2019年高考數(shù)學 2.1 映射、函數(shù)及反函數(shù)課時提升作業(yè) 文（含解析）.doc
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2019年高考數(shù)學 2.1 映射、函數(shù)及反函數(shù)課時提升作業(yè) 文（含解析） 一、選擇題 1.給出下列四個對應,是映射的是( ) (A)③④ (B)①② (C)②③ (D)①④ 2.(xx柳州模擬)已知f(+1)=lgx,則f(x)=( ) (A)lg (B)lg (C)lg (D)lg 3.下列各項中能表示同一函數(shù)的是( ) (A)y=與y=x+1 (B)y=x0與y=1 (C)y=-1與y=x-1 (D)y=x與y=logaax(a>0且a≠1) 4.已知f(x)=則f(3)等于( ) (A)1 (B)2 (C)3 (D)4 5.(xx南寧模擬)函數(shù)y=3x-1(0≤x<1)的反函數(shù)是( ) (A)y=1+log3x(x≥) (B)y=-1+log3x(x≥) (C)y=1+log3x(≤x<1) (D)y=-1+log3x(≤x<1) 6.設函數(shù)f(x)滿足f()=()x,則函數(shù)f-1(x)的解析式是( ) (A)f-1(x)=lox (B)f-1(x)=lox (C)f-1(x)=2lox (D)f-1(x)=lo(x-1) 7.函數(shù)y=log2(x-1)的反函數(shù)的圖象是( ) 8.函數(shù)y=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù)的圖象與函數(shù)y=-logax(a>0且a≠1)的圖象關于( ) (A)x軸對稱 (B)y軸對稱 (C)原點對稱 (D)直線y=x對稱 9. (xx欽州模擬)已知函數(shù)y=f(x)的圖象與函數(shù)y=-1+log2的圖象關于直線y=x對稱,則f(x-1)=( ) (A)4x+1 (B)2x+1 (C)4x (D)2x 10.已知函數(shù)f(x)=則f-1(x)的最大值是( ) (A)8 (B)6 (C)3 (D) 11.已知函數(shù)f(x)=[x[x]],其中[x]表示不超過x的最大整數(shù),如[-1.2]=-2,[-3]=-3,[2.1]=2,則f(-)的值為( ) (A)-2 (B)2 (C)-1 (D)1 12.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=則f(x)-f(-x)>-1的解集為 ( ) (A)(-∞,-1)∪(1,+∞) (B)[-1,-)∪(0,1] (C)(-∞,0)∪(1,+∞) (D)[-1,-]∪(0,1) 二、填空題 13.(xx陜西高考)設函數(shù)f(x)=則f(f(-4))= . 14.若函數(shù)f(x)=2x的反函數(shù)為f-1(x),則f-1()的值為 . 15.(xx北海模擬)已知f(x-)=x2+,則f(3)= . 16.已知f(x)是一次函數(shù),且滿足3f(x+1)-2f(x-1)=2x+17,則f(x)= . 三、解答題 17.(能力挑戰(zhàn)題)已知函數(shù)f(x)=()2(x>1). (1)求f(x)的反函數(shù). (2)若不等式(1-)f-1(x)>a(a-)對一切x∈[,]恒成立,求a的取值范圍. 答案解析 1.【解析】選C.②③滿足映射定義.①不滿足任一A中元素有象,④不滿足象唯一. 2.【解析】選C.令+1=t,則x=, 則由已知得f(t)=lg,∴f(x)=lg. 3.【解析】選D.A中兩個函數(shù)表示不同函數(shù),因為定義域不同. B中y=x0的定義域為(-∞,0)∪(0,+∞),而y=1的定義域為R,∴兩函數(shù)不是同一函數(shù). C中∵y=-1=與y=x-1的對應關系不同,∴兩函數(shù)不是同一函數(shù). D中表示相同的函數(shù).故應選D. 【誤區(qū)警示】解析式相同的兩個函數(shù)不一定是相同的函數(shù).函數(shù)有三要素:對應關系、定義域、值域.兩個函數(shù)有一個要素不同,就不是同一函數(shù),如y=2x及y=2x(0≤x≤2)不是同一函數(shù),前者的圖象是一條直線,后者的圖象是一條線段.事實上,兩個函數(shù)的對應關系及定義域如果都相同,那么值域也一定相同,這兩個函數(shù)就是同一函數(shù). 4.【解析】選C.由已知f(3)=f(5)=f(7)=7-4=3. 5.【解析】選C.由原函數(shù)的定義域得其值域為[,1),故反函數(shù)的定義域為[,1),故排除A,B項,又因圖象經(jīng)過點(0,),所以反函數(shù)圖象經(jīng)過點(,0),故排除D,故正確答案為C. 6.【解析】選B.令t=,則f(t)=()2t, 即f(x)=()2x,∴f-1(x)=lox. 7.【解析】選A.y=log2(x-1)的反函數(shù)為y=2x+1. 把函數(shù)y=2x的圖象向上平移1個單位即得y=2x+1的圖象,故選A. 8.【解析】選A.易知y=ax(a>0且a≠1)的反函數(shù)為y=logax,故其與y=-logax的圖象關于x軸對稱. 9.【解析】選C.由題意得f(x)=4x+1,故f(x-1)=4x. 【方法技巧】反函數(shù)圖象的對稱性的應用 函數(shù)y=f(x)與反函數(shù)y=f-1(x)的圖象關于直線y=x對稱(互為反函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱實質上是因為將反函數(shù)x=f-1(y)中x,y互換后才引起了圖象發(fā)生變化). 10.【解析】選C.求反函數(shù)的最大值即求原函數(shù)定義域上x的最大值,所以f-1(x)的最大值為3. 11.【解析】選B.本題相當于信息給予題,關鍵是理解取整函數(shù)[x]的含義:表示不超過x的最大整數(shù).所以f(-)=[-[-]]=[-(-2)]=[2]=2. 12.【解析】選B.(1)當-1≤x<0時,0<-x≤1,此時f(x)=-x-1,f(-x)=-(-x)+1=x+1, ∴f(x)-f(-x)>-1化為-2x-2>-1, 得x<-,則-1≤x<-. (2)當0
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