2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時 相似三角形的進一步認識課時訓(xùn)練(含解析).doc
《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時 相似三角形的進一步認識課時訓(xùn)練(含解析).doc》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時 相似三角形的進一步認識課時訓(xùn)練(含解析).doc(3頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時 相似三角形的進一步認識課時訓(xùn)練(含解析) 1. 在Rt△ABC中,CD、CE分別是斜邊AB上的高和中線,該圖中共有幾個三角形與△ABC相似? 解:△ACD、△CBD與△ABC相似,共2個. 2. 如圖,在△ABC和△DBE中,===,若△ABC與△DBE的周長之差為10 cm,求△ABC的周長. 解:利用相似三角形的相似比等于周長比可得△ABC的周長為25 cm. 3. 在△ABC中,D、E分別為AB、AC上的點,且DE∥BC,△ADE的面積是2 cm2,梯形DBCE的面積為6 cm2,求DE∶BC的值. 解:△ADE∽△ABC,利用面積比等于相似比的平方可得DE∶BC=1∶2. 4. 如圖,在△ABC中,∠A=90,正方形DEFG的邊長是6 cm,且四個頂點都在△ABC的各邊上,CE=3 cm,求BC的長. 解:∵ 四邊形DEFG是正方形,∴ ∠GDB=∠FEC=90,GD=DE=EF=6 cm.∵ ∠B+∠C=90,∠B+∠BGD=90,∴ ∠C=∠BGD,∴ △BGD∽△FCE,∴ =,即BD==12 cm,∴ BC=BD+DE+EC=21 cm. 5. 如圖,在四邊形ABCD中,EF∥BC,F(xiàn)G∥AD,求+的值. 解:由EF∥BC得=,由FG∥AD得=,所以+=+==1. 6. 如圖,在△ABC中,D為BC邊上中點,延長BA到E,使AE=EB,連結(jié)DE,交AC于F.求AF∶FC值. 解:過D點作DP∥AC(如圖),因為D是BC的中點,所以P為AB的中點,且DP=AC. 又AE=EB,所以AE=AP,所以AF=DP=AC,所以AF∶FC=1∶3. 7. 如圖,∠B=∠D,AE⊥BC,∠ACD=90,且AB=6,AC=4,AD=12.求BE的長. 解:因為AE⊥BC,所以∠AEB=∠ACD=90.因為∠B=∠D,所以△AEB∽△ACD,所以=,所以AE===2.在Rt△AEB中,BE===4. 8. 如圖,在△ABC中,D是AC中點,E是BD三等分點,AE的延長線交BC于F.求的值. 解:過D點作DM∥AF交BC于M.因為DM∥AF,所以==.因為EF∥DM,所以=,即S△BDM=9S△BEF.又=,即S△DMC=S△BDM=6S△BEF,所以S四邊形DEFC=14S△BEF,因此=. 9. 如圖,若AD是△ABC中∠A的平分線,EF是AD的中垂線且交BC的延長線與F點.求證:FD2=FCFB. 解:如圖,連結(jié)FA. ∵ EF是AD的中垂線,∴ AF=DF, ∴ ∠2+∠3=∠4=∠1+∠B.而∠1=∠2,∴ ∠3=∠B. 又∠AFB共用,∴ △FAC∽△FBA.∴ =. ∴ AF 2=BFCF,即DF 2=BFCF. 10. 如圖,在△ABC中,AB=AC,延長BC到D,使CD=BC,CE⊥BD,交AD于E,連結(jié)BE,交AC于點F.求證:AF=FC. 證明:取BC的中點H,連結(jié)AH. ∵ AB=AC,∴ AH⊥BC.∵ CE⊥BD,∴ AH∥EC.∵ CD=BC,∴ CD=2CH.則DE=2AE.取ED的中點M,連結(jié)CM.則ME=AE.∵ C為BD的中點,∴ CM∥BE.則F為AC的中點,即AF=FC. 11. 如圖,在△ABC中,D是AC的中點,E是BD的中點,AE的延長線交BC于F. (1) 求的值; (2) 若△BEF的面積為S1,四邊形CDEF的面積為S2,求S1∶S2的值. 解:(1) 過D點作DG∥BC,交AF于G點, ∵ E是BD的中點,∴ BE=DE. 又∠EBF=∠EDG,∠BEF=∠DEG, ∴ △BEF≌△DEG,則BF=DG, ∴ BF∶FC=DG∶FC. ∵ D是AC的中點,則DG∶FC=1∶2,則BF∶FC=1∶2. (2) 若△BEF以BF為底,△BDC以BC為底,由(1)知BF∶BC=1∶3,又由BE∶BD=1∶2可知h1∶h2=1∶2,其中h1、h2分別為△BEF和△BDC的高,則==,則S1∶S2=.- 1.請仔細閱讀文檔,確保文檔完整性,對于不預(yù)覽、不比對內(nèi)容而直接下載帶來的問題本站不予受理。
- 2.下載的文檔,不會出現(xiàn)我們的網(wǎng)址水印。
- 3、該文檔所得收入(下載+內(nèi)容+預(yù)覽)歸上傳者、原創(chuàng)作者;如果您是本文檔原作者,請點此認領(lǐng)!既往收益都歸您。
下載文檔到電腦,查找使用更方便
9.9 積分
下載 |
- 配套講稿:
如PPT文件的首頁顯示word圖標,表示該PPT已包含配套word講稿。雙擊word圖標可打開word文檔。
- 特殊限制:
部分文檔作品中含有的國旗、國徽等圖片,僅作為作品整體效果示例展示,禁止商用。設(shè)計者僅對作品中獨創(chuàng)性部分享有著作權(quán)。
- 關(guān) 鍵 詞:
- 2019-2020年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 幾何證明選講 第1課時 相似三角形的進一步認識課時訓(xùn)練含解析 2019 2020 年高 數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí) 幾何 證明 課時 相似 三角形 進一步 認識 訓(xùn)練 解析
鏈接地址:http://www.3dchina-expo.com/p-3192288.html