(nèi)容也是α∥β的一個(gè)必要條件而不是充分條件;對(duì)于選項(xiàng)D,可以通過平移把兩條異面直線平移到—個(gè)平面中,成為相交直線,則有α∥β,所以選項(xiàng)D的內(nèi)容是α∥β的一個(gè)充分條件.故選D.,D,,5.在四面體ABCD中,M、N分別是面△ACD,△BCD的重心,則四面體的四個(gè)面中與MN平行的是_______________________.,平面ABC和平面ABD,考點(diǎn)突破互動(dòng)探究,考點(diǎn)1空間平行關(guān)系的基本問題——自主練透,例1,C,(2)(2018吉林二調(diào))已知α,β表示兩個(gè)不同的平面,直線m是α內(nèi)一條直線,則“α∥β”是“m∥β”的()A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件[解析](1)對(duì)于A,若α⊥γ,α⊥β,則γ∥β或γ與β相交;對(duì)于B,若m∥n,m?α,n?β,則α∥β或α與β相交;易知C正確;對(duì)于D,若m∥n,m∥α,則n∥α或n在平面α內(nèi).故選C.(2)因?yàn)棣?,β表示兩個(gè)不同的平面,直線m是α內(nèi)一條直線,若α∥β,則m∥β,所以α∥β是m∥β的充分條件;但m∥β不能推出α∥β,故不是必要條件,∴α∥β是m∥β的充分不必要條件.故選A.,A,角度1線面平行的判定(2019遼寧撫順模擬)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,底面ABCD為梯形,AB∥CD,∠BAD=60,PD=AD=AB=2,CD=4,E為PC的中點(diǎn).,考點(diǎn)2直線與平面平行的判定與性質(zhì)——多維探究,例2,,角度2線面平行的性質(zhì)如圖,在多面體ABCDEF中,DE⊥平面ABCD,AD∥BC,平面BCEF∩平面ADEF=EF,∠BAD=60,AB=2,DE=EF=1.(1)求證:BC∥EF;(2)求三棱錐B-DEF的體積.,例3,空間中證明兩條直線平行的常用方法(1)利用線面平行的性質(zhì)定理,即a∥α,a?β,α∩β=b?a∥b.(2)利用平行公理推論:平行于同一直線的兩條直線互相平行.(3)利用垂直于同一平面的兩條直線互相平行.,〔變式訓(xùn)練1〕,,,如圖所示,在三棱柱ABC-A1B1C1中,E,F(xiàn),G,H分別是AB,AC,A1B1,A1C1的中點(diǎn),求證:,考點(diǎn)3證明空間兩個(gè)平面平行——師生共研,例4,,[引申1]在本例條件下,若D為BC1的中點(diǎn),求證:HD∥平面A1B1BA.,,[引申2]在本例條件下,若D1,D分別為B1C1,BC的中點(diǎn),求證:平面A1BD1∥平面AC1D.,證明面面平行的方法有(1)面面平行的定義;(2)面面平行的判定定理:如果一個(gè)平面內(nèi)有兩條相交直線都平行于另一個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行;(3)利用垂直于同一條直線的兩個(gè)平面平行;(4)如果兩個(gè)平面同時(shí)平行于第三個(gè)平面,那么這兩個(gè)平面平行;(5)利用“線線平行”“線面平行”“面面平行”的相互轉(zhuǎn)化.,如圖,在多面體ABCDEF中,四邊形ABCD是正方形,BF⊥平面ABCD,DE⊥平面ABCD,BF=DE,M為棱AE的中點(diǎn).,〔變式訓(xùn)練2〕,,名師講壇素養(yǎng)提升,平行中的探索性問題求解策略,例5,,,平行中的探索性問題(1)對(duì)命題條件的探索常采用以下三種方法:①先猜后證,即先觀察與嘗試給出條件再證明;②先通過命題成立的必要條件探索出命題成立的條件,再證明其充分性;③把幾何問題轉(zhuǎn)化為代數(shù)問題,探索命題成立的條件.(2)對(duì)命題結(jié)論的探索常采用以下方法:首先假設(shè)結(jié)論存在,然后在這個(gè)假設(shè)下進(jìn)行推理論證,如果通過推理得到了合乎情理的結(jié)論,就肯定假設(shè),如果得到了矛盾的結(jié)論,就否定假設(shè).,〔變式訓(xùn)練3〕,- 1.請(qǐng)仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對(duì)于不預(yù)覽、不比對(duì)內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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