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2019-2020年高考物理一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤訓(xùn)練32 法拉第電磁感應(yīng)定律、自感和渦流 一、選擇題 1. (xx江蘇卷)如圖所示，一正方形線圈的匝數(shù)為n，邊長為a，線圈平面與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直，且一半處在磁場(chǎng)中．在Δt時(shí)間內(nèi)，磁感應(yīng)強(qiáng)度的方向不變，大小由B均勻地增大到2B.在此過程中，線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為 (　　) A. B. C. D. 解析：本題考查法拉第電磁感應(yīng)定律的應(yīng)用．根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可得，E＝nS＝na2＝，B正確． 答案：B 2．(xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ)如圖(甲)所示，線圈ab、cd繞在同一軟鐵芯上，在ab線圈中通以變化的電流，用示波器測(cè)得線圈cd間電壓如圖(乙)所示，已知線圈內(nèi)部的磁場(chǎng)與流經(jīng)線圈的電流成正比， 則下列描述線圈ab中電流隨時(shí)間變化關(guān)系的圖中，可能正確的是(　　) 解析：由法拉第電磁感應(yīng)定律得E＝N＝NS，又B∝I，故∝∝E，由乙圖可知i－t圖象中的斜率應(yīng)不為0，且在0～0.5 s、0.5～1.5 s、1.5～2.5 s各段時(shí)間內(nèi)斜率不變．分析圖象可知，只有C正確． 答案：C 3．(多選)(xx江蘇卷) 如圖所示，在線圈上端放置一盛有冷水的金屬杯，現(xiàn)接通交流電源，過了幾分鐘，杯內(nèi)的水沸騰起來．若要縮短上述加熱時(shí)間，下列措施可行的有 (　　) A．增加線圈的匝數(shù) B．提高交流電源的頻率 C．將金屬杯換為瓷杯 D．取走線圈中的鐵芯 解析：考查渦流現(xiàn)象、影響感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小的因素及分析問題的能力．增大線圈的匝數(shù)，可以增大通過金屬杯的磁通量及磁通量的變化率，從而增大金屬杯中產(chǎn)生感應(yīng)電流的大小，增大加熱功率，縮短加熱時(shí)間，A正確．提高交流電的頻率，最大磁通量不變，但交替變化快也能提高磁通量的變化率，產(chǎn)生更大的感應(yīng)電流，達(dá)到縮短加熱時(shí)間的目的，B正確．瓷杯是絕緣體，不能產(chǎn)生感應(yīng)電流，不能加熱，C錯(cuò)誤．取走鐵芯，金屬杯中的磁通量變小，磁通量的變化率也變小，從而導(dǎo)致加熱功率變小，加熱時(shí)間加長，D錯(cuò)誤． 答案：AB 4．(多選) 一個(gè)面積S＝410－2 m2、匝數(shù)n＝100的線圈放在勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)方向垂直于線圈平面，磁感應(yīng)強(qiáng)度B隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖所示，則下列判斷正確的是(　　) A．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量變化率等于0.08 Wb/s B．在開始的2 s內(nèi)穿過線圈的磁通量的變化量等于零 C．在開始的2 s內(nèi)線圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于8 V D．在第3 s末線圈中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于零 解析：由圖知，前2 s內(nèi)＝2 T/s，所以＝2410－2 Wb/s＝0.08 Wb/s，A選項(xiàng)正確；在開始的2 s內(nèi)磁感應(yīng)強(qiáng)度B由2 T減到0，又從0向相反方向增加到2 T，所以這2 s內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ＝B1S＋B2S＝2BS＝22410－2 Wb＝0.16 Wb，B選項(xiàng)錯(cuò)；開始的2 s內(nèi)E＝n＝1000.08 V＝8 V，C選項(xiàng)正確；第3 s末的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)等于2 s～4 s內(nèi)的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，E＝n＝nS＝1002410－2 V＝8 V，D選項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：AC 5．有人把自行車進(jìn)行了改裝，在后車輪上裝上了一個(gè)小型發(fā)電機(jī)，想看電視時(shí)，就騎在自行車上不停地蹬車，可供電視、照明用電．發(fā)電機(jī)原理如圖甲所示，在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，放置一個(gè)有固定轉(zhuǎn)軸的發(fā)電輪，如圖乙所示，發(fā)電輪平面與磁感應(yīng)強(qiáng)度垂直，發(fā)電輪半徑為r，輪軸和輪緣為兩個(gè)輸出電極，該發(fā)電機(jī)輸出電壓接一理想變壓器，再給一小燈泡供電，則下列說法中正確的是(　　) A．當(dāng)人蹬車的速度增大時(shí)，小燈泡兩端的電壓降低 B．當(dāng)人蹬車的速度增大時(shí)，小燈泡兩端的電壓不變 C．小燈泡的功率與發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速無關(guān) D．小燈泡的功率隨發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速的增大而增大 解析：轉(zhuǎn)輪發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢(shì)為E＝Br2ω，蹬車的速度增大時(shí)，角速度增大，電動(dòng)勢(shì)增大，輸入電壓和輸入功率增大，D正確． 答案：D 6．如圖所示，一段導(dǎo)線彎曲成半徑為R的半圓形閉合回路．虛線MN、PQ間有磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁場(chǎng)的寬度等于R，方向垂直于回路所在的平面．現(xiàn)讓回路以速度v向右勻速穿過磁場(chǎng)，直徑CD始終與MN垂直．關(guān)于此過程，下列結(jié)論中正確的是 (　　) A．穿過的過程中，回路中感應(yīng)電流一直不為零 B．感應(yīng)電流的方向一直不變 C．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小再增大再減小 D．感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值Em＝2BRv 解析：當(dāng)回路的圓心到磁場(chǎng)的中間時(shí)，回路中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為零，電流為零，A項(xiàng)錯(cuò)誤；磁通量先向里增大，后向里減小，根據(jù)楞次定律，感應(yīng)電流的方向先沿逆時(shí)針方向后沿順時(shí)針方向，B項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)回路的圓心到MN或PQ上時(shí)，切割磁感線的有效長度最長，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大為BRv，D項(xiàng)錯(cuò)誤；在穿過磁場(chǎng)的過程中，回路切割磁感線的有效長度應(yīng)先變大，后變小，再變大，再變小，因此感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)先增大后減小再增大再減小，C項(xiàng)正確． 答案：C 7．有一個(gè)勻強(qiáng)磁場(chǎng)邊界是EF，在EF右側(cè)無磁場(chǎng)，左側(cè)是勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域，如圖甲所示．現(xiàn)有一個(gè)閉合的金屬線框以恒定速度從EF右側(cè)水平進(jìn)入勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域．線框中的電流隨時(shí)間變化的i－t圖象如圖乙所示，則可能的線框是下列四個(gè)選項(xiàng)中的(　　) 解析：由圖乙可知，電流先是均勻增加，后均勻減小，又i＝＝∝l，所以金屬線框切割磁感線的有效長度應(yīng)先是均勻增加，后均勻減小，A項(xiàng)符合；B、C項(xiàng)線框中間部分進(jìn)入磁場(chǎng)后切割磁感線的有效長度不變；D項(xiàng)有效長度不是均勻地增加和減?。? 答案：A 8．(多選)如圖所示，是研究自感通電實(shí)驗(yàn)的電路圖，L1、L2是兩個(gè)規(guī)格相同的小燈泡，閉合電鍵調(diào)節(jié)電阻R，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，調(diào)節(jié)可變電阻R1，使它們都正常發(fā)光，然后斷開電鍵S.重新閉合電鍵S，則(　　) A．閉合瞬間，L1立刻變亮，L2逐漸變亮 B．閉合瞬間，L2立刻變亮，L1逐漸變亮 C．穩(wěn)定后，L和R兩端電勢(shì)差一定相同 D．穩(wěn)定后，L1和L2兩端電勢(shì)差不相同 解析：根據(jù)題設(shè)條件可知，閉合電鍵調(diào)節(jié)電阻R，使兩個(gè)燈泡的亮度相同，說明此時(shí)電阻R的阻值與線圈L的電阻一樣大，斷開電鍵再重新閉合電鍵的瞬間，根據(jù)自感原理，可判斷L2立刻變亮，而L1逐漸變亮，A項(xiàng)錯(cuò)誤，B項(xiàng)正確；穩(wěn)定后，自感現(xiàn)象消失，根據(jù)題設(shè)條件可判斷線圈L和R兩端的電勢(shì)差一定相同，L1和L2兩端電勢(shì)差也相同，所以C項(xiàng)正確，D項(xiàng)錯(cuò)誤． 答案：BC 9．(多選) 如圖所示，水平放置的U形框架上接一個(gè)阻值為R0的電阻，放在垂直紙面向里的、場(chǎng)強(qiáng)大小為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，一個(gè)半徑為L、質(zhì)量為m的半圓形硬導(dǎo)體AC在水平向右的恒定拉力F的作用下，由靜止開始運(yùn)動(dòng)距離d后速度達(dá)到v，半圓形硬導(dǎo)體AC的電阻為r，其余電阻不計(jì)．下列說法正確的是(　　) A．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝2BLv B．此時(shí)AC兩端電壓為UAC＝ C．此過程中電路產(chǎn)生的電熱為Q＝Fd－mv2 D．此過程中通過電阻R0的電荷量為q＝ 解析：AC的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：E＝2BLv，兩端電壓為UAC＝＝，A錯(cuò)、B對(duì)；由功能關(guān)系得Fd＝mv2＋Q＋Wμ，C錯(cuò)；此過程中平均感應(yīng)電流為＝，通過電阻R0的電荷量為q＝Δt＝，D對(duì)． 答案：BD 10. (xx江西省九所重點(diǎn)中學(xué)高三聯(lián)考)如圖所示，虛線為磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的兩勻強(qiáng)磁場(chǎng)的分界線，實(shí)線MN為它們的理想下邊界．長為L的正方形線圈電阻為R，邊與MN重合，且可以繞過a點(diǎn)并垂直線圈平面的軸以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則下列說法正確的是(　　) A．從圖示的位置開始逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180的過程中，線框中感應(yīng)電流方向始終為逆時(shí)針 B．從圖示的位置開始順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90到180這段時(shí)間內(nèi)，因線圈完全在磁場(chǎng)中，故無感應(yīng)電流 C．從圖示的位置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180的過程中，線框中感應(yīng)電流的最大值為 D．從圖示的位置開始順時(shí)針方向轉(zhuǎn)動(dòng)270的過程中，通過線圈的電量為 解析：在線圈轉(zhuǎn)過180的過程中，穿過線框的磁通量先增大后減小，則由楞次定律可知，電流的方向應(yīng)先為逆時(shí)針后為順時(shí)針，故A錯(cuò)誤；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)90到180過程中，由于磁通量發(fā)生了變化，故線圈中有感應(yīng)電流產(chǎn)生，故B錯(cuò)誤；從圖示的位置順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)180的過程中，當(dāng)bd與邊界重合時(shí)，則bcd與bad均切割磁感線，則感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)最大值為E＝2Bω(L)2＝2BωL2，線框中感應(yīng)電流的最大值為，故C正確；順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)270時(shí)，線框內(nèi)的磁通量的變化量ΔΦ＝0，故通過線圈的電量為0，故D錯(cuò)誤． 答案：C 二、非選擇題 11. (xx江蘇淮安市高三調(diào)研)如圖所示，相距L＝0.4 m、電阻不計(jì)的兩平行光滑金屬導(dǎo)軌水平放置，一端與阻值R＝0.15 Ω的電阻相連，導(dǎo)軌處于磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于導(dǎo)軌平面．質(zhì)量m＝0.1 kg、電阻r＝0.05 Ω的金屬棒置于導(dǎo)軌上，并與導(dǎo)軌垂直．t＝0時(shí)起棒在水平外力F作用下以初速度v0＝2 m/s、加速度a＝1 m/s2沿導(dǎo)軌向右勻加速運(yùn)動(dòng)．求： (1)t＝1 s時(shí)回路中的電流； (2)t＝1 s時(shí)外力F大??； (3)第1 s內(nèi)通過棒的電荷量． 解析：(1)t＝1 s時(shí)，棒的速度為：v1＝v0＋at＝3 m/s 此時(shí)由于棒運(yùn)動(dòng)切割產(chǎn)生的電動(dòng)勢(shì)為：E＝BLv1＝0.6 V 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，此時(shí)回路中的感應(yīng)電流為：I＝＝3 A (2)對(duì)棒，根據(jù)牛頓第二定律有：F－ILB＝ma 解得t＝1 s時(shí)外力F大小為：F＝ILB＋ma＝0.7 N (3)在t＝1 s時(shí)間內(nèi)，棒的位移為：x＝v0t＋at2 根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律可知，在這段時(shí)間內(nèi)，棒切割平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)為：＝ 根據(jù)閉合電路歐姆定律可知，在這段時(shí)間內(nèi)，回路中的平均感應(yīng)電流為：＝ 在第1 s時(shí)間內(nèi)，通過棒的電荷量為：q＝t 聯(lián)立以上各式解得：q＝2.5 C 答案：(1)3 A　(2)0.7 N　(3)2.5 C 12．(xx深圳市高三第二次調(diào)研)如圖甲所示，靜止在粗糙水平面上的正三角形金屬線框，匝數(shù)N＝10、總電阻R＝2.5 Ω、邊長L＝0.3 m，處在兩個(gè)半徑均為r＝的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域中，線框頂點(diǎn)與右側(cè)圓形中心重合，線框底邊中點(diǎn)與左側(cè)圓形中心重合．磁感應(yīng)強(qiáng)度B1垂直水平面向外，大小不變、B2垂直水平面向里，大小隨時(shí)間變化，B1、B2的值如圖乙所示．線框與水平面間的最大靜摩擦力f＝0.6 N ，(取π≈3)，求： (1)t＝0時(shí)刻穿過線框的磁通量； (2)線框滑動(dòng)前的電流強(qiáng)度及電功率； (3)經(jīng)過多長時(shí)間線框開始滑動(dòng)及在此過程中產(chǎn)生的熱量． 解析：(1)設(shè)磁場(chǎng)向下穿過線框磁通量為正，由磁通量的定義得t＝0時(shí) Φ＝B2πr2－B1πr2＝0.005 Wb (2)根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律 E＝N＝Nπr2＝0.25 V I＝＝0.1 A P＝I2R＝0.025 W (3)右側(cè)線框每條邊受到的安培力 F1＝NB2Ir＝N(2＋5t)Ir 因兩個(gè)力互成120，兩條邊的合力大小仍為F1， 左側(cè)線框受力F2＝2NB1Ir 線框受到的安培力的合力F安＝F1＋F2 當(dāng)安培力的合力等于最大靜摩擦力時(shí)線框就要開始滑動(dòng)F安＝f 即F安＝N(2＋5t)Ir＋2NB1Ir＝f 解得t＝0.4 s. Q＝I2Rt＝0.01 J. 答案：(1)0.005 Wb　(2)0.1 A　0.025 W　(3)0.01 J