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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 4.1曲線運(yùn)動(dòng) 運(yùn)動(dòng)的合成與分解知能檢測 1．一物體由靜止開始自由下落，一小段時(shí)間后突然受一恒定水平向右的風(fēng)力的影響，但著地前一段時(shí)間內(nèi)風(fēng)力突然停止，則其運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是(　　) 解析：當(dāng)有水平向右的風(fēng)時(shí)，會(huì)產(chǎn)生水平向右的加速度，風(fēng)力停止時(shí)，合力向下，且軌跡不能急折，再結(jié)合“合力的方向指向曲線的凹側(cè)”，故C項(xiàng)正確． 答案：C 2．如圖所示，一塊橡皮用細(xì)線懸掛于O點(diǎn)，且鉛筆靠著線的左側(cè)向右上方45方向勻速移動(dòng)，運(yùn)動(dòng)中始終保持懸線豎直，則橡皮運(yùn)動(dòng)的速度(　　) A．大小和方向均不變 B．大小不變，方向改變 C．大小改變，方向不變 D．大小和方向均改變 解析：橡皮同時(shí)參與兩個(gè)方向的運(yùn)動(dòng)：一個(gè)是與水平方向成45角斜向右上方的勻速直線運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)是豎直方向的勻速直線運(yùn)動(dòng)，由于這兩個(gè)方向上的分運(yùn)動(dòng)都是勻速直線運(yùn)動(dòng)，因此這兩個(gè)運(yùn)動(dòng)的合運(yùn)動(dòng)也是勻速直線運(yùn)動(dòng)，即橡皮的速度大小和方向都保持不變，所以A正確． 答案：A 3．(xx年六安模擬)如圖所示，在水平地面上做勻速直線運(yùn)動(dòng)的小車，通過定滑輪用繩子吊起一個(gè)物體，若小車和被吊的物體在同一時(shí)刻的速度分別為v1和v2，繩子對(duì)物體的拉力為FT，物體所受重力為G，則下列說法正確的是(　　) A．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且v1＝v2 B．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且v2>v1 C．物體做加速運(yùn)動(dòng)，且FT>G D．物體做勻速運(yùn)動(dòng)，且FT＝G 解析：小車在運(yùn)動(dòng)的過程中，其速度產(chǎn)生兩個(gè)效果，故將小車的速度按照沿繩子方向與垂直繩子的方向進(jìn)行分解，如圖所示，則由圖可以看出v2＝v1cos α，則v2G. 答案：C 4．光滑平面上一運(yùn)動(dòng)質(zhì)點(diǎn)以速度v通過原點(diǎn)O，v與x軸正方向成α角(如圖)，與此同時(shí)對(duì)質(zhì)點(diǎn)加上沿x軸正方向的恒力Fx和沿y軸正方向的恒力Fy，則(　　) A．因?yàn)橛蠪x，質(zhì)點(diǎn)一定做曲線運(yùn)動(dòng) B．如果Fy＞Fx，質(zhì)點(diǎn)向y軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) C．質(zhì)點(diǎn)不可能做直線運(yùn)動(dòng) D．如果Fx＞Fycot α，質(zhì)點(diǎn)向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng) 解析：若Fy＝Fxtan α，則Fx和Fy的合力F與v在同一直線上，此時(shí)物體做直線運(yùn)動(dòng)．若Fx＞Fycot α，則Fx、Fy的合力F與x軸正方向的夾角β＜α，則物體向x軸一側(cè)做曲線運(yùn)動(dòng)，故正確選項(xiàng)為D. 答案：D [限時(shí)檢測] (時(shí)間：45分鐘，滿分：100分) [命題報(bào)告教師用書獨(dú)具] 知識(shí)點(diǎn) 題號(hào) 運(yùn)動(dòng)的合成 1、2 運(yùn)動(dòng)的分解 5 渡河問題 3、6、9 合運(yùn)動(dòng)與分運(yùn)動(dòng)的性質(zhì) 4 “關(guān)聯(lián)”速度問題 7、8、10 運(yùn)動(dòng)合成與分解的實(shí)際應(yīng)用 11、12 一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分，每小題只有一個(gè)選項(xiàng)正確，把正確選項(xiàng)前的字母填在題后的括號(hào)內(nèi)) 1．(xx年滁州模擬)一小船在河中xOy平面內(nèi)運(yùn)動(dòng)的軌跡如圖所示，下列判斷正確的是(　　) A．若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上先加速后減速 B．若小船在x方向上始終勻速，則在y方向上始終勻速 C．若小船在y方向上始終勻速，則在x方向上先減速后加速 D．若小船在y方向上始終勻速，則在x方向上先加速后減速 解析：小船運(yùn)動(dòng)軌跡上各點(diǎn)的切線方向?yàn)樾〈暮纤俣确较?，若小船在x方向上始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在y方向上的速度先減小再增加，故A、B錯(cuò)誤；若小船在y方向上始終勻速，由合速度方向的變化可知，小船在x方向上的速度先增加后減小，故C錯(cuò)誤、D正確． 答案：D 2．在無風(fēng)的情況下，跳傘運(yùn)動(dòng)員從水平飛行的飛機(jī)上跳傘，下落過程中受到空氣阻力，已知物體速度越大受到的空氣阻力越大．下列描繪下落速度的水平分量大小vx、豎直分量大小vy與時(shí)間t的圖象，可能正確的是(　　) 解析：跳傘運(yùn)動(dòng)員下落過程中受到的空氣阻力并非為恒力，與速度有關(guān)，且速度越大受到的阻力越大．水平方向只受阻力，速度減小，阻力減小，加速度減小，在v－t圖象中圖線的斜率表示加速度，故A、B錯(cuò)；豎直方向運(yùn)動(dòng)員受重力和空氣阻力，速度逐漸增大，阻力增大，合力減小，加速度減小，故C錯(cuò)，D對(duì)． 答案：D 3．一條船要在最短時(shí)間內(nèi)渡過寬為100 m的河，已知河水的流速v1與船離河岸的距離x變化的關(guān)系如圖甲所示，船在靜水中的速度v2與時(shí)間t的關(guān)系如圖乙所示，則以下判斷中正確的是(　　) A．船渡河的最短時(shí)間是25 s B．船運(yùn)動(dòng)的軌跡可能是直線 C．船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2 D．船在河水中的最大速度是5 m/s 解析：船在行駛過程中，船頭始終與河岸垂直時(shí)渡河時(shí)間最短，即t＝ s＝20 s，A錯(cuò)誤；由于水流速度變化，所以合速度變化，船頭始終與河岸垂直時(shí)，運(yùn)動(dòng)的軌跡不可能是直線，B錯(cuò)誤；船在最短時(shí)間內(nèi)渡河t＝20 s，則船運(yùn)動(dòng)到河的中央時(shí)所用時(shí)間為10 s，水的流速在x＝0到x＝50 m之間均勻增加，則a1＝ m/s2＝0.4 m/s2，同理x＝50 m到x＝100 m之間a2＝ m/s2＝－0.4 m/s2，則船在河水中的加速度大小為0.4 m/s2，C正確；船在河水中的最大速度為v＝ m/s＝ m/s，D錯(cuò)誤． 答案：C 4．一質(zhì)量為2 kg的物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線運(yùn)動(dòng)．現(xiàn)同時(shí)撤去其中大小分別為10 N和15 N的兩個(gè)力，其余的力保持不變．下列關(guān)于此后該物體運(yùn)動(dòng)的說法中，正確的是(　　) A．可能做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為10 m/s2 B．可能做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，向心加速度大小為5 m/s2 C．一定做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，加速度大小為5 m/s2 D．一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，加速度大小可能為10 m/s2 解析：物體在5個(gè)共點(diǎn)力作用下處于平衡狀態(tài)，合力為零，當(dāng)撤去10 N和15 N的兩個(gè)力時(shí)，剩余3個(gè)力的合力與這兩個(gè)力的合力等大反向，即撤去力后5 N≤F合≤25 N，2.5 m/s2≤a合≤12.5 m/s2，由于剩余3個(gè)力的合力方向與原速度方向不一定在一條直線上，所以可能做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，也可能做勻變速直線運(yùn)動(dòng)，故A正確． 答案：A 5．(xx年蚌埠模擬)如圖所示，水平面上固定一個(gè)與水平面夾角為θ的斜桿A，另一豎直桿B以速度v水平向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，則從兩桿開始相交到最后分離的過程中，兩桿交點(diǎn)P的速度方向和大小分別為(　　) A．水平向左，大小為v B．豎直向上，大小為vtan θ C．沿A桿斜向上，大小為 D．沿A桿斜向上，大小為vcos θ 解析：兩桿的交點(diǎn)P參與了兩個(gè)分運(yùn)動(dòng)：與B桿一起以速度v水平向左的勻速直線運(yùn)動(dòng)和沿B桿豎直向上的勻速運(yùn)動(dòng)，交點(diǎn)P的實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向沿A桿斜向上，如圖所示，則交點(diǎn)P的速度大小為vP＝，故C正確． 答案：C 6．如圖所示，甲、乙兩同學(xué)從河中O點(diǎn)出發(fā)，分別沿直線游到A點(diǎn)和B點(diǎn)后，立即沿原路線返回到O點(diǎn)，OA、OB分別與水流方向平行和垂直，且OA＝OB.若水流速度不變，兩人在靜水中游速相等，則他們所用時(shí)間t甲、t乙的大小關(guān)系為(　　) A．t甲t乙 D．無法確定 解析：設(shè)水速為v0，人在靜水中速度為v，對(duì)甲，由O→A，所用時(shí)間t1＝，由A→O所用時(shí)間t2＝，則甲所用時(shí)t甲＝t1＋t2＝＋＝x(1)式；對(duì)乙；由O →B和由B→O的實(shí)際速度v′＝，故所用時(shí)間t乙＝＝(2)式；兩式相比得＝>1，即t甲>t乙，故C正確． 答案：C 7．(xx年淮南質(zhì)檢)一輕桿兩端分別固定質(zhì)量為mA和mB的兩個(gè)小球A和B(可視為質(zhì)點(diǎn))．將其放在一個(gè)光滑球形容器中從位置1開始下滑，如圖所示，當(dāng)輕桿到達(dá)位置2時(shí)球A與球形容器球心等高，其速度大小為v1，已知此時(shí)輕桿與水平方向成θ＝30角，B球的速度大小為v2，則(　　) A．v2＝v1　　　　　　　 B．v2＝2v1 C．v2＝v1 D．v2＝v1 解析：球A與球形容器球心等高，速度v1方向豎直向下，速度分解如圖所示，有v11＝v1sin 30＝v1，球B此時(shí)速度方向與桿成α＝60角，因此v21＝v2cos 60＝v2，沿桿方向兩球速度相等，即v21＝v11，解得v2＝v1，C項(xiàng)正確． 答案：C 8．(xx年宣城模擬)如圖所示，用一根長桿和兩個(gè)定滑輪的組合裝置來提升重物M，長桿的一端放在地上通過鉸鏈連接形成轉(zhuǎn)軸，其端點(diǎn)恰好處于左側(cè)滑輪正下方O點(diǎn)處，在桿的中點(diǎn)C處栓一細(xì)繩，繞過兩個(gè)滑輪后掛上重物M.C點(diǎn)與O點(diǎn)距離為l.現(xiàn)在對(duì)桿的另一端用力，使其逆時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，由豎直位置以角速度ω緩緩轉(zhuǎn)至水平位置(轉(zhuǎn)過了90角)，此過程中下列說法正確的是(　　) A．重物M做勻速直線運(yùn)動(dòng) B．重物M做勻變速直線運(yùn)動(dòng) C．重物M的最大速度是ωl D．重物M的速度先減小后增大 解析：由題意知，C點(diǎn)的速度大小為vC＝ωl，設(shè)vC與繩之間的夾角為θ，把vC沿繩和垂直繩方向分解可得，v繩＝vCcos θ，在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中θ先減小到零再增大，故v繩先增大后減小，重物M做變加速運(yùn)動(dòng)，其最大速度為ωl，C正確． 答案：C 9．有一艘船以v甲的船速用最短的時(shí)間橫渡過河，另一艘船以v乙的船速從同一地點(diǎn)以最短的航程過河，兩船軌跡恰好重合(設(shè)河水速度保持不變)，則兩船過河所用的時(shí)間之比為(　　) A．v甲∶v乙 B．v乙∶v甲 C．v∶v D．v∶v 解析：要使甲船以最短時(shí)間過河，則甲船的船頭應(yīng)是垂直河岸，要使乙船以最短的航程過河而又和甲船的軌跡重合，v乙必和軌跡垂直，如圖所示．從已知條件和圖中的幾何關(guān)系可得到t甲＝，t乙＝，而v水＝＝cos θ，v乙＝v甲cos θ，聯(lián)立可得到：t甲∶t乙＝v∶v.故C項(xiàng)正確． 答案：C 10．有一豎直放置的T型架，表面光滑，兩質(zhì)量相等的滑塊A、B分別套在水平桿與豎直桿上，A、B用一不可伸長的輕細(xì)繩相連，A、B可看作質(zhì)點(diǎn)，如圖所示，開始時(shí)細(xì)繩水平伸直，A、B靜止．由靜止釋放B后，已知當(dāng)細(xì)繩與豎直方向的夾角為60時(shí)，滑塊B沿著豎直桿下滑的速度為v，則連接A、B的繩長為(　　) A. B. C. D. 解析：當(dāng)繩子與豎直方向的夾角為60時(shí)，設(shè)A的速度為v′，繩長為l，將這時(shí)A、B的速度均沿繩和垂直繩分解，由沿繩方向的分速度相等得：v′cos 30＝vcos 60，解出v′＝v.由機(jī)械能守恒定律：mv2＋mv′2＝mglcos 60，解出繩長l＝.故選項(xiàng)D對(duì)，其余選項(xiàng)均錯(cuò)． 答案：D 二、非選擇題(本題共2小題，共30分，解答時(shí)應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和演算步驟，有數(shù)值計(jì)算的要注明單位) 11．(15分)某“運(yùn)12”飛機(jī)在航空測量 時(shí)，它的航線要嚴(yán)格地從東到西，如果飛機(jī)的速度是80 km/h，風(fēng)從南面吹來，風(fēng)的速度為40 km/h，那么： (1)飛機(jī)應(yīng)朝哪個(gè)方向飛行？ (2)如果所測地區(qū)長達(dá)80 km，所需時(shí)間為多少？ 解析：飛機(jī)的實(shí)際運(yùn)動(dòng)為合運(yùn)動(dòng)，隨風(fēng)的運(yùn)動(dòng)為飛機(jī)的一個(gè)分運(yùn)動(dòng)． (1)設(shè)飛機(jī)的速度為v1，風(fēng)速為v2，實(shí)際飛行速度為v，由合速度與分速度的關(guān)系可得飛機(jī)飛行速度方向與正西方向夾角θ的正弦值為sin θ＝＝＝得θ＝30，飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30角方向飛行． (2)飛機(jī)的合速度v＝v1cos 30＝40 km/h.根據(jù)x＝vt得t＝＝ h＝2 h. 答案：(1)飛機(jī)應(yīng)朝西偏南30角方向飛行 (2)2 h 12．(15分)(xx年池州模擬)如圖所示，貨車正在以a1＝0.1 m/s2的加速度啟動(dòng)，同時(shí)，一只壁虎以v2＝0.2 m/s的速度在貨車壁上向上勻速爬行．試求： (1)經(jīng)過2 s時(shí)，地面上的人看到壁虎的速度大小和方向； (2)經(jīng)過2 s時(shí)壁虎相對(duì)于地面發(fā)生的位移大小； (3)在地面上觀察，壁虎是做直線運(yùn)動(dòng)還是曲線運(yùn)動(dòng)？ 解析：(1)壁虎同時(shí)參與了相對(duì)于車向上的勻速運(yùn)動(dòng)和隨車一起向左的勻加速直線運(yùn)動(dòng)． 經(jīng)過2 s時(shí)，壁虎向上運(yùn)動(dòng)的速度vy＝v2＝0.2 m/s， 隨車運(yùn)動(dòng)的速度vx＝v1＝a1t＝0.2 m/s，如圖甲所示，壁虎運(yùn)動(dòng)的合速度在t＝2 s末時(shí)其大小為 v＝＝ m/s＝0.28 m/s， tan α＝＝＝1，壁虎的速度方向在該時(shí)刻與水平方向成45角． (2)如圖乙所示，在汽車啟動(dòng)后2 s這段時(shí)間內(nèi)， 壁虎的水平位移x＝a1t2＝0.2 m， 豎直位移y＝v2t＝0.4 m， 壁虎相對(duì)地面發(fā)生的位移s＝＝0.45 m，與水平方向所成的角θ＝arctan＝arctan 2. (3)由上面分析知x＝at2＝0.05t2， y＝0.2t， 消去時(shí)間t，得x＝1.25y2，是一條如圖丙所示的拋物線(以壁虎剛開始爬動(dòng)處為坐標(biāo)原點(diǎn)，壁虎爬行的方向?yàn)閥軸正方向，車前進(jìn)的方向?yàn)閤軸正方向)，所以壁虎做曲線運(yùn)動(dòng)，或者用初速度方向與加速度方向垂直的關(guān)系，也可以判斷出壁虎的運(yùn)動(dòng)軌跡是曲線． 答案：(1)0.28 m/s，與水平方向成45角　(2)0.45 m　(3)曲線運(yùn)動(dòng)