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2019-2020年高考物理第一輪復(fù)習(xí) 課時(shí)跟蹤檢測(cè)（十九）功能關(guān)系 能量守恒定律 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：功能關(guān)系的理解和應(yīng)用 1.(xx安慶模擬)2013年2月15日中午12時(shí)30分左右，俄羅斯車?yán)镅刨e斯克州發(fā)生天體墜落事件。根據(jù)俄緊急情況部的說法，墜落的是一顆隕石。這顆隕石重量接近1萬噸，進(jìn)入地球大氣層的速度約為4萬英里每小時(shí)，隨后與空氣摩擦而發(fā)生劇烈燃燒，并在距離地面上空12至15英里處發(fā)生爆炸，產(chǎn)生大量碎片，假定某一碎片自爆炸后落至地面并陷入地 下一定深度過程中，其質(zhì)量不變，則(　　) 圖1 A．該碎片在空中下落過程中重力做的功等于動(dòng)能的增加量 B．該碎片在空中下落過程中重力做的功小于動(dòng)能的增加量 C．該碎片在陷入地下的過程中重力做的功等于動(dòng)能的改變量 D．該碎片在整個(gè)過程中克服阻力做的功等于機(jī)械能的減少量 2．(xx襄陽聯(lián)考)用恒力F豎直向上拉一物體，使其由地面處開始加速上升到某一高度。若該過程空氣阻力不能忽略，則下列說法中正確的是(　　) A．力F做的功和阻力做的功之和等于物體動(dòng)能的增量 B．重力所做的功等于物體重力勢(shì)能的增量 C．力F做的功和阻力做的功之和等于物體機(jī)械能的增量 D．力F、重力、阻力三者的合力所做的功等于物體機(jī)械能的增量 3．(xx江西臨川二中月考)如圖2所示，A、B、C三個(gè)一樣的滑塊從粗糙斜面上的同一高度同時(shí)開始運(yùn)動(dòng)，A由靜止釋放，B的初速度方向沿斜面向下，大小為v0，C的初速度方向沿斜面水平，大小也為v0。下列說法中正確的是(　　) 圖2 A．A和C將同時(shí)滑到斜面底端 B．滑到斜面底端時(shí)，B的機(jī)械能減少最多 C．滑到斜面底端時(shí)，B的動(dòng)能最大 D．滑到斜面底端時(shí)，C的重力勢(shì)能減少最多 4.(多選)(xx大綱卷)如圖3，一固定斜面傾角為30，一質(zhì)量為m的小物塊自斜面底端以一定的初速度，沿斜面向上做勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度的大小等于重力加速度的大小g。若物塊上升的最大高度為H，則此過程中，物塊的(　　) 圖3 A．動(dòng)能損失了2mgH　　 B．動(dòng)能損失了mgH C．機(jī)械能損失了mgH D．機(jī)械能損失了mgH 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：摩擦力做功問題 5．(多選)(xx泰安質(zhì)檢)如圖4，質(zhì)量為M、長(zhǎng)度為L(zhǎng)的小車靜止在光滑水平面上，質(zhì)量為m的小物塊(可視為質(zhì)點(diǎn))放在小車的最左端。現(xiàn)用一水平恒力F作用在小物塊上，使小物塊從靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。小物塊和小車之間的摩擦力為Ff，小物塊滑到小車的最右端時(shí)，小車運(yùn)動(dòng)的距離為x。此過程中，以下結(jié)論正確的是(　　) 圖4 A．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)具有的動(dòng)能為(F－Ff)(L＋x) B．小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)，小車具有的動(dòng)能為Ffx C．小物塊克服摩擦力所做的功為Ff(L＋x) D．小物塊和小車增加的機(jī)械能為Fx 6.(多選)(xx黃山模擬)如圖5所示，質(zhì)量為M、長(zhǎng)為L(zhǎng)的木板置于光滑的水平面上，一質(zhì)量為m的滑塊放置在木板左端，滑塊與木板間滑動(dòng)摩擦力大小為f，用水平的恒定拉力F作用于滑塊。當(dāng)滑塊運(yùn)動(dòng)到木板右端時(shí)，木板在地面上移動(dòng)的距離為s，滑塊速度為v1，木板速度為v2，下列結(jié)論中正確的是(　　) 圖5 A．上述過程中，F(xiàn)做功大小為mv12＋Mv22 B．其他條件不變的情況下，M越大，s越小 C．其他條件不變的情況下，F(xiàn)越大，滑塊到達(dá)右端所用時(shí)間越長(zhǎng) D．其他條件不變的情況下，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多 7．(多選)(xx濰坊模擬)如圖6所示，足夠長(zhǎng)傳送帶與水平面的夾角為θ，物塊a通過平行于傳送帶的輕繩跨過光滑輕滑輪與物塊b相連。開始時(shí)，a、b及傳送帶均靜止且mb＞masin θ。現(xiàn)使傳送帶順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，則物塊在運(yùn)動(dòng)(物塊未與滑輪相碰)過程中(　　) 圖6 A．一段時(shí)間后可能勻速運(yùn)動(dòng) B．一段時(shí)間后，摩擦力對(duì)物塊a可能做負(fù)功 C．開始的一段時(shí)間內(nèi)，重力對(duì)a做功的功率大于重力對(duì)b做功的功率 D．摩擦力對(duì)a、b組成的系統(tǒng)做的功等于a、b機(jī)械能的增量 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：能量守恒定律的應(yīng)用 8.(多選)(xx臨沂模擬)如圖7所示，水平桌面上的輕質(zhì)彈簧一端固定，另一端與小物塊相連，彈簧處于自然長(zhǎng)度時(shí)物塊位于O點(diǎn)(圖中未標(biāo)出)。物塊的質(zhì)量為m，AB＝a，物塊與桌面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，現(xiàn)用水平向右的力將物塊從O點(diǎn)拉至A點(diǎn)，拉力做的功為W。撤去拉力后物塊由靜止向左運(yùn)動(dòng)，經(jīng)O點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度為零，重力加速度為g。則上述過程中(　　) 圖7 A．物塊在A點(diǎn)時(shí)彈簧的彈性勢(shì)能一定大于在B點(diǎn)時(shí)彈性勢(shì)能 B．物塊在O點(diǎn)時(shí)動(dòng)能最大 C．物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能大于W－μmga D．經(jīng)O點(diǎn)時(shí)，物塊的動(dòng)能小于W－μmga 9．(xx武漢部分學(xué)校調(diào)研)某汽車研發(fā)機(jī)構(gòu)在汽車的車輪上安裝了小型發(fā)電機(jī)，將減速時(shí)的部分動(dòng)能轉(zhuǎn)化并儲(chǔ)存在蓄電池中，以達(dá)到節(jié)能的目的。某次測(cè)試中，汽車以額定功率行駛700 m后關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)，測(cè)出了汽車動(dòng)能Ek與位移x的關(guān)系圖像如圖8所示，其中①是關(guān)閉儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線，②是開啟儲(chǔ)能裝置時(shí)的關(guān)系圖線。已知汽車的質(zhì)量為1 000 kg，設(shè)汽車運(yùn)動(dòng)過程中所受地面阻力恒定，空氣阻力不計(jì)，求 圖8 (1)汽車的額定功率P； (2)汽車加速運(yùn)動(dòng)500 m所用的時(shí)間t； (3)汽車開啟儲(chǔ)能裝置后向蓄電池提供的電能E? 對(duì)點(diǎn)訓(xùn)練：功能關(guān)系的綜合應(yīng)用 10．如圖9所示，一質(zhì)量為m的物塊以一定的初速度v0從斜面底端沿斜面向上運(yùn)動(dòng)，恰能滑行到斜面頂端。設(shè)物塊和斜面的動(dòng)摩擦因數(shù)一定，斜面的高度h和底邊長(zhǎng)度x可獨(dú)立調(diào)節(jié)(斜邊長(zhǎng)隨之改變)，下列說法錯(cuò)誤的是(　　) 圖9 A．若增大m，物塊仍能滑到斜面頂端 B．若增大h，物塊不能滑到斜面頂端，但上滑最大高度一定增大 C．若增大x，物塊不能滑到斜面頂端，但滑行水平距離一定增大 D．若再施加一個(gè)水平向右的恒力，物塊一定從斜面頂端滑出 11．(多選)(xx湖北重點(diǎn)中學(xué)聯(lián)考)在離水平地面h高處將一質(zhì)量為m的小球水平拋出，在空中運(yùn)動(dòng)的過程中所受空氣阻力大小恒為f，落地時(shí)小球距拋出點(diǎn)的水平距離為x，速率為v，那么，在小球運(yùn)動(dòng)的過程中(　　) A．重力做功為mgh B．克服空氣阻力做的功為f C．落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為mgv D．重力勢(shì)能和機(jī)械能都逐漸減少 12．如圖10所示，斜面體斜面AC長(zhǎng)為L(zhǎng)，傾角為30，B是斜面的中點(diǎn)，BC段放一長(zhǎng)為的輕彈簧，下端固定在斜面底端C，彈簧的勁度系數(shù)為k，質(zhì)量為m的物塊固定在斜面頂端A，物塊與斜面體在AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)從A點(diǎn)到B點(diǎn)隨長(zhǎng)度的變化規(guī)律滿足μ＝k0x，在BC段動(dòng)摩擦因數(shù)恒定不變，已知k0L＜，現(xiàn)讓物塊從A點(diǎn)由靜止釋放。 圖10 (1)判斷物塊能否運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)，若能，求物塊在B點(diǎn)的加速度大小；若不能，請(qǐng)說明理由。 (2)求彈簧被壓縮的最大長(zhǎng)度。 答 案 1．選D　由能量轉(zhuǎn)化和守恒定律可知，該碎片在空氣中下落過程中，重力和空氣阻力做功之和等于動(dòng)能的增加量，因空氣阻力做負(fù)功，故重力做的功大于動(dòng)能的增加量，A、B均錯(cuò)誤；該碎片陷入地下的過程中，因有阻力做負(fù)功，且克服阻力做的功等于其機(jī)械能的減少量，故D正確，C錯(cuò)誤。 2．選C　在物體向上運(yùn)動(dòng)的過程中，恒力F、重力、空氣阻力做功，根據(jù)動(dòng)能定理可知，三力做的功之和等于物體的動(dòng)能增量，所以A錯(cuò)誤；克服重力做的功等于物體重力勢(shì)能的增量，所以B錯(cuò)誤 ；除重力外的其它力做的功之和等于物體機(jī)械能的增加量，所以C正確、D錯(cuò)誤。 3．選C　將滑塊C的運(yùn)動(dòng)沿水平方向和沿斜面向下方向正交分解，A、C兩個(gè)滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等，A所受滑動(dòng)摩擦力沿斜面向上，C沿斜面向上的力是滑動(dòng)摩擦力的分力，根據(jù)牛頓第二定律知，沿斜面方向C的加速度大于A的加速度，又沿斜面向下A、C都做初速度為零的加速運(yùn)動(dòng)，由運(yùn)動(dòng)規(guī)律知C先到達(dá)斜面底端，故A錯(cuò)誤；三個(gè)滑塊所受的滑動(dòng)摩擦力大小相等，滑動(dòng)摩擦力做功與路程有關(guān)，C運(yùn)動(dòng)的路程最大，C克服摩擦力做功最大，機(jī)械能減小量等于克服阻力做的功，故滑塊C機(jī)械能減小的最多，故B錯(cuò)誤 ；重力做功相同，摩擦力對(duì)A、B做功相同，C克服摩擦力做功最多，而B有初速度，根據(jù)動(dòng)能定理可知，滑到斜面底端時(shí)，B滑塊的動(dòng)能最大，故C正確；三個(gè)滑塊下降的高度相同，重力勢(shì)能減小相同，故D錯(cuò)誤。 4．選AC　本題考查力學(xué)的基本規(guī)律，意在考查考生對(duì)牛頓運(yùn)動(dòng)定律和能量守恒定律的綜合應(yīng)用能力。由于上升過程中的加速度大小等于重力加速度，則由牛頓第二定律mgsin 30＋f＝mg，則f＝mg。由動(dòng)能定理可知ΔEk＝mgH＋fL＝2mgH，則A正確，B錯(cuò)誤；機(jī)械能的減少量在數(shù)值上等于克服摩擦力做的功，Wf＝fL＝mgH，則C正確，D錯(cuò)誤。 5．選ABC　由動(dòng)能定理可得小物塊到達(dá)小車最右端時(shí)的動(dòng)能Ek物＝W合＝(F－Ff)(L＋x)，A正確；小車的動(dòng)能Ek車＝Ffx，B正確；小物塊克服摩擦力所做的功Wf＝Ff(L＋x)，C正確；小物塊和小車增加的機(jī)械能為F(L＋x)－FfL，D錯(cuò)誤。 6．選BD　由牛頓第二定律得：f＝Ma1，F(xiàn)－f＝ma2，又L＝a2t2－a1t2，s＝a1t2，M越大，a1越小，t越小，s越小，B正確；F越大，a2越大，t越小，C錯(cuò)誤；由Q＝fL可知，f越大，滑塊與木板間產(chǎn)生的熱量越多，D正確；力F做的功還有一部分轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)熱量Q，故A錯(cuò)誤。 7．選ABD　當(dāng)傳送帶向上勻速的開始階段，因傳送帶對(duì)a的摩擦力沿帶向上，且Ff＋mbg＞magsin θ，故物塊a向上加速，當(dāng)物塊a、b的速度大小與帶速相等時(shí)，開始做勻速運(yùn)動(dòng)，此時(shí)因mbg＞magsin θ，物塊a受的摩擦力對(duì)a做負(fù)功，A、B均正確；設(shè)a、b的速度大小均為v，則Pa＝magvsin θ，Pb＝mbgv，故Pa＜Pb，C錯(cuò)誤；由功能關(guān)系可知，摩擦力對(duì)a、b系統(tǒng)所做的功等于a、b系統(tǒng)機(jī)械能的增量，D正確。 8．選AD　因物塊由A到B的過程中有一部分彈性勢(shì)能用于克服摩擦力做功，故A正確；當(dāng)物塊從A向B運(yùn)動(dòng)過程中加速度為零時(shí)速度最大，此時(shí)kx－μmg＝0，彈簧仍處于伸長(zhǎng)狀態(tài)，故B錯(cuò)誤；由動(dòng)能定理可得：W－μmg2xOA＝Ek0，xOA＞，可得物塊在O 點(diǎn)的動(dòng)能小于W－μmga，D正確；由能量守恒定律可得，物塊在B點(diǎn)時(shí)，彈簧的彈性勢(shì)能EpB＝W－μmgxOA－μmga＜W－μmga，C錯(cuò)誤。 9．解析：(1)關(guān)閉發(fā)動(dòng)機(jī)且關(guān)閉儲(chǔ)能裝置后，汽車在地面阻力f的作用下減速至靜止，由動(dòng)能定理－fx＝0－Ek 解得f＝2103 N 汽車勻速運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能Ek＝mv2＝8105 J 解得v＝40 m/s 汽車勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)牽引力大小等于阻力，故汽車的額定功率P＝Fv＝fv 解得P＝8104 W。 (2)汽車加速運(yùn)動(dòng)過程中，由動(dòng)能定理得 Pt－fx1＝mv2－mv02 解得t＝16.25 s。 (3)由功能關(guān)系，汽車開啟儲(chǔ)能裝置后向蓄電池提供的電能為E＝Ek－fx′ 解得E＝5105 J。 答案：(1)8104 W　(2)16.25 s (3)5105 J 10．選D　對(duì)物塊，初始時(shí)受重力mg、斜面的支持力和滑動(dòng)摩擦力作用，根據(jù)功能關(guān)系有：mv02＝mgh＋μmgx，顯然方程左右兩端的質(zhì)量m可以消去，即改變物塊的質(zhì)量m不影響物塊在斜面上滑動(dòng)的結(jié)果，故選項(xiàng)A說法正確；若增大h，物塊滑行的水平位移將小于x，即不能滑到斜面頂端，假設(shè)物塊仍然滑行上升原有高度，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，滑行的水平位移變小，物塊損失的動(dòng)能將小于mv02，因此還能繼續(xù)上滑，故選項(xiàng)B說法正確；同理若增大x，物塊滑行上升的高度將小于h，即物塊不能滑到斜面頂端，假設(shè)物塊仍然滑行原來的水平位移x，根據(jù)圖中幾何關(guān)系可知，物塊滑行上升的高度將變小，物塊損失的動(dòng)能將小于mv02，物塊繼續(xù)上滑，故選項(xiàng)C說法正確；若再施加一個(gè)水平向右的恒力F，由于不清楚斜面的傾角θ和動(dòng)摩擦因數(shù)μ的具體關(guān)系，若μtan θ＝1，則物塊仍然恰好能滑至斜面頂端，若μtan θ＞1，則物塊不能滑至斜面頂端，若μtan θ＜1，則物塊將從斜面頂端滑出，故選項(xiàng)D說法錯(cuò)誤。 11．選AD　重力做功為WG＝mgh，A正確。空氣阻力做功與經(jīng)過的路程有關(guān)，而小球經(jīng)過的路程大于，故克服空氣阻力做的功大于f，B錯(cuò)誤 。落地時(shí)，重力的瞬時(shí)功率為重力與沿重力方向的分速度的乘積，故落地時(shí)重力的瞬時(shí)功率小于mgv，C錯(cuò)誤。重力做正功，重力勢(shì)能減少，空氣阻力做負(fù)功，機(jī)械能減少，D正確。 12．解析：(1)由題意可知，物塊與斜面體AB段的動(dòng)摩擦因數(shù)在B點(diǎn)最大，為k0L，由于k0L＜，即k0L＜tan 30，mgsin 30－k0Lmgcos 30＞0，因此物塊能運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn)。 在B點(diǎn)，據(jù)牛頓第二定律得mgsin 30－k0Lmgcos 30＝ma 解得：a＝g－k0gL (2)由于物塊在AB間運(yùn)動(dòng)時(shí)摩擦力隨距離成線性關(guān)系，因此摩擦力做功 Wf＝－k0Lmgcos 30L＝－k0mgL2 設(shè)彈簧的最大壓縮量為d，由于彈簧的彈力與壓縮量成正比，因此彈簧的彈力做功 WF＝－kdd＝－kd2 從A點(diǎn)到最低點(diǎn)根據(jù)動(dòng)能定理 mgsin 30＋Wf＋WF－k0Lmgdcos 30＝0 整理得kd2－(1－k0L)mgd－mgL(1－k0L)＝0 由于k0L＜，即k0L＜1，因此 解得：d＝ 。 答案：(1)能　g－k0gL (2)