2019-2020年高中數(shù)學 第三章《熟悉的擴充和復數(shù)的概念》單元檢測 蘇教版選修2-2.doc
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2019-2020年高中數(shù)學 第三章《熟悉的擴充和復數(shù)的概念》單元檢測 蘇教版選修2-2 一、知識點梳理 復數(shù) 復數(shù)的概念 復數(shù)與復數(shù)分類 復數(shù)相等的充要條件 共軛復數(shù) 復數(shù)的模 復數(shù)的運算 復數(shù)的加法法則 復數(shù)的減法法則 復數(shù)的乘法法則 復數(shù)的除法法則 (a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i 復數(shù)加法的幾何意義 (a+bi)-(c+di)=(a-c)+(b-d)i 復數(shù)減法的幾何意義 復平面上兩點間的距離d=|z1-z2| (a+bi)(c+di)=(ac-bd)+(ad+bc)i =+i 二、學法指導 1.復數(shù)的概念是解題的重要手段,應在理解復數(shù)概念上下功夫,如實數(shù)、虛數(shù)、純虛數(shù)、復數(shù)相等等概念要切實掌握好. 2.復數(shù)的最本質的運算方式是代數(shù)形式的運算,因此代數(shù)形式運算是試題考查的重點,試題活而不難,主要考查學生靈活運用知識的能力.注意:兩個復數(shù),如果不全是實數(shù)時,不能比較它們的大?。? 3.理解復數(shù)與復平面內點之間的一一對應關系,研究復數(shù)對應復平面內點的位置,只要看復數(shù)的實部與虛部的正與負. 4.復數(shù)方程的基本解法是:利用復數(shù)相等實現(xiàn)復數(shù)問題向實數(shù)問題的轉化,體現(xiàn)了轉化思想. 5.注意復數(shù)與函數(shù)等其他知識點相交匯型的試題,以及有關復數(shù)的新定義與新運算的創(chuàng)新試題,主要考查學生收集信息、加工信息的能力. 6.加強數(shù)學思想方法的訓練:轉化思想、分類討論思想、數(shù)形結合思想、整體思想. 三、單元自測 (一)填空題(每小題5分,共70分) 1.以的虛部為實部,以的實部為虛部的復數(shù)是________ . 2.設為復數(shù),則下列四個結論中正確的是________ . ① 若,則 ;② 若,則; ③ ;④ 是純虛數(shù)或零 3.若復數(shù)(m2-3m-4)+(m2-5m-6)i是虛數(shù),則實數(shù)m滿足的條件是_____ . 4. 的值是________ . 5.集合中元素個數(shù)為________ . 6.= . 7. 的值為 . 8.若n是奇數(shù),則. 9.復數(shù)對應的點位于第二象限,則實數(shù)x的取值范圍是 . 10.已知中,對應的復數(shù)分別為則對應的復數(shù) 為 . 11.在復平面上復數(shù)i,1,4+2i所對應的點分別是A、B、C,則平行四邊形ABCD的對角線BD的長為_______ . 12.已知集合,,滿足,則. 13.關于x的方程有兩個虛根,且滿足,則實數(shù)m的值為 . 14.定義運算: =,若復數(shù)滿足 =2,則= ; . (二)解答題 15.(本題14分)當x取何值時,復數(shù) (1)是實數(shù)? (2)是純虛數(shù)? (3)對應的點在第三象限? 16.(本題14分)計算:. 17.(本題14分)已知復數(shù)若求實數(shù)的值. 18.(本題16分)設z是純虛數(shù),且求z. 19.(本題16分)在復平面上,正方形ABCD的兩個頂點A,B對應的復數(shù)分別為 1+2, 3-5.求另外兩個頂點C,D對應的復數(shù). 20.(本題16分)設關于的方程有實根,求銳角及這個實根. 單元自測 1.2-2i 2.④ 3.m≠-1且m≠6 4.2i 5.3 6. 7.0 8. 9.(-2,2) 10. 11. 12. 13. 14.3,0 15.(1); …………………………4分 (2)x=1; …………………………9分 (3)-2- 配套講稿:
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