2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第四章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 理(含解析).doc
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2019-2020年高考數(shù)學(xué)5年真題備考題庫 第四章 第1節(jié) 平面向量的概念及其線性運(yùn)算 理(含解析) 1.(xx浙江,5分)記max{x,y}=min{x,y}=設(shè)a,b為平面向量,則( ) A.min{|a+b|,|a-b|}≤min{|a|,|b|} B.min{|a+b|,|a-b|}≥min{|a|,|b|} C.max{|a+b|2,|a-b|2}≤|a|2+|b|2 D.max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2 解析:對于min{|a+b|,|a-b|}與min{|a|,|b|},相當(dāng)于平行四邊形的對角線長度的較小者與兩鄰邊長的較小者比較,它們的大小關(guān)系不定,因此A,B均錯;而|a+b|,|a-b|中的較大者與|a|,|b|可構(gòu)成非銳角三角形的三邊,因此有max{|a+b|2,|a-b|2}≥|a|2+|b|2,因此選D. 答案:D 2. (xx新課標(biāo)全國卷Ⅰ,5分)已知A,B,C為圓O上的三點,若=(+),則與的夾角為________. 解析:由=(+),可得O為BC的中點,故BC為圓O的直徑,所以與的夾角為90. 答案:90 3.(xx重慶,5分)在平面上,⊥,| |=| |=1,=+.若| |<,則||的取值范圍是( ) A. B. C. D. 解析:本題考查向量問題和圓中的最值問題,意在考查考生的轉(zhuǎn)化化歸以及邏輯思維能力.由題意得點B1,B2在以O(shè)為圓心的單位圓上,點P在以O(shè)為圓心半徑為的圓內(nèi),又⊥,=+,所以點A在以B1B2為直徑的圓上,當(dāng)P與O點重合時,||最大,為,當(dāng)P在半徑為的圓周上時,||最小,為,故選D. 答案:D 4.(xx新課標(biāo)全國Ⅱ,5分)已知正方形ABCD的邊長為2,E為CD的中點,則=________. 解析:本題考查平面向量的基本定理及基本運(yùn)算,是基本題目,意在考查考生的運(yùn)算求解能力. 選向量的基底為,,則=-,=+,那么=(-)=2. 答案:2 5.(xx山東,4分)已知向量與的夾角為120,且||=3,||=2.若=λ +,且⊥,則實數(shù)λ的值為________. 解析:本題考查平面向量的線性運(yùn)算、數(shù)量積運(yùn)算、向量垂直的充要條件等基礎(chǔ)知識.=-,由于⊥,所以=0,即(λ+)(-)=-λ++(λ-1)=-9λ+4+(λ-1)32=0,解得λ=. 答案: 6.(xx四川,5分)如圖,在平行四邊形ABCD中,對角線AC與BD交于點O,+=λ,則λ=________. 解析:本題主要考查平面向量的運(yùn)算,意在考查數(shù)形結(jié)合的思想.+==2,故λ=2. 答案:2- 1.請仔細(xì)閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
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