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2019-2020年高考物理一輪復習 課時作業(yè)16 機械能守恒定律（含解析） 一、單項選擇題 1．以下說法中哪些是正確的(　　) A．物體做勻速運動，它的機械能一定守恒 B．物體所受合力的功為零，它的機械能一定守恒 C．物體所受合力不等于零，它的機械能可能守恒 D．物體所受合力等于零，它的機械能一定守恒 解析：物體做勻速運動動能不變，但是高度可以改變，即重力勢能改變，A、D錯誤；合力的功為零，只是動能不變，B錯誤；物體所受合力不等于零，例如只在重力作用下的運動，機械能守恒，C正確． 答案：C 2．如圖所示，斜劈劈尖頂著豎直墻壁靜止于水平面上，現將一小球從圖示位置靜止釋放，不計一切摩擦，則在小球從釋放到落至地面的過程中，下列說法正確的是(　　) A．斜劈對小球的彈力不做功 B．斜劈與小球組成的系統(tǒng)機械能守恒 C．斜劈的機械能守恒 D．小球重力勢能的減少量等于斜劈動能的增加量 解析：球有豎直方向的位移，所以斜劈對球做功，不計一切摩擦，小球下滑過程中，只有小球和斜劈組成的系統(tǒng)中動能和重力勢能相互轉化，系統(tǒng)機械能守恒，B正確． 答案：B 3．在一次課外趣味游戲中，有四位同學分別將四個質量不同的光滑小球沿豎直放置的內壁光滑的半球形碗的碗口內側同時由靜止釋放，碗口水平，如圖所示．他們分別記下了這四個小球下滑速率為v時的位置，則這些位置應該在同一個(　　) A．球面 B．拋物面 C．水平面 D．橢圓面 解析：因半球形碗的內壁光滑，所以小球下滑過程中機械能守恒，取小球速率為v時所在的平面為零勢能面，則根據機械能守恒定律得mgh＝mv2，因為速率v相等，所以高度h相等，與小球的質量無關，即這些位置應該在同一個水平面上，C正確． 答案：C 4．如圖所示，表面光滑的固定斜面頂端安裝一定滑輪，小物塊A、B用輕繩連接并跨過滑輪(不計滑輪的質量和摩擦)．初始時刻，A、B處于同一高度并恰好處于靜止狀態(tài)．剪斷輕繩后A下落、B沿斜面下滑，則從剪斷輕繩到物塊著地，兩物塊(　　) A．速率的變化量不同 B．機械能的變化量不同 C．重力勢能的變化量相同 D．重力做功的平均功率相同 解析：由題意根據力的平衡有mAg＝mBgsinθ，所以mA＝mBsinθ.根據機械能守恒定律mgh＝mv2，得v＝，所以兩物塊落地速率相等，A錯；因為兩物塊的機械能守恒，所以兩物塊的機械能變化量都為零，選項B錯誤；根據重力做功與重力勢能變化的關系，重力勢能的變化為ΔEp＝－WG＝－mgh，選項C錯誤；因為A、B兩物塊都做勻變速運動，所以A重力的平均功率為A＝mAg，B重力的平均功率B＝mBgcos，因為mA＝mBsinθ，所以A＝B，D正確． 答案：D 5．如圖所示，固定的傾斜光滑桿上套有一個質量為m的圓環(huán)，圓環(huán)與豎直放置的輕彈簧一端相連，彈簧的另一端固定在地面上的A點，彈簧處于原長h.讓圓環(huán)沿桿滑下，滑到桿的底端時速度剛好為零，則在圓環(huán)下滑過程中(　　) A．圓環(huán)機械能守恒 B．彈簧的彈性勢能一定先增大后減小 C．彈簧的彈性勢能變化了mgh D．彈簧的彈性勢能最大時圓環(huán)的動能最大 解析：下滑過程中圓環(huán)和彈簧組成的系統(tǒng)機械能守恒，A錯誤；在圓環(huán)下滑過程中，彈簧的彈性勢能先增大后減小再增大，B錯誤；圓環(huán)初、末狀態(tài)的動能都為零，則減少的重力勢能轉化為彈簧的彈性勢能，且彈簧的彈性勢能最大時，圓環(huán)速度為零，C正確，D錯誤． 答案：C 二、多項選擇題 6．下列關于功和機械能的說法，正確的是(　　) A．在有阻力作用的情況下，物體重力勢能的減少不等于重力對物體所做的功 B．合力對物體所做的功等于物體動能的改變量 C．物體的重力勢能是物體與地球之間的相互作用能，其大小與勢能零點的選取有關 D．運動物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量 解析：物體重力勢能的減少量一定等于重力做的功，與有無其他力、其他力是否做功都無關，A錯誤；根據動能定理，合力對物體所做的功一定等于物體動能的改變量，B正確；物體的重力勢能是系統(tǒng)共同具有的，也是相對的，C正確；在只有重力做功的情況下，物體動能的減少量一定等于其重力勢能的增加量，即機械能守恒，D錯誤． 答案：BC 7．如圖所示，放置在豎直平面內的光滑桿AB，是按照從高度為h處以初速度v0平拋的運動軌跡制成的，A端為拋出點，B端為落地點．現將一小球套于其上，由靜止開始從軌道A端滑下．已知重力加速度為g，當小球到達軌道B端時(　　) A．小球的速率為 B．小球的速率為 C．小球在水平方向的速度大小為v0 D．小球在水平方向的速度大小為 解析：由機械能守恒定律，mgh＝mv2，解得小球到達軌道B端時速率為v＝，選項A錯誤B正確．設軌道在B點切線方向與水平方向的夾角為α，則有cosα＝，cosα＝. 小球在水平方向的速度大小為v1＝cosα＝＝，選項D正確C錯誤． 答案：BD 8．如圖所示，將質量為2m的重物懸掛在輕繩的一端，輕繩的另一端系一質量為m的環(huán)，環(huán)套在豎直固定的光滑直桿上，光滑的輕小定滑輪與直桿的距離為d，桿上的A點與定滑輪等高，桿上的B點在A點下方距離為d處．現將環(huán)從A處由靜止釋放，不計一切摩擦阻力，下列說法正確的是(　　) A．環(huán)到達B處時，重物上升的高度h＝ B．環(huán)到達B處時，環(huán)與重物的速度大小相等 C．環(huán)從A到B，環(huán)減少的機械能等于重物增加的機械能 D．環(huán)能下降的最大高度為d 解析：環(huán)到達B處時，重物上升的高度為d－d＝(－1)d，A錯誤；環(huán)到達B處時，環(huán)沿繩方向的分速度與重物速度大小相等，B錯誤；因環(huán)與重物組成的系統(tǒng)機械能守恒，故C正確；由mgH－2mg(－d)＝0可解得：H＝d，D正確． 答案：CD 三、非選擇題 9．如圖所示，一半徑r＝0.2 m的1/4光滑圓弧形槽底端B與水平傳送帶相接，傳送帶的運行速度為v0＝4 m/s，長為L＝1.25 m，滑塊與傳送帶間的動摩擦因數μ＝0.2，DEF為固定于豎直平面內的一段內壁光滑的中空方形細管，EF段被彎成以O為圓心、半徑R＝0.25 m的一小段圓弧，管的D端彎成與水平傳送帶C端平滑相接，O點位于地面，OF連線豎直．一質量為M＝0.2 kg的物塊a從圓弧頂端A點無初速滑下，滑到傳送帶上后做勻加速運動，過后滑塊被傳送帶送入管DEF，已知a物塊可視為質點，a橫截面略小于管中空部分的橫截面，重力加速度g取10 m/s2.求： (1)滑塊a到達底端B時的速度大小vB； (2)滑塊a剛到達管頂F點時對管壁的壓力． 解析：(1)設滑塊到達B點的速度為vB，由機械能守恒定律，有Mgr＝Mv，解得：vB＝2 m/s (2)滑塊在傳送帶上做勻加速運動，受到傳送帶對它的滑動摩擦力， 由牛頓第二定律μMg＝Ma 滑塊對地位移為L，末速度為vC，設滑塊在傳送帶上一直加速 由速度位移關系式2aL＝v－v 得vC＝3 m/s<4 m/s，可知滑塊與傳送帶未達共速 滑塊從C至F，由機械能守恒定律，有 Mv＝MgR＋Mv，得vF＝2 m/s. 在F處由牛頓第二定律Mg＋FN＝M 得FN＝1.2 N 由牛頓第三定律得管上壁受壓力大小為1.2 N，方向豎直向上 答案：(1)2 m/s　(2)1.2 N　方向豎直向上 10．如圖所示，有一條長為L的均勻金屬鏈條，一半長度在光滑斜面上，斜面傾角為θ，另一半長度沿豎直方向下垂在空中，當鏈條從靜止開始釋放后鏈條滑動，求鏈條剛好全部滑出斜面時的速度是多大． 解析：設斜面最高點所在平面為零勢能面，鏈條總質量為m.開始時左半部分的重力勢能 Ep1＝－gsinθ 右半部分的重力勢能Ep2＝－g 鏈條的動能Ek1＝0 機械能E1＝Ep1＋Ep2＋Ek1＝－gL(1＋sinθ) 當鏈條剛好全部滑出斜面時，重力勢能Ep＝－mg 動能Ek＝mv2 機械能E2＝Ep＋Ek＝－L＋mv2 由機械能守恒得E1＝E2 即－(1＋sinθ)＝－＋mv2 解得v＝ 答案： 11．如圖所示，在同一豎直平面內，一輕質彈簧一端固定，另一自由端恰好與水平線AB平齊，靜止放于傾角為53的光滑斜面上．一長為L＝9 cm的輕質細繩一端固定在O點，另一端系一質量為m＝1 kg的小球，將細繩拉至水平，使小球在位置C由靜止釋放，小球到達最低點D時，細繩剛好被拉斷．之后小球在運動過程中恰好沿斜面方向將彈簧壓縮，最大壓縮量為x＝5 cm.(g＝10 m/s2，sin53＝0.8，cos53＝0.6)求： (1)細繩受到的拉力的最大值； (2)D點到水平線AB的高度h； (3)彈簧所獲得的最大彈性勢能Ep. 解析：(1)小球由C到D，由機械能守恒定律得： mgL＝mv 解得v1＝① 在D點，由牛頓第二定律得 F－mg＝m② 由①②解得F＝30 N 由牛頓第三定律知細繩所能承受的最大拉力為30 N. (2)由D到A，小球做平拋運動 v＝2gh③ tan53＝④ 聯立解得h＝16 cm (3)小球從C點到將彈簧壓縮至最短的過程中，小球與彈簧系統(tǒng)的機械能守恒，即Ep＝mg(L＋h＋xsin53)，代入數據得：Ep＝2.9 J. 答案：(1)30 N　(2)16 cm　(3)2.9 J