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2019-2020年高考數(shù)學大一輪總復習 2.8函數(shù)的圖象課時作業(yè) 理 　　　　　　　　　　　　　　　 A級訓練 (完成時間：10分鐘) 　1.下面說法不正確的是(　　) A．函數(shù)的單調區(qū)間可以是函數(shù)的定義域 B．函數(shù)的多個單調增區(qū)間的并集也是其單調增區(qū)間 C．具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱 D．某函數(shù)的圖象關于原點對稱，則該函數(shù)一定是奇函數(shù) 　2.把函數(shù)y＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個單位，再向上平移1個單位，所得圖象對應的函數(shù)的解析式是(　　) A．y＝(x－3)2＋3 B．y＝(x－3)2＋1 C．y＝(x－1)2＋3 D．y＝(x－1)2＋1 　3.某工廠八年來某種產品總產量y與時間x(年)的函數(shù)關系如圖，下列四種說法： ①前三年中，產量的增長的速度越來越快； ②前三年中，產量的增長的速度越來越慢； ③第三年后，這種產品停止生產； ④第三年后，年產量保持不變． 其中說法正確的是(　　) A．②與③ B．②與④ C．①與③ D．①與④ 　4.函數(shù)y＝1＋的圖象是(　　) A. B. C. D. 　5.函數(shù)f(x)的圖象是如圖所示的折線段OAB，其中點A(1,2)、B(3,0)，函數(shù)g(x)＝(x－1)f(x)，則函數(shù)g(x)的最大值為　1　. 　6.作出下列圖象： (1)作函數(shù)y＝|x－x2|的圖象； (2)作函數(shù)y＝x2－|x|的圖象． B級訓練 (完成時間：16分鐘) 　1.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] (xx浙江)在同一直角坐標系中，函數(shù)f(x)＝xa(x≥0)，g(x)＝logax的圖象可能是(　　) 　2.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 使log2(－x)＜x＋1成立的x的取值范圍是(　　) A．(－1,0) B．[－1,0) C．(－2,0) D．[－2,0) 　3.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 函數(shù)f(x)的圖象是兩條直線的一部分(如圖所示)，其定義域為[－1,0)∪(0,1]，則不等式f(x)－f(－x)＞－1的解集是(　　) A．{x|－1≤x≤1且x≠0} B．{x|－1≤x＜0}C.{x|－1≤x＜0或＜x≤1} D．{x|－1≤x＜－或0＜x≤1} 　4.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 設奇函數(shù)f(x)的定義域為[－5,5]，若當x∈[0,5]時，f(x)的圖象如圖，則不等式f(x)＜0的解集是　{x|－2＜x＜0或2＜x<5}　. 　5.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關于直線x＝2對稱，且當x∈(－2,2)時，f(x)＝－x2＋1，則當x∈(－6，－2)時，f(x)＝　－(x＋4)2＋1　. 　6.[限時2分鐘，達標是(　)否(　)] 已知函數(shù)f(x)＝2－x2，g(x)＝x.若f(x)*g(x)＝min{f(x)，g(x)}，那么f(x)*g(x)的最大值是　1　.(注意：min表示最小值) 　7.[限時4分鐘，達標是(　)否(　)] 對于任意x∈R，函數(shù)f(x)表示－x＋3，x＋，x2－4x＋3中的較大者，則求函數(shù)f(x)的解析式及f(x)的最小值． 　C級訓練 (完成時間：8分鐘) 　1.[限時8分鐘，達標是(　)否(　)] (1)試作出函數(shù)y＝x＋的圖象； (2)對每一個實數(shù)x，三個數(shù)－x，x,1－x2中最大者記為y，試判斷y是否是x的函數(shù)？若是，作出其圖象，討論其性質(包括定義域、值域、單調性、最值)；若不是，說明為什么？ 第8講　函數(shù)的圖象 【A級訓練】 1．B　解析：對于A選項，函數(shù)的單調區(qū)間可以是函數(shù)的定義域是正確的，如函數(shù)y＝x，R是它的單調區(qū)間，也是它的定義域；對于選項B，函數(shù)的多個單調增區(qū)間并集也是其單調增區(qū)間是不正確的，如函數(shù)y＝－，在(－∞，0)與(0，＋∞)上都是增函數(shù)，但其并集不是函數(shù)的單調增區(qū)間；對于C選項，具有奇偶性的函數(shù)的定義域定關于原點對稱是正確的，由定義即可得出；對于D選項，由奇函數(shù)的定義即可得出． 2．C　解析：函數(shù)y＝(x－2)2＋2的圖象向左平移1個單位，將其中的x換為x＋1，得到函數(shù)y＝(x－1)2＋2的圖象；再向上平移1個單位，變成y＝(x－1)2＋3的圖象． 3．A　解析：由函數(shù)圖象可知在區(qū)間[0,3]上，圖象凸起上升的，表明年產量增長速度越來越慢；在區(qū)間(3,8]上，如果圖象是水平直線，表明總產量保持不變，即年產量為0.所以②③正確． 4．A　解析：將函數(shù)y＝的圖象向右平移1個單位，得到y(tǒng)＝的圖象，再把y＝的圖象向上平移1個單位，即得到y(tǒng)＝＋1的圖象． 5．1　解析：依題意得f(x)＝， g(x)＝， 當x∈[0,1]時，g(x)＝2x(x－1)＝2x2－2x＝2(x－)2－的最大值為0； 當x∈(1,3]時，g(x)＝(－x＋3)(x－1)＝－x2＋4x－3＝－(x－2)2＋1的最大值是1. 因此，函數(shù)g(x)的最大值為1. 6．解析：(1)y＝， 即y＝，其圖象如圖①所示． (2)y＝， 即y＝，其圖象如圖②所示． 【B級訓練】 1．D　解析：方法一：分類討論，再結合函數(shù)圖象的特點用排除法求解． 分a＞0,0＜a＜1兩種情形討論． 當a＞1時，y＝xa與y＝logax均為增函數(shù)，但y＝xa遞增較快，排除C； 當0＜a＜1時，y＝xa為增函數(shù)，y＝logax為減函數(shù)，排除A，由于y＝xa遞增較慢，所以選D. 方法二：利用基本初等函數(shù)的圖象的性質進行排除． 冪函數(shù)f(x)＝xa 的圖象不過(0,1)點，排除A；B項中由對數(shù)函數(shù)f(x)＝logax的圖象知01，而此時冪函數(shù)f(x)＝xa的圖象應是增長越來越快的變化趨勢，故C錯． 2．A　解析：由對數(shù)函數(shù)y＝log2(－x)，得到－x＞0，解得x＜0，根據(jù)y＝log2(－x)和y＝x＋1的圖象， 且log2(－x)＜x＋1，得到x＞－1，則滿足條件的x∈(－1,0)． 3．D　解析：由圖可知，f(x)為奇函數(shù)． 所以f(－x)＝－f(x)， 所以f(x)－f(－x)＞－1可轉化為2f(x)＞－1. 即f(x)＞－， 如圖，解得：－1≤x＜－或0＜x≤1. 4．{x|－2＜x＜0或2＜x<5}　解析：由奇函數(shù)圖象的特征可得f(x)在[－5,5]上的圖象如下圖所示． 由圖象可解出結果． 5．－(x＋4)2＋1　解析：因為f(x)是定義在R上的偶函數(shù)， 所以f(－x)＝f(x)． 因為其圖象關于直線x＝2對稱，所以f(4－x)＝f(x)． 所以f(4－x)＝f(－x)，所以f(x)是周期函數(shù)，且周期為4， 設x∈(－6，－2)，則x＋4∈(－2,2)，則f(x＋4)＝－(x＋4)2＋1， 所以f(x)＝－(x＋4)2＋1. 6．1　解析：由題意作出符合條件的函數(shù)圖象，如圖， 故有f(x)*g(x)＝，由圖象知，其最大值為1. 7．解析：由題意可以畫出函數(shù)φ(x)＝－x＋3，F(xiàn)(x)＝x＋，u(x)＝x2－4x＋3在實數(shù)集上同一坐標系下的圖象： 由圖象可知，函數(shù)的解析式為 f(x)＝，且最小值在x＝1處取得，此時，最小值為2. 【C級訓練】 1．解析：(1)因為f(x)＝x＋，所以f(x)為奇函數(shù)， 從而可以作出x＞0時f(x)的圖象， 又因為x＞0時，f(x)≥2，等號當且僅當x＝1時取到． 所以x＝1時，f(x)的最小值為2，圖象最低點為(1,2)， 又因為f(x)在(0,1)上為減函數(shù)，在(1，＋∞)上是增函數(shù)，且越來越靠近直線y＝x， 于是x＞0時，函數(shù)的圖象應為下①，f(x)圖象為圖②： (2)y是x的函數(shù)，作出g1(x)＝x，g2(x)＝－x，g3(x)＝1－x2的圖象可知， f(x)的圖象是圖③中實線部分．定義域為R；值域為[1，＋∞)；單調增區(qū)間為[－1,0)，[1，＋∞)；單調減區(qū)間為(－∞，－1)，[0,1)；當x＝1時，函數(shù)有最小值1；函數(shù)無最大值．